2023年山东省中等学校招生考试初中数学2.docx

山东省二○○七年中等学校招生考试〔课标卷〕 数 学 试 题 〔本试卷总分值120分，考试时间为120分钟〕 第一卷〔选择题 共36分〕 一、选择题：本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来．每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．的绝对值是 〔A〕　 〔B〕 〔C〕 〔D〕 2．以下事件中，是必然事件的是 〔A〕购置一张彩票中奖一百万元 〔B〕翻开电视机，任选一个频道，正在播新闻 〔C〕在地球上，上抛出去的篮球会下落 〔D〕掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6 3．以下算式中，正确的选项是 〔A〕　　 〔B〕 〔C〕 〔D〕 4．如图1放置的一个机器零件，假设其主视图如图2，那么其俯视图是 图 2 图 1 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 5．不等式2x－7<5－2x的正整数解有 M O y x N 图 3 〔A〕1个 〔B〕2个 〔C〕3个 〔D〕4个 6．反比例函数的图象如图3所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果=2， 那么k的值为 〔A〕2 〔B〕－2 〔C〕4 〔D〕－4 7．图4是韩老师早晨出门散步时，离家的距离〔y〕与时间〔x〕之间的函数图象．假设用黑点表示韩老师家的位置，那么韩老师散步行走的路线可能是 O y x 图 4 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 8．假设方程组 的解是 那么方程组 的解是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 9．如图5，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的A B C D E F 图 5 中点E处，折痕为AF．假设CD＝6，那么AF等于 〔A〕　　 〔B〕　　 〔C〕 〔D〕８　　 10． 在以以下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 A B C 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 11．一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，那么圆锥的侧面积是 〔A〕9 〔B〕18 〔C〕27 〔D〕39 12．王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 〔A〕150m 〔B〕m 〔C〕100 m 〔D〕m 第二卷〔非选择题 共84分〕 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每题填对得4分． B D C A O 图 6 13． 202323年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米．共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币〔用科学记数法，保存两个有效数字〕． 14．分解因式： ． 15．如图6，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝6，那么BC等于 ． 16．从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，那么一次函数的图象不经过第四象限的概率是________． O A B C D x y 图 7 17．线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如图7所示，O为坐标原点．假设线段AB上一点P的坐标为〔a，b〕，那么直线OP与线段CD的交点的坐标为 . 三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18． (此题总分值6分) 解方程： 19． (此题总分值9分) 将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表〔未完成〕： 数据段 频 数 频 率 30～40 10 0.05 40～50 36 50～60 0.39 60～70 70～80 20 0.10 总 计 1 注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同． (1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图； (3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，那么违章车辆共有多少辆？ 频数 时速 80 10 20 50 60 70 30 40 0 图 7 36 80 20．(此题总分值9分) ：如图9，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAMA B C D M N E 图 9 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， 〔1〕求证：四边形ADCE为矩形； 〔2〕当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． 21． (此题总分值10分) 某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如以下图，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系． 〔1〕试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式； 〔2〕第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？ y 销售利润/〔元/件〕 t /天 40 20 60 O 图 11 y 日销售量/万件 t /天 40 30 60 O 图 10 22． (此题总分值10分) A B O x y 1 1 -1 图 12 在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图12所示，∠AOB＝90º，AO＝BO，点A的坐标为〔－3，1〕． 〔1〕求点B的坐标； 〔2〕求过A，O，B三点的抛物线的解析式； 〔3〕设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求△AB1B的面积． 23． (此题总分值10分) ：如图13，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36º，AC=BC，AC＝AB·AD． 〔1〕试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形； 〔2〕假设AB=1，求AC的值； 〔3〕试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．〔标明各角的度数〕 A B C D 图 13 24． (此题总分值10分) 根据以下10个乘积，答复以下问题： 11×29； 12×28； 13×27； 14×26； 15×25； 16×24； 17×23； 18×22； 19×21； 20×20． 〔1〕试将以上各乘积分别写成一个“□2－○2”〔两数平方差〕的形式，并写出其中一个的思考过程； 〔2〕将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来； 〔3〕试由⑴、⑵猜想一个一般性的结论．〔不要求证明〕