2023年辽宁营口大石桥上九年级期末考试试卷.docx

2023-2023年辽宁营口市大石桥一中第一学期九年级期末考试 数学试卷 一、选择〔此题共8小题，每题3分，共24分〕 1．甲、乙两地相距〔km〕，汽车从甲地匀速行驶到乙地，那么汽车行驶的时间〔h〕与行驶速度〔km/h〕的函数关系图象大致是〔 〕 2．假设菱形的较长对角线为24cm，面积为120cm 2，那么它的周长为〔 〕 A．50cm B．51cm C．52cm D．56cm 3．反比例函数y= 〔k>0〕在第一象限内的图象如图，点M是图象上一动点，MP垂 直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是〔 〕 A．1 B．2　　 C．4 　　 D． 4．李老师视线的盲区说法正确的选项是 〔 〕 A．第2排　 B．第3至第9排 C．第1至第3排 D．第1至第2排 5．“圆柱与球的组合体〞如下左图所示，那么它的三视图是 〔 〕 A． B． C． D． 6．小亮用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，那么该风筝的形状一定是〔 〕 A．矩形 B．正方形 C．等腰梯形 D．无法确定 7．到三角形三条边的距离相等的点是三角形 〔 〕 A．三边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点 8．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，那么BE的长为〔 〕 A． B． C． D． 二、填空〔共8小题，每题3分，共24分〕 9．方程的解是 _____ _______ ； 10．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，那么这两个球都是白球的概率是 ； 11．关于x的一元二次方程〔a－1〕x2－x + a2－1=0的一个根是0，那么a的值为 。 12．等腰三角形的底角为15°，腰长为20，那么此三角形的面积为　　　　　　　； 13．如以下列图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 14．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是______________________, 15．如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是______________. 16．函数是反比例函数，那么m的值为 三、解答题〔本大题共7个小题，总分值72分 17．〔8分〕解方程：① ② 18．〔8分〕如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C. 现选取其中的三个，以两个作为条件，另一个作为结论. 〔1〕请你写出一个正确的命题，并加以证明； 〔2〕请你至少写出三个这样的正确命题. 19．〔10分〕，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m。 〔1〕请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； 〔2〕在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。 20．〔10分〕某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件。假设商场想平均每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元？ 21．〔10分〕小明和小亮用如以下列图的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次。 〔1〕假设两次数字和为6，7或8，那么小明胜，否那么小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由。 〔2〕假设两次数字和为奇数，那么小明胜；假设和为偶数，那么小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由。 22．〔12分〕如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点。〔1〕利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； 〔2〕根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。 〔3〕连接OM、ON，求三角形OMN的面积。 23．〔14〕如图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE. 〔1〕求证：四边形ACEF是平行四边形. 〔2〕当∠B的大小满足什么条件时四边形ACEF是菱形？请证明你的结论. 〔3〕四边形ACEF有可能是矩形吗？为什么 2023-2023年辽宁营口市大石桥一中第一学期九年级期末考试 数学试卷参考答案 一、1．C 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．C 8．A 二、9． ；10．； 11．-1； 12．100平方厘米；13．；14．对角线互相垂直； 15．3cm； 16．1 三、17．〔1〕；〔2〕 18．〔1〕如果AE=AD，∠B=∠C，那么AB=AC 证明略 〔2〕其他命题：〔1〕〔4〕-----〔3〕；〔3〕〔4〕--------〔2〕；〔3〕〔4〕————〔1〕 19．〔1〕图略 〔2〕DE=10m 20．解： 设每件衬衫降价x元，每天盈利达1200元 〔40-x〕〔20+2x〕=1200 因为要尽快减少库存，所以x=10舍去 所以x=20 答：略 21．〔1〕不公平 因为P〔小明胜〕=；P〔小亮胜〕= 〔2〕不公平 因为P〔和为奇数〕=；P〔和为偶数〕= 22．〔1〕 y= ；y=2x+2 〔2〕x<-1；0<x<2 〔3〕 3 23．〔1〕略 〔2〕B=30度 〔3〕不可能