2023年高中数学综合检测题2新人教A版必修3.docx

高一数学必修3综合检测题〔B卷〕 一、选择题： 1. 高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是〔 〕 A．分层抽样 B．抽签抽样 C．随机抽样 D．系统抽样 2. 五进制数转化为八进制数是〔 〕 A. B. C. D. 3. 计算机执行下面的程序，输出的结果是( ) a=1 b=3 a=a+b b=ba PRINT a，b END A、1，3 B、4，9 C、4，12 D、4，8 4. 甲,乙两人随意入住两间空房,那么甲乙两人各住一间房的概率是 ( ) A.　 　 B.　　 　 C. 　　 5. 如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影局部概率最大的是 ( A ) 开始 i=1 s=0 i=i+1 s=s+i i≤5 输出s 结束 ① ② a 是 否 6. 以以下图是2023年我校举办“激扬青春,勇担责任〞演讲比赛大赛上, 七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一 个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为 ( ) A.85;87 B.84; 86 C.84;85 D.85;86 7 9 8 4 4 4 6 7 9 3 7. 如右图的程序框图(未完成).设当箭头a指向①时,输出的结果 s=m,当箭头a指向②时,输出的结果s=n,那么m+n= ( ) A.30 B.20 C.15 8. 10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为〔 〕 A．1　　 　B．2　 　C．3　　 　D．4 9. 读程序　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 甲：INPUT i＝1 乙：INPUT i＝1000 S＝0 S＝0 WHILE i＜＝1000 DO S＝S＋i S＝S＋i i＝i＋l i＝i一1 WEND LOOP UNTIL i＜1 PRINT S PRINT S END END 对甲乙两程序和输出结果判断正确的选项是〔 〕 A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同　 C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同 10. 点P是边长为4的正方形内任一点，那么P到四个顶点的距离均大于2的概率是〔 〕 A. B. C. D. 11. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚刚所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,假设,就称甲乙“心有灵犀〞.现任意找两人玩这个游戏,那么他们“心有灵犀〞的概率为 ( ) A. B. C. D. 12. 如右的程序框图可用来估计圆周率是产生随机数的函数,它能随机产生区间内的任何一个数,如果输入1000,输出的结果为786,那么运用此方法,计算的近似值为 ( ) A.3.144 B.3.141 C 二、填空题： 13. 语句“PRINT 37 MOD 5 ”运行的结果是＿＿2＿＿. 14. 阅读右边的流程图， 假设那么输出的数是_____； 15. 5280和2155的最大公约数是＿＿5＿＿. 16. 乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜〔零点至24点〕的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时，那么有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为＿＿＿＿〔用分数表示〕． 姓名 班级 考号 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 数学试题答题卷 一.选择题〔60分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题〔16分〕 13、 . 14、 . i=1 p=1 S=0 否 是 ① S=S+p ② i=i+1 结束 开始 输出S 15、 . 16、 . 三．解答题: 17. 〔12分〕设数列 。 (I) 把算法流程图补充完整： ①处的语句应为 ； ②处的语句应为 ； (Ⅱ) 虚框内的逻辑结构为 ； (Ⅲ) 根据流程图写出程序： (Ⅰ)① i≤30 ② p=p+i (Ⅱ)当型循环结构 (Ⅲ) 18. 〔12分〕某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩〔均为整数〕分成六段，…后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，答复以下问题： 〔Ⅰ〕估计这次考试的众数m与中位数n〔结果保存一位小数〕； (Ⅱ) 估计这次考试的及格率〔60分及以上为及格〕和平均分. 解：〔Ⅰ〕众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m＝75分； 前三个小矩形面积为， ∵中位数要平分直方图的面积，∴ 〔Ⅱ〕依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组， 频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是% 利用组中值估算抽样学生的平均分 ＝ ＝71 估计这次考试的平均分是71分 19. 〔12分〕假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计数据由资料知对呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为,,假设用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元, (1) 求回归直线方程; (2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少 解：(1)因为线性回归方程经过定点,将,代入回归方程得; 又;解得, 线性回归方程 ………………6分 (2)将代入线性回归方程得(万元) ∴线性回归方程;使用年限为10年时,维修费用是21(万元).……………12分 20. 设函数，假设a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，⑴求的最小值；⑵求恒成立的概率. 解：⑴ …………………………2分 ……………4分 ……………………6分 ⑵恒成立就转化为成立. 设事件A：“恒成立〞，那么 根本领件总数为12个，即 〔1，2〕，〔1，3〕，〔1，4〕，〔1，5〕； 〔2，2〕，〔2，3〕，〔2，4〕，〔2，5〕； 〔3，2〕，〔3，3〕，〔3，4〕，〔3，5〕；…………………………8分 事件A包含事件：〔1，2〕，〔1，3〕； 〔2，2〕，〔2，3〕，〔2，4〕，〔2，5〕； 〔3，2〕，〔3，3〕，〔3，4〕，〔3，5〕共10个……………………10分 由古典概型得……………………12分 备注：利用加法、乘法原理同样给分. 21. 在区间上随机取两个数，求关于的一元二次方程有实根的概率。 22. 请认真阅读以下程序框图： 程序框图中的函数关系式为，程序框图中的D为函数的定义域，把此程序框图中所输出的数组成一个数列. ⑴假设输入，请写出数列的所有项； ⑵假设输出的无穷数列是一个常数列，试求输入的初始值的值； ⑶假设输入一个正数时，产生的数列满足：任意一项，都有，试求正数的取值范围. 开始 输出xi 结束 i＝1 i＝i＋1 是 否 输入x0 是 否 ⑴假设输入，请写出数列的所有项； ⑵假设输出的无穷数列是一个常数列，试求输入的初始值的值； ⑶假设输入一个正数时，产生的数列满足：任意一项，都有，试求正数的取值范围. 22、解：〔1〕当时， 所以输出的数列为 〔2〕数列是一个常数列，那么有 即 ，解得： 所以输入的初始值为1或2时输出的为常数列. (3)由题意知 ，因， ，有： 得 即，即 要使任意一项，都有，须，解得：， 所以当正数在(1，2)内取值时，所输出的数列对任意正整数n满足