2023年高三第一轮复习训练题数学5数列1doc高中数学.docx

高三第一轮复习训练题 数学（五）（数列1） 一、选择题（此题共12小题，每题5分，共60分） 1．在数列中，, , ,那么等于 A．1 B．5 C．－1 D．－5 2.在等比数列中，，，那么的前4项和为 A．81 B．120 C．168 D．192 3．等差数列的公差为2，假设、、成等比数列，那么等于 A．－4 B．－6 C．－8 D．－10 4．三个数 A．－1或3 B．1或3 C．－3或－1 D．－3或1 5．在数列{an}中，均为正实数，那么an与的大小关系是 A．an < B．an > C．an = D．不能确定 6．在等差数列中，假设，那么的值为 A.14 B. 15 C. 16 D.17 7．等比数列 A．1000 B．40 C． D． 8．在等比数列= A． B． C． D． 9．假设数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，那么等于。 A． B． C． D． 10．等差数列的公差，那么以下关系成立的是 A． B． C． D．的大小关系不确定 11．等比数列的公比为，前n项和为Sn，，如S2，成等比数列，那么其公比为 A． B． C． D． 12．数列是正项等比数列，是等差数列，且，那么有 A． B． C． D． 大小不确定 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（此题共4小题，每题4分，共16分） 13．假设a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c成等差数列，那么 14．某工厂的产量第二年比第一年增长的百分率是，第三年比第二年增长的百分率为，第四年比第三年增长的百分率是，假设（定值），那么年平均增长的百分率的最大值是 . 15．等差数列的前n项和Sn，假设m>1,那么m等于 。 16．关于数列有下面四个判断： ①假设a、b、c、d成等比数列，那么a+b、b+c、c+d也成等比数列； ②假设数列既是等差数列，也是等比数列，那么为常数列； ③假设数列的前n项 和为S，且S= an -1，（a），那么为等差或等比数列； ④数列为等差数列，且公差不为零，那么数列中不含有a=a（m≠n）。 其中正确判断序号是 。 三、解答题（此题共6小题，共74分） 17．等比数列共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的3倍，前3项之积等于27，求这个等比数列的通项公式。 18．数列，其中，且数列{为等比数列，求常数； 19．设数列{an}的各项为正数，假设对任意的正整数n, an与2的等差中项等于其前n项和n与2的等比中项，求{an}的通项公式. 20． 数列中，a1=，以an-1，an为系数的二次方程：an－1x2－anx+1=0都有实根、，且满足3－+3=1。 ①求证：｛a－｝是等比数列； ②求的通项。 21．等差数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）（文科）把数列的第1项、第4项、第7项、……、第3n－2项、……分别作为数列的第1项、第2项、第3项、……、第n项、……，求数列的所有项之和； （3）（理科）设数列的通项为，试比较与2n (n+2) Cn+1的大小。 22．数列中，是公比为（）的等比数列，又设。 (1)求数列的通项及前n项和Sn； (2)假设对任意n>1都有Sn>bn,求r 的取值范围。 （文）设为正整数数列，其中，，，且对任意的≥，有 （1）求数列的通项公式； （2）求的值。 高三第一轮复习训练题 数学（五） （数列1）参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B D A C D A B C A C 二、填空题： 13．2 14． 15．10 16．(2),(4) 三、解答题 17．解： S=3 S奇S奇+qS奇=3S奇 q=2 又（aq）3=27 ∴aq=3 a1= ∴an=·2n-1=3·2n-2 18．解： 为等比数列， 将代入得 ； （另证）由（； ①当 ②当 19．解： 20．解：①∵3（+）－=1 ∴ 3 a=an-1+1 an－=(an-1－) ∴｛a－｝是等比数列 ②a－=·()n-1=()n ∴a=()n+ 21．解：（1）{an}为等差数列，，又且 求得， 公差 ∴ （2）， ∴ ∴ ∴{}是首项为2，公比为的等比数列 ∴{}的所有项的和为 （3） ∴ = = = = 其中 ∴ 22．解：（1）∵是公比为的等比数列，∴ ∴ 分别是首项为与，公比均为的等比数列 ∴， ∴ ∵ ∴ （2） 对任意的，当时， ∴， ∴ 当时， ∴， ∴ 故当时，均有 ∴当时 ∵ 那么 因此，对任意，使的取值范围是 （文）（1），因为是正整数， 所以，即是等比数列，又，所以． （2）………………① …………② ①②所以 整理得．