2023春季九年级数学下学期期末达标测试卷新版新人教版.doc

学科组研讨汇编 期末达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，那么这个函数的图象位于(　　) A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 2.(衡水中学2023中考模拟〕以下几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是(　　) 3．假设Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，那么tan A的值为(　　) A. B. C. D. 4．在双曲线y＝上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，那么m的取值范围是(　　) A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤ 2.(实验中学2023中考模拟〕如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，如果△ADE∽△ABC，AD∶AB＝1∶4，BC＝8 cm，那么△ADE的周长等于(　　) A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．12 cm (第5题)　　　 　 (第7题)　　　 　 (第8题) 6．小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高1.8 m，他在地面上的影长为2.1 m．小芳比爸爸矮0.3 m，她的影长为(　　) A．1.3 m B．1.65 m C．1.75 m D．1.8 m 7．一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2＝(k1k2≠0)的图象如下图，假设y1＞y2，那么x的取值范围是(　　) A．－2＜x＜0或x＞1 B．－2＜x＜1 C．x＜－2或x＞1 D．x＜－2或0＜x＜1 8．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A，B的对应点分别为A′，B′，点A，B，A′，B′均在图中格点上，假设线段AB上有一点P(m，n)，那么点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　) A. B．(m，n) C. D. 9．如图，在两建筑物之间有一旗杆GE，高15 m，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙脚C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，假设旗杆底部点G为BC的中点，那么矮建筑物的高CD为(　　) A．20 m B．10 m C．15 m D．5 m (第9题)　　　 　 (第10题) 2.(北师大附中2023中考模拟〕如图，第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上，且OA⊥OB，cos A＝，那么k的值为(　　) A．－3 B．－6 C．－ D．－2 二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算：2cos245°－＝________． 12.(衡水中学2023中考模拟〕如图，山坡的坡度为i＝1∶，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200 m到达点B，那么他上升了________m. (第12题) 　　 (第13题)　 　　 (第14题)　　 　 (第15题) 13．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，△ADE的面积是8，那么△ABC的面积为________． 14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，假设⊙O的半径为，AC＝2，那么sin B的值是__________． 12.(实验中学2023中考模拟〕如图，一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80 n mile的B处，沿正西方向航行3 h后到达小岛A的北偏西45°方向的C处，那么该船行驶的速度为__________n mile/h. 16．如图是一个几何体的三视图，假设这个几何体的体积是48，那么它的外表积是________． (第16题)　　　　　　 (第17题)　　　　 　 (第18题) 17．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，点C，D在x轴上，假设四边形ABCD为矩形，那么它的面积为________． 18．如图，正方形ABCD的边长为6，过点A作AE⊥AC，AE＝3，连接BE，那么tan E＝________． 三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(4，6)，B(2，2)，C(6，4)，请在第一象限内，画出一个以原点O为位似中心，与△ABC的相似比为的位似图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各个顶点的坐标． (第19题) 20．由几个棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数． (第20题) (1)请在方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图； (2)根据三视图，这个几何体的外表积为________个平方单位(包括底面积)． 21．如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树干AB与地面仍保持垂直的关系，而折断局部AC与未折断树干AB形成53°的夹角．树干AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE＝6 m，塔高DE＝9 m．在某一时刻太阳光的照射下，未折断树干AB落在地面的影子FB长为4 m，且点F，B，C，E在同一条直线上，点F，A，D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 53°≈0.798 6，cos 53°≈0.601 8，tan 53°≈1.327 0)． (第21题) 22.