2023年高中数学怎样识别集合的符号语言学法指导.docx

怎么样识别集合的符号语言 给出一个咨询题：已经知道集合A=，集合，怎么样用列举法写出集合B？ 假设你答复困难，那么产生困难的缘故一定是集合B中的符号语言识别不清。事实上，每年高考因无法识别集合的符号语言而丢分的同学大有人在，故集合的符号语言识别特别重要。 用描绘法表示集合的一般格式为。其中“|〞的前面的表示集合中元素的方式（点或线段或其他几何图形等），“|〞后面的表示元素的公共属性。下面通过几例，加以说明。 例1 指出以下各集合中详细元素的属性：①；②；③；④。 解析：①中的元素是二次函数的定义域上的点，即。②中的元素是二次函数的值域上的点，即。③中的元素（，）是抛物线上的点。④中的元素确实是抛物线，它是用列举法表示的单元素集。 例2 集合，，是否表示同一个集合？ 解析：集合，，是三个不同的集合。 表示空集，即集合中一个元素也没有。 不是空集，它是用列举法表示的单元素集，0是集合中的唯一一个元素。 也不是空集，它也是列举法表示的单元素集，是集合中的单元素。 例3 下面每组中各个集合的意义是否一样？为什么？ ①；② 解析：①集合中的元素是数轴上的一个点，即0点；集合是用列举法表示的单元素集，其中单元素是平面直角坐标系里的一条直线，即y轴，两者完全不同。②集合中的元素是方程的两个实数根（因）；集合中的元素是使方程有实根的字母系数的取值范围。两者也完成不同。 识别集合的符号语言咨询题，从本质上讲，确实是搞清集合中元素属性的咨询题。当我们把集合中元素的属性搞清晰之后，再回过头来处理开头提出的咨询题就特别容易。 因，因此集合B的元素属性是集合A的子集。又因集合A的子集分别是，，和，因此B=，，，。 （责任编辑 郭正华） 【练一练】 已经知道集合，，假设，那么满足上述条件的集合X=______________。 【参考答案】：，， 提示：，=，从而可得X。