2023年初三数学12月份月考试题及答案.docx

2023年秋季学期钦州港经济技术开发区中学12月份考试试题 九年级数学试卷 题　号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 一、选择题：（每题3分，共30分）. 1、一元二次方程的根是 （ ） A、x=3 B、x=4 C、x1=3，x2=－3 D、x1=x2=－ 2、顺次连接一个四边形各边的中点所得的新四边形是（ ） A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形 3、以下说法中正确的选项是( ) A. 位似图形可以通过平移而相互得到 B. 位似图形的对应边平行且相等 C. 位似图形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对应点的距离之比都相等 4、当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好似“沉〞到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为（ ）。 A 、汽车的速度很快 B、盲区增大 C、、汽车的速度很慢 D、盲区减小 5、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的选项是（ ） ）。 A、①②③④ B、④①③② C、④②③① D、④③②① 6、，那么的值是（ ） A. B. C. D. （ ） 9 9） 7、正方形ABCD的一条对角线长为2，那么它的面积是 A、2 B 、4 C 、6 D 、12 8、如以下列图，小正方形的边长均为1，那么图中三角形（阴影局部）与△ABC相似的是( ) 9、一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是（ ） A 、≤ B、≥ C、＜ D、＞ 10、如图，在其中△ABC中，点E、D、F分别在变AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA。以下说法中错误的选项是（ ） A、四边形AEDF是平行四边形。 B、如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形。 C、如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形。 D、如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形。 二、填空题（每题3分，共30分） 11、方程x2 = 4x的解是 ． 12、是方程的一个根，，另一个根为___ __。 13、 在横线上填适当的数，使等式成立 14、如图， 在△ABC中，∠ACB =，BE平分∠ABC，DE⊥AB， 垂足为D，E ，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值为 15、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=3㎝，∠A=60°， BD平分∠ABC，那么梯形的周长 ㎝。 16、阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长 20米，那么房子的高为 米． 17、如图, 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD = 120°，[来源:Z+xx+k.Com] AC = 8㎝，那么菱形ABCD面积是 18、线段AB=10㎝，点C为AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么BC的长是 ㎝. 19、利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m2的长方形，墙作为长方形的长边， 求这个长方形的长和宽。设长为xm，可得方程________________ 20、如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 三、解以下方程（20分）。 21、 (每题5分，共20分)。 (1) （用公式法） (2) 3x2-4x-6=0（配方法解） [来源:Zxxk.Com] (3) （用适宜的方法） （用适宜的方法） 四、作图（14分） 22、（6分）如图，⊿ABC，以点O为位似中心画一个⊿DEF，使它与⊿ABC位似，且相似比为2。 [来源:学科网] A B O C 23、（8分）如以下列图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。 （1） 试确定路灯的位置（用点P表示）。（2）在图中画出表示大树高的线段。 （3） 假设小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。 五、解答（56分） 24.（（10分））如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆的高度． 25、（12分）2023年5月12日，国家统计局公布了2023年农民工监测调查报告，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图． 根据以上统计图解答以下问题： （1）2023年农民工人均月收入的增长率是多少？ （2）2023年农民工人均月收入是多少？ （3）小明看了统计图后说：“农民工2023年的人均 月收入比2023年的少了．〞你认为小明的说法正确吗？ 请说明理由． 26（10分）某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进货本钱为每盘8元，假设按每盘10元销售，每天能售出200盘；但由于货源紧缺，商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的方法增加利润，如果这种软件每盘售价提高2元其销售量就减少40盘，问应将每盘售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？这时的销售量应为多少？ 27．(12分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过C直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE． （1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）假设D为AB中点，那么当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由． 28. (12分)：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答以下问题： （1）当t为何值时，四边形APFD是平行四边形？ （2）设四边形APFE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使S四边形APFE：S菱形ABCD=17：40？假设存在，求出t的值，并求出此时P，E两点间的距离；假设不存在，请说明理由． [来源:学|科|网Z|X|X|K] 一、选择题 1-5 CADBB 6-10 DCBAD 二、填空题 11. x1=0，x2=4 12. －6 13. 9 3 14. 3 15． 15 16. 12 17. 32 19. x=20 20.∠ 23.试题分析：根据中心投影的特点，分别把AB和DE的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接MN顶部N的直线与地面相交即可找到MN影子的顶端．线段MN是大树的高．假设小明的眼睛近似地看成是点D，那么看不到大树，MN处于视点的盲区． （1）如图，点P是灯泡的位置； （2）线段MG是大树的高． （3）视点D看不到大树，MN处于视点的盲区． 点评：解答此题的关键是熟练掌握中心投影的特点：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源． 24∵CD⊥FB，AB⊥FB ∴CD‖AB ∴△CGE∽△AHE ∴CG/AH=EG/EH 即(CD-EF)/AH=FD/(FD+BD) ∴(3-1.6)/AH=2/(2+15) ∴AH＝11.9 ∴AB＝AH＋HB＝AH＋EF＝11.9＋1.6＝13.5(m) 25（1）由折线统计图可得出： 2023年农民工人均月收入的增长率是：10%； （2）由条形统计图可得出： 2023年农民工人均月收入是：2205元； （3）不正确， 理由：∵2023年农民工人均月收入是：2205×（1+20%）=2646（元）＞2205元， ∴农民工2023年的人均月收入比2023年的少了，是错误的． 26；设销售单价定为x元，根据题意，得： （x-8）[200-20（x-10）]=640， 整理得：x2-28x+192=0， 解得：x1=16，x2=12， 但本着尽量提高软件销售价的原那么，定价为单价是每件16元最好． 销售量：[200-20（x-10）]=80盘 答：销售单价应定为16元，才能使每天利润为640元．销售量：[200-20（x-10）]=80盘 分 （1）证明：∵DE⊥BC， ∴∠DFB=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠ACB=∠DFB， ∴AC∥DE， ∵MN∥AB，即CE∥AD， ∴四边形ADEC是平行四边形， ∴CE=AD； （2）解：四边形BECD是菱形， 理由是：∵D为AB中点， ∴AD=BD， ∵CE=AD， ∴BD=CE， ∵BD∥CE， ∴四边形BECD是平行四边形， ∵∠ACB=90°，D为AB中点， ∴CD=BD， ∴四边形BECD是菱形； （3）当∠A=45°时，四边形B°ECD是正方形，理由是： 解：∵∠ACB=90°，∠A=45°， ∴∠ABC=∠A=45°， ∴AC=BC， ∵D为BA中点， ∴CD⊥AB， ∴∠CDB=90°， ∵四边形BECD是菱形， ∴四边形BECD是正方形， 即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形. 28. 每问4分 解：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB∥CD，AC⊥BD，OA=OC=AC=6，OB=OD=BD=8． 在Rt△AOB中，AB==10． ∵EF⊥BD，[来源:学&科&网] ∴∠FQD=∠COD=90°． 又∵∠FDQ=∠CDO， ∴△DFQ∽△DCO． ∴=． 即=， ∴DF=t． ∵四边形APFD是平行四边形， ∴AP=DF． 即10﹣t=t， 解这个方程，得t=． ∴当t=s时，