2023年度辽宁省营口市第一学期九年级1月月考初中数学.docx

2023学年度辽宁省营口市第一学期九年级10月月考 数学试卷 一、选择题〔每题3分，共24分〕 1．以下各方程中，一定是关于的一元二次方程的是 A． B． C． D． 2．如以以下图所示，D在AB上，且∠B＝∠C，那么补充以下一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是 A．AD＝AE B．∠AEB＝∠ADC C．BE＝CD D．AB＝AC 3．三角形的三个内角中，锐角的个数不少于 A．1个 B．2个 C．3个 D．无法确定 4．等腰△ABC的顶角∠A＝135°，E、F是B、C上两点，且BF＝BA，CE＝CA，那么∠EAF＝〔 〕度 A．15 B．22.5 C．35.5 D．45 5．方程的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．，是方程的两个根，那么 A．1 B． C．－2 D． 7．一个小组假设干人，新年互送贺卡一张，全组共送贺卡42张，那么这个小组共有 A．6人 B．7人 C．8人 D．9人 8．如以以下图，在Rt△ABC内，有边长分别为的三个正方形，那么满足的关系式是 A． B． C． D． 二、填空题〔每题3分，共计24分〕 1．方程化为一般形式后，二次项系数是__________，一次项是__________，常数项是___________。 2．如以以下图，在高为2米，坡角为30°的楼梯外表铺地毯，那么地毯至少需要___________。 3．△ABC中，AB＝5，AC＝9，那么BC边上的中线AD的长的取值范围是___________。 4．假设三角形的每条边的长都是的根，那么这个三角形的周长是___________。 5．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是___________。 6．如以以下图，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AM＝AC，BN＝BC，那么MN的长是_________。 7．设都是正数，且，那么这三个数中至少有一个大于或等于。用反证法证明这一结论的第一步是_________________________________。 8．等腰三角形一腰上的高等于腰的一半，那么这个等腰三角形各内角的度数为___________。 三、用适当方法解以下方程〔每题4分，共计20分〕 1． 2． 3． 4． 5． 四、均为有理数，判定关于的方程是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数、一次项系数及常数项；如果不是，请说明理由。〔5分〕 五、关于的方程的一个根为2，求方程的另一根及值。〔6分〕 六、画图题〔5分〕 如以以下图：求作一点P，使PC＝PD，并且P到∠AOB两边的距离相等。〔不写作法，保存作图痕迹。〕 七、应用题〔8分〕 某超市饮料专柜在销售中发现：“蒙牛〞牌纯牛奶平均每天可售出20箱，每箱盈利4元。为了迎接国庆节，商场决定采用适当降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。据市场调查发现，如果每箱牛奶降价0.4元，那么平均每天就可多售出8箱。要想平均每天盈利120元，那么每箱牛奶平均降价多少元？ 八、△ABC的边BC＝8cm，高AM＝6cm，长方形DEFG的一边EF落在BC上，顶点D、G分别落在AB和AC上，如果长方形的面积为12cm2，求长和宽。〔8分〕 九、如以以下图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，请你猜测线段AB、AD、BC之间的数量关系，并证明你猜测的正确性。〔证明你的猜测需要用题中所有条件〕〔8分〕 十、美化城市，改善人们的居住环境，已成为城市建设的一项重要内容。某市近几年来通过拆迁旧房、植草、栽树、修公园等措施，使城区绿地面积不断增长，如以以下图所示。 〔1〕根据图中提供的信息答复以下问题：2023年底的绿地面积为___________公顷〔2分〕，比2023年增加了___________公顷〔2分〕，在2023年、2023年、2023年这三年绿地增加量最多的是___________年。〔2分〕 〔2〕为满足城市开展的需要，方案到2023年底使地区绿地面积到达72.6公顷。试求绿地面积的平均增长率。〔6分〕