2023年海南省初中毕业生学业考试初中数学2.docx

2023年海南省初中毕业生学业考试 数学试卷 〔考试时间100分钟，总分值110分〕 特别提醒： 1．选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效． 2．答题前请认真阅读试题及有关说明． 3．请合理安排好答题时间． 一、选择题〔本大题总分值36分，每题3分〕 在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1．2的相反数是 〔 〕 A．2 B．-2 C． D． 2．cos60°的值等于〔 〕 A． B． C． D． 3．数据1，0，4，3的平均数是〔 〕 A．3 B．2．5 C．2 D．1．5 4．以以下图中几何体的主视图是 〔 〕 正面 5．图中的两个三角形全等，那么∠的度数是〔 〕 A．72° B．60° C．58° D．50° 6．如图，DE是△ABC关的中位线，假设BC的长为3cm，那么DE的长是〔 〕 A．2cm B．1．5cm C．1．2cm D．1cm 7．当x=-2时，代数式x+1的值是〔 〕 A．-1 B．-3 C．1 D．3 8．式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是〔 〕 A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≠1 9．在以下各式中，与〔a-b〕2一定相等的是〔 〕 A．a2+2ab+b2 B．a2-b2 C．a2+b2 D．a2-2ab+b2 10 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且∠A=45°，那么以下结论中正确的选项是〔 〕 A．BC=AB B．BC=AC C．BC＜AC D．BC＞AC 11．方程x〔x+1〕=0的解是〔 〕 A．x=0 B．x=-1 C．x1=0, x2=-1 D．x1=0, x2=1 12．一次函数y=-x+2的图象是〔 〕 二、填空题〔本大题总分值18分，每题3分〕 13．计算：3a-2a= ． 14．在反比例函数中，当y=1时，x= ． 15．100件产品中仅有4件是次品，从中随机抽出1件，那么抽到次品的概率是 ． 16．“a的2倍与1的和〞用代数式表示是 ． 17．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，那么AC= ． 18．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C′、D′处，假设∠AFE=65°，那么∠C′EF= 度． 三、解答题〔本大题总分值56分〕 19．〔总分值8分，每题4分〕 〔1〕计算：；〔2〕化简：〔a+1〕〔a-1〕-a〔a-1〕． 20．〔总分值8分〕目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人． 问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？ 21．〔总分值8分〕根据图1、图2所提供的信息，解答以下问题： 〔1〕202323年海南省城镇居民人均可支配收入为 元，比2023年增长 %； 〔2〕求2023年海南省城镇居民人均可支配收入〔精确到1元〕，并补全条形统计图； 〔3〕根据图1指出：2023—2023年海南省城镇居民人均可支配收入逐年 〔填“增加〞或“减少〞〕． 22．〔总分值8分〕如以下图的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答以下问题： 〔1〕分别写出点A、B两点的坐标； 〔2〕作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1； 〔3〕作出点C关于是x轴的对称点P． 假设点P向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围． 23．〔总分值11分〕如图1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F． 〔1〕求证：① △AEF≌△BEC；② 四边形BCFD是平行四边形； 〔2〕如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值． 24．〔总分值13分〕如图1，抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 〔2,4〕；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3． 〔1〕求该抛物线所对应的函数关系式； 〔2〕将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒〔0≤t≤3〕，直线AB与该抛物线的交点为N〔如图2所示〕． ① 当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由； ② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？假设存在，求出这个最大值；假设不存在，请说明理由．