2023年鄂州市九年级数学模拟试题及答案2.docx

参考答案 一．BDA BA CBDAB 二、11．+2；12．（a+b﹣6）2；13．；14．2；15．；16．－3。[来源:学科网ZXXK][来源:Z。xx。k.Com] 三、17．化简 ……4’, 值 ……4’． 18． （1）由(-2)2-4m≥0得m≤1 ……4’;[来源:学科网] （2） （x1-1）2+（x2-1）2+m2=5化为：（x1+x2）2-2x1x2-2(x1+x2)+m2=3……2’,由根与系数的关系得：m2-2m-3=0……1’解得m=﹣1或m=3， ……1’, 由（1）知，m=3舍去，故m=-1. ……1’ 19．证明：（1）∵四边形为正方形，∴BC=CD，∠BCD=90°， ∵∠BCD+∠DCE=180°，∴∠BCD=∠DCE=90°， ∵CG=CE，∴△BCG≌△DCE； ………………4’ （2）四边形E′BGD是平行四边形理由： ∵△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,∴CE=AE′，∵CG=CE，∴CG=AE′， ∵四边形ABCD是正方形，∴BE′∥DG，AB=CD，∴AB-AE′=CD-CG，即BE′=DG， ∴四边形E′BGD是平行四边形。 ………………4’ 20．(1)、200……2’；(2)、补全48……2’；126……2’°；(3)、300人.…………2’ 21、解：如图，连接DD′并延长交OA于E，那么DE⊥OA． 根据题意得∠ADE=45°，∠ED′B=60°，CC′=DD′=10m，设OC′=x． 在Rt△BD′E中，∵∠BED′=90°，∠BD′E=60°，∴BE=D′E＝…………4’ 在Rt△ADE中，∵∠AED=90°，∠ADE=45°，∴AE=DE， ∴2.7+＝10x 解得x=10． …………4’ 答：OC’的长约为10m …………1’ 22．发现： A B C D O P K Q A B C D O P K Q N P K Q A B C D O M α 图1 图2 图3 如图2，设半圆K与PC交点为R，连接RK，过点P作PH⊥AD于点H，  过点R作RE⊥KQ于点E，在Rt△OPH中，PH=AB=1，OP=2，  ∴∠POH=30°， ∴α=60°﹣30°=30°，  …………1’ ∵AD∥BC， ∴∠RPQ=∠POH=30°，  ∴∠RKQ=2×30°=60°，  ∴S扇形KRQ=，  在Rt△RKE中，RE=RK•sin60°=  ∴S△PRK=•RE=，∴S阴影=； …………2’ 拓展： ∵∠OAN=∠MBN=90°，∠ANO=∠BNM，  ∴△AON∽△BMN， ∴，即， ∴ 0＜x≤2﹣1；……2’ 探究：当半圆K与AD相切于T，连接TK，并延长交虚线OQ的延长线于O’，过K点作KG⊥OO’于G，[来源:学&科&网Z&X&X&K] sinα＝====； ……3’ 当半圆K与CD切线时，点Q与点D重合，且为切点，  ∴α=60°，  ∴sinα=sin60°=，  ……1’ 综上所述sinα的值为：或．  23．（1）y=﹣20x+1600 ……3’ （2）P=（x-40）（-20x+1600）=-20x2+2400x-64000=-20（x-60）2+8000， ∵x≥45，a=-20＜0， ∴当x=60时，P最大值=8000元， 即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；……3’ （3）由题意，得-20（x-60）2+8000=6000， 解得x1=50，x2=70． ∵抛物线P=-20（x-60）2+8000的开口向下，∴当50≤x≤70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润． ……2’[来源:学科网ZXXK] 又∵x≤58，∴50≤x≤58． ∵在y=-20x+1600中，k=-20＜0，∴y随x的增大而减小， ∴当x=58时，y最小值=-20×58+1600=440 ……2’ 即超市每天至少销售粽子440盒．超市每天至少销售粽子440盒． 24． 解：（1）∵点A（﹣1，0）、B（3，0）在抛物线y=ax2+bx+3上，  ∴,  ……2’ 解得a=﹣1，b=2，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+2x+3．  ……1’ （2）在抛物线解析式y=﹣x2+2x+3中，令x=0，得y=3，∴C（0，3）．  设直线BC的解析式为y=kx+b，将B（3，0），C（0，3）坐标代入得：  3k+b=0，b=3， 解得k=﹣1，b=3，∴y=﹣x+3．    ……2’ 设E点坐标为（x，﹣x2+2x+3），那么P（x，0），F（x，﹣x+3），  ∴EF=yE﹣yF=﹣x2+2x+3﹣（﹣x+3）=﹣x2+3x．  ∵四边形ODEF是平行四边形， ∴EF=OD=2，  ∴﹣x2+3x=2，即x2﹣3x+2=0， 解得x=1或x=2， ∴P点坐标为（1，0）或（2，0）． ……2’ （3）平行四边形是中心对称图形，其对称中心为两条对角线的交点（或对角线的中点），过对称中心的直线平分平行四边形的面积，因此过点A与□ODEF对称中心的直线平分□ODEF的面积．   ……1’ ①当P（1，0）时，  点F坐标为（1，2），又D（0，2）， 设对角线DF的中点为G，那么G（‍   ，2）．  设直线AG的解析式为y=kx+b，将A（﹣1，0），G（  ，2）坐标代入得： -k+b=0 ，‍  k+b=2，  解得k=b= ∴所求直线的解析式为：y=‍  x+‍   ；  ……2’ ②当P（2，0）时，  点F坐标为（2，1），又D（0，2），设对角线DF的中点为G，那么G（1， ）．  设直线AG的解析式为y=kx+b，将A（﹣1，0），G（1，‍   ）坐标代入得： -k+b=0  k+b= ， 解得k=b= ，   ……2’ ∴所求直线的解析式为：y=x+‍   ．  综上所述，所求直线的解析式为：y=x+‍   ． y=‍  x+‍   ；  不用注册，免费下载！