2023年江苏省各市中考数学试题（12套）江苏南京初中数学.docx

南京市2023年初中毕业生学业考试 数 学 本卷须知： 1．本试卷共6页．全卷总分值120分，考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2．请认真核对监考教师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 5．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题〔本大题共有6小题，每题2分，共12分．在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上〕 1．－3的倒数是 A．－3 B．3 C．－ D． 2．计算a3·a4的结果是 A．a6 B．a7 C．a8 D．a12 3．如图，以下各数中，数轴点A表示的可能是 A．4的算术平方根 B．4的立方根 C．8的算术平方根 D．8的立方根 4．甲各蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 A．1℃～3℃ B．3℃～5℃ C．5℃～8℃ D．1℃～8℃ 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是〔3，4〕，那么顶点A、B的坐标分别是 A．〔4,0〕、〔7,4〕 B．〔5,0〕、〔8,4〕 C．〔4,0〕、〔7,4〕 D．〔5,0〕、〔8,4〕 6．，如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为 二、填空题〔本大题共10个小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上〕 7． －2的绝对值的结果是__________． 8． 函数y＝中，自变量x的取值范围是__________． 9． 南京地铁2号线〔含东延线〕、1号线南延线开通后，南京地铁总里程约为85 000m，将85 000用科学记数法表示为__________． 10．如图，O是直线l上一点，∠AOB＝100°，那么∠1＋∠2＝__________°． 11．计算·〔a≥0〕的结果是__________． 12．假设反比例函数的图象经过点〔－2, －1〕，那么这个函数的图象位于第__________象限． 13．甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 那么这两人5次射击命中的环数的平均数＝＝8，方差S甲2___ S乙2〔填“＞〞、“＜〞或“＝〞〕 14．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点．假设两圆的半径分别为3cm和5cm，那么AB的长为__________ cm． 15．如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A’OB’，旋转角为α(0°＜α＜180°)．假设∠AOB＝30°，∠BCA’＝40°，那么∠α＝__________°． 16．如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2cm，与关于点O中心对称，那么AB、BC、、所围成的图形的面积是________cm2． 三、解答题〔本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 17．(6分)解方程组 18．(6分)计算(－ )÷ 19．(6分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如以下图． 〔1〕假设西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和 3元/千克．那么这7天销售额最大的小果品种是〔 〕 A．西瓜 B．苹果 C．香蕉 〔2〕估计一个月〔按30天计算〕该水果店可销售苹果多少千克？ 20．(7分)如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°，求树的高度AB． 〔参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65〕 21．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD． A B C D 〔第21题〕 求证：〔1〕OA＝OB；〔2〕AB∥CD． 22．〔7分〕点A〔1，1〕在二次函数y＝x2－2ax－b的图象上 〔1〕用含a的代数式表示b； 〔2〕如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标． 23．〔9分〕某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购置一台该型号电视机，可获得一次抽奖时机，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖． 厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖在，摸到白球的顾客获得小奖． 〔1〕厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖文案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由； 第23题 · 〔2〕以以下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．〔友情提醒：1．在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．2．结合转盘简述获奖方式，不需说明理由．〕 24．〔8分〕甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5h后，乙车也从A地发出，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶求乙车出发后几小时追上甲车． 请建立一次函数关系解决上述问题． 25．〔8分〕如图，AB是⊙O 的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB． 第25题 · A B C D O 〔1〕判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； 〔2〕假设⊙O的半径为1，求图中阴影局部的面积〔结果保存π〕． 26．〔8分〕学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件 〔1〕“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等〞．类似地，你可以得到“满足________________或_________________，两个直角三角形相似〞； 〔2〕“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等〞，类似地，你可以得到“满足__________的两个直角三角形相似〞．请你结合以下所给图形，写出，并完成说理过程． 第26题 A B C A’ B’ C’ ：如图，_________________________________． 求证：Rt△ABC ≌Rt△A’B’C’ ． 27．(8分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元． 〔1〕填表〔不需化简〕： 时间 第一个月 第二个月 清仓 单价〔元〕 80 40 销售量〔件〕 200 〔2〕如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？ 28．(8分)如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点．点E从点A出发，沿AB运动到点B停止．连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG． 第28题 〔1〕设AE＝x 时，△EGF的面积为y．求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 〔2〕P是MG的中点，请直接写出点P运动路线的长．