(衡水中学2023中考模拟〕如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝3x＋2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点A作AC⊥y轴，交反比例函数y＝(k≠0)的图象于点C，连接BC.求： (第22题) (1)反比例函数的解析式； (2)△ABC的面积． 2.(华中师大附中2023中考模拟〕如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E，连接AD. (第23题) (1)求证△CDE∽△CAD； (2)假设AB＝2，AC＝2，求AE的长． 24．如图，将矩形ABCD沿AE折叠得到△AFE，且点F恰好落在DC上． (第24题) (1)求证△ADF∽△FCE； (2)假设tan ∠CEF＝2，求tan ∠AEB的值． 22.(实验中学2023中考模拟〕如图，直线y＝2x＋2与y轴交于点A，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点M，过点M作MH⊥x轴于点H，且tan ∠AHO＝2. (1)求k的值． (2)在y轴上是否存在点B，使以点B，A，H，M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点B的坐标；如果不存在，请说明理由． (3)点N(a，1)是反比例函数y＝(x＞0)图象上的点，在x轴上有一点P，使得PM＋PN最小，请求出点P的坐标． (第25题) 答 案 一、1.D　2.C　3.D　4.B　5.C　6.C 7．A　8.D 9．A　点拨：∵点G是BC的中点，EG∥AB， ∴EG是△ABC的中位线． ∴AB＝2EG＝30. 在Rt△ABC中，∠CAB＝30°，那么BC＝AB·tan∠BAC＝30×＝10. 延长CD至F，使DF⊥AF. 在Rt△AFD中，AF＝BC＝10，∠FAD＝30°， 那么FD＝AF·tan∠FAD＝10×＝10. ∴CD＝AB－FD＝30－10＝20(m)． 2.(北师大附中2023中考模拟〕B　点拨：∵cos A＝，∴可设OA＝a，AB＝3a(a＞0)．∴OB＝＝a. 过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F. ∵点A在反比例函数y＝的图象上， ∴可设点A的坐标为.∴OE＝m，AE＝.易知△AOE∽△OBF，∴＝，即＝，∴OF＝.同理，BF＝m，∴点B的坐标为.把B的坐标代入y＝，得k＝－6. 二、11.－1　12.100　13.18　14. 15. 16．88　点拨：由题中的三视图可以判断，该几何体是一个长方体． 从主视图可以看出，该长方体的长为6， 从左视图可以看出，该长方体的宽为2. 根据体积公式可知，该长方体的高为＝4，∴该长方体的外表积是2×(6×2＋6×4＋2×4)＝88. 17．2　点拨：如图，延长BA交y轴于点E，那么四边形AEOD，BEOC均为矩形．由点A在双曲线y＝上，得矩形AEOD的面积为1；由点B在双曲线y＝上，得矩形BEOC的面积为3，故矩形ABCD的面积为3－1＝2. 　　 (第17题) 18.　点拨：∵正方形ABCD的边长为6，∴AC＝12. 过点B作BF⊥AC于点F，那么CF＝BF＝AF＝6. 设AC与BE交于点M，∵BF⊥AC，AE⊥AC，∴AE∥BF.∴△AEM∽△FBM. ∴＝＝＝.∴＝. ∴AM＝AF＝×6＝2. ∴tan E＝＝. 三、19.解：画出的△A1B1C1如下图． (第19题) △A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1(2，3)，B1(1，1)，C1(3，2)． 20．解：(1)如下图． (第20题) (2)24 21．解：根据题意，得AB⊥EF，DE⊥EF， ∴∠ABC＝90°，AB∥DE. ∴△ABF∽△DEF. ∴＝，即＝， 解得AB＝3.6. 在Rt△ABC中，∵cos ∠BAC＝， ∴AC＝≈5.98. ∴AB＋AC≈3.6＋5.98≈9.6(m)． 答：这棵大树没有折断前的高度约为9.6 m. 22.(衡水中学2023中考模拟〕解：(1)∵点B在一次函数y＝3x＋2的图象上，且点B的横坐标为1， ∴y＝3×1＋2＝5. ∴点B的坐标为(1，5)． ∵点B在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，∴5＝，那么k＝5. ∴反比例函数的解析式为y＝. (2)∵一次函数y＝3x＋2的图象与y轴交于点A，当x＝0时，y＝2， ∴点A的坐标为(0，2)． ∵AC⊥y轴， ∴点C的纵坐标为2. ∵点C在反比例函数y＝的图象上， 当y＝2时，2＝，x＝， ∴AC＝. 过点B作BD⊥AC于点D， ∴BD＝yB－yC＝5－2＝3. ∴S△ABC＝AC·BD＝××3＝. 2.(华中师大附中2023中考模拟〕(1)证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°. ∴∠ABD＋∠BAD＝90°. 又∵AC是⊙O的切线， ∴AB⊥AC，即∠BAC＝90°. ∴∠CAD＋∠BAD＝90°. ∴∠ABD＝∠CAD. ∵OB＝OD， ∴∠ABD＝∠BDO＝∠CDE. ∴∠CAD＝∠CDE. 又∵∠C＝∠C， ∴△CDE∽△CAD. (2)解：∵AB＝2， ∴OA＝OD＝1. 在Rt△OAC中，∠OAC＝90°， ∴OA2＋AC2＝OC2， 即12＋(2)2＝OC2. ∴OC＝3，那么CD＝2. 又由△CDE∽△CAD，得＝， 即＝，∴CE＝. ∴AE＝AC－CE＝2－＝. 24．(1)证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B＝∠C＝∠D＝90°. ∵矩形ABCD沿AE折叠得到△AFE，且点F在DC上， ∴∠AFE＝∠B＝90°. ∴∠AFD＋∠CFE＝180°－∠AFE＝90°. 又∵∠AFD＋∠DAF＝90°， ∴∠DAF＝∠CFE. ∴△ADF∽△FCE. (2)解：在Rt△CEF中，tan ∠CEF＝＝2，设CE＝a，CF＝2a(a＞0)， 那么EF＝＝a. ∵矩形ABCD沿AE折叠得到△AFE，且点F在DC上， ∴BE＝EF＝a，BC＝BE＋CE＝(＋1)a，∠AEB＝∠AEF. ∴AD＝BC＝(＋1)a. ∵△ADF∽△FCE， ∴＝＝＝. ∴tan ∠AEF＝＝