2023年河南焦作九上期末考试题.docx

河南省焦作市2023届九年级上学期期末考试数学试题 总分值120分（北师大版用） 一、选择题（每题3分，共18分） 以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1．的角平分线AD交BC于 点D，，那么点D到AB的距离是（　　） A．1　 B．2 　　 C．3 　　　　 D．4 2．一元二次方程的解是（ ） A． B． C． D． 3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是 A B C D 5．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为人，平均每人占有粮食数为吨，那么与之间的函数图象大致是（ ） x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 A． B． C． D． 6．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规那么是：在20个商标牌中，有5个商标牌的反面注明了一定的奖金，其余商标牌的反面是一张“哭脸〞，假设翻到“哭脸〞就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的时机，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A． B． C． D． B C A 二、填空题（每题3分，共27分） 7．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间 运动，那么他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小 而 　　 　　　　　．(填“变大〞、“变小〞或“不变〞). 8．反比例函数（为常数，）的图象位于第　　　　　象限． 9．根据天气预报，明天的降水概率为15％，后天的降水概率为70％，假设小明准备明天或者后天去放风筝，你建议他__________天去为好. 10．随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于的概率是 ． 11．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，那么图中阴影局部的面积为　　　　　． 12．如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，C Ｄ Ｂ Ｅ A 连结，那么的度数是 ． 13．关于的方程的一个根是，么 ． 14．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），方案安排21场比赛，应邀请 个球队参加比赛． 15．梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，那么另一腰长a的取值范围是 ． 三、解答题 （此题共8道小题，第16小题8分，第9 ~ 20小题各9分，第21、22小题各10分，第正视图 左视图 俯视图 10 10 10 23题11分，共75分） 16．以下列图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立 体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保存）． 17．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； y x A O B （2）根据图象答复：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值． 18．九年级（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动以下列图中①、②两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），假设两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，那么这个同学要表演唱歌节目；假设数字之和为偶数，那么要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）． 1 2 2 3 1 转盘② 转盘① 19．如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG． 求证：四边形GEHF是平行四边形． 20． 请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式。 21．小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保存根号）． 22．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2022，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率． A B C D O 23．如图，点是等边内一点， ．将绕点按顺时针方向旋转得，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？ 九年级（上）期末试卷数学参考答案和评分标准 (北师大版) 一、1．B 2．C 3．A 4．B 5．B 6．Ｂ 二、7．变小 8．二、四 9．明 10． 11．3 12．（填115不扣分） 13． 14．7 15．5＜a＜9 三、16．解：该立体图形为圆柱. 因为圆柱的底面半径，高， 所以圆柱的体积（立方单位）. 答：所求立体图形的体积为立方单位. ……………………………8分 17．解：（1）在的图象上， ， 2分 又在的图象上， ，即 3分 解得：，， 6分 反比例函数的解析式为， 一次函数的解析式为， 7分 （2）从图象上可知，当或时， 反比例函数的值大于一次函数的值． 9分 18．解：列表如下： 转 盘 ① 和 转 盘 ② 1 2 1 2 3 2 3 4 3 4 5 [来源:] 5分 由上表可知，所有等可能结果共有6种，其中数字之和为奇数的有3种， （表演唱歌） 9分 19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD，AB∥CD[来源:Z.xx.k.Com] ∴∠GBE＝∠HDF　　…………………………………………………2分 又∵AG＝CH ∴BG＝DH 又∵BE＝DF ∴△GBE≌△HDF　…………………………………5分 ∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD ∴∠GEF＝∠HFE ∴GE∥HF ∴四边形GEHF是平行四边形．　……………………………9分 20．见教材。写出公式3分，推导正确6分，共9分。 21．B D C A 图（1） 解：分两种情况：[来源:] （1）如图（1） 当为钝角时， 是高， ． 在中，， ． 2分 在中，， ． 4分 ，[来源:] ． 5分 B D C A 图（2） （2）如图（2） 当为锐角时， 是高， ， 在中，， ． 同理， 7分 ， 8分 ． 9分 综上所述： 10分 22．解：设南瓜亩产量的增长率为，那么种植面积的增长率为． 1分 根据题意，得 ． 6分 解这个方程，得，（不合题意，舍去）． 9分 答：南瓜亩产量的增长率为． 10分 23．（1）证明：，， 是等边三角形． 3分 （2）解：当，即时， 是直角三角形． 5分 ， ． 又是等边三角形， ． ． 即是直角三角形． 7分 （3）解：①要使，需． ，， ． ．[来源:] ②要使，需． ， ． ． ③要使，需． ． ． 综上所述：当的度数为，或，或时，是等腰三角形． 11分