2023年湖南岳阳20第一学期八年级数学期末试卷及答案.docx

2023-2023学年湖南岳阳八年级上数学期末试卷 一、选择题   1. 要使分式xx-1有意义，那么x的取值范围是(       ) A.x≠1 B.x≠0 C.0<x<1 D.x≠-1   2. 如果一个三角形的两边长分别是2和4，那么第三边可能是(        ) A.2 B.4 C.6 D.8   3. 以下运算结果正确的选项是(        ) A.22+38=510 B.36=±6 C.a2÷a6=1a4a≠0 D.2-3=-8   4. 不等式组x=2,x<3的解集在数轴上表示正确的为(        ) A. B. C. D.   5. 以下命题正确的选项是(        )   6. 分式xyx+y中x，y的值都扩大到原来的3倍，那么分式的值(        ) 9倍 B.不变 C.缩小到原来的 133倍   7. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，AB=AC，添加以下条件仍不能判定△ABE≅△ACD的是(        ) A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD   8. 关于x的不等式组x<3a+2,2x-4>0,恰有两个整数解，那么a的取值范围为(        ) A.2≤a≤3 B.23<a≤1 C.2<a≤3 D.23≤a<1 二、填空题   9. 如图，AB?//?CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．假设∠B=64∘，∠MDN=136∘，那么∠AMB=________.   10. 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC，AD于E，F两点，M为EF的中点，连接AM并延长交BC于点N，连接DM，以下结论：①AE=EF；②DF=DN；③AE=CN；④△AMD和△DMN的面积相等，其中正确的结论是________. 三、解答题   11. 计算：-12+(12)-1+|1-2|+8.   12. 先化简，再求值：a+2a2÷aa-2-4a2-2a，其中 a=2.   13. 解方程或不等式组 (1)2x+1+3x-1=11x2-1； (2)5x-2>3x+1,12x-1=7-32x.   14. ，如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC//FD，∠B=∠E，BF=CE，求证：△ABC≅△DEF．   15. 甲乙两单位为爱心基金捐款，其中甲单位捐款4800元，乙单位捐款6000元，乙单位捐款人数比甲单位多50人，且两单位人均捐款额相等.问这两单位共有多少人捐款？人均捐款额是多少？   16. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，这两种原料的维生素C含量如下表： 原料种类 甲种原料 乙种原料 维生素C含量(单位/kg） 500 200 现配制这种饮料10kg，要求至少含有4100单位的维生素C，求所需甲种原料的质量至少多少kg？   17. 先阅读以下解答过程，然后再解答： 例：化简：7+43 7+43=3+2×3×2+4 =(3)2+2×3×2+22 =(3+2)2=3+2. 请仿照上例的方法解答以下问题： (1)填空： 3+22=________； (2)化简： 9-45； (3)计算： (3-22+5-26+7-212+⋯+4039-22019×2020)×(2020+1).   18. 如图，在等边△ABC的顶点A，C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到D，E处，请问 (1)爬行过程中，CD和BE的数量关系是________. 如图(2)所示，当蜗牛们分别爬行到线段AB，CA的延长线上的D，E 处时，假设EB的延长线与CD交于点Q，其他条件不变，蜗牛爬行过程中 ∠CQE 的大小将会保持不变. ①猜想： ∠CQE= ________度， ②证明你的猜想； (3)如图(3)，如果将原题中“由C向A爬行〞改为“沿着线段BC的延长线爬行，连接DE交 AC于F〞，其他条件不变，求证： DF=EF. 参考答案与试题解析 2023-2023学年湖南岳阳八年级上数学期末试卷 一、选择题 1. 【答案】 A 2. 【答案】 B 3. 【答案】 C 4. 【答案】 A 5. 【答案】 C 6. 【答案】 D 7. 【答案】 D 8. 【答案】 B 二、填空题 9. 【答案】 72∘ 10. 【答案】 ②③④ 三、解答题 11. 【答案】 解：原式=-1+2+2-1+22 =2+22 =32. 12. 【答案】 解：原式=a+2a2÷(a2-4a2-2a) =a+2a2×a(a-2)(a+2)(a-2) =1a， 当a=2时，1a=12=22. 13. 【答案】 (1)解：原方程变形得：2x+1+3x-1=11x+1x-1 去分母得，2x-1+3x+1=11， 解得： x=2， 经检验 x=2 是原方程的解； (2)解不等式5x-2>3(x+1)，得 x>52， 解不等式12x-1≤7-32x得，x≤4， 综上，52<x≤4. 14. 【答案】 证明：∵ BF=CE， ∴ BF+CF=CE+CF， 即BC=EF， ∵ AC//FD， ∴ ∠ACF=∠CFD， 在△ABC和△DEF中， BC=EF,?E=?B,?ACF=?CFD, ∴ △ABC≅△DEF(ASA)． 15. 【答案】 解：设甲单位有x人捐款，乙单位有(x+50)人捐款， 由题意得，4800x=6000x+50， 解得：x=200， 经检验，x=200是原分式方程的解，且符合题意， 那么乙单位的捐款人数为200+50=250(人)， 总捐款人数为：250+200=450（人）， 人均捐款数为：4800÷200=24（元）． 答：这两单位共有450人捐款，人均捐款额为24元． 16. 【答案】 解：设需甲种原料的质量为 xkg， 根据题意得 ，500x+20010-x=4100 , 解得： x≥7 . 答：需甲种原料的质量至少 7kg. 17. 【答案】 1+2 (2)原式=4-2×2×5+5 =22-2×2×5+(5)2 =(2-5)2 =5-2. (3)原式=[(2-1)2+(3-2)2+(4-3)2 +⋯+(2020-2019)2]×(2020+1) =(2-1+3-2+4-3+⋯+2020-2019)×(2020+1) =(2020-1)×(2020+1) =2020-1=2019. 18. 【答案】 CD=BE (2)①∠CQE=60 度； ②证明：∵ △ACD≅△CBE， ∴ ∠D=∠E，∠EBA=∠DBQ， ∴ ∠CQE=∠D+∠DBQ=∠E+∠EBA=180∘-∠BAE =180∘-(180∘-∠CAB)=180∘-(180∘-60∘)=60∘. (3)解：如图，过点D作DH//BE， ∴ ∠1=∠E，∠ADH=∠B，∠AHD=∠ACB. 又△ABC为等边三角形， ∠B=∠A=∠ACB=∠AHD=60∘， ∴ △ADH为等边三角形. 由题意得，AD=DH,AD=CE， ∴ CE=DH. 在△DHF和△ECF中， ?1=?E,?2=?3,DH=CE, ∴ △DHF≅△CEF. ∴ DF=EF.