2023年浙江省衢州市初中毕业生学业水平考试初中数学.docx

2023年浙江省衢州市初中毕业生学业水平考试 数学试卷 一、选择题(本大题有10小题，每题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多项选择、错选均不给分) 1、的绝对值是( ) A． B．2 C． D． 2、两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是( ) A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 3、下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( ) 4、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，那么下面所列方程正确的选项是( ) A． B． C． D． 5、把抛物线向右平移2个单位得到的抛物线是( ) A． B． C． D． 6、如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，AB=5，BC=3，那么圆心O到弦BC的距离是( ) A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 7、为参加汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表： 甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及局部统计数据表 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 平均数 方差 甲 134 137 136 136 137 136 136 1.0 乙 135 136 136 137 136 136 136 有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的选项是( ) A．甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比拟稳定； B．甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比拟稳定； C．乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比拟稳定； D．乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比拟稳定； 8、某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，那么选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是( ) A． B． C． D． 9、，和分别可以按如以下图方式“分裂〞成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行“分裂〞，那么“分裂〞出的奇数中最大的是( ) A．41 B．39 C．31 D．29 10、如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD．CE及劣弧ED围成的图形(阴影局部)面积与△AOE的面积相等，那么的值约为(取3.14) ( ) A．2.7 B．2.5 C．2.3 D．2.1 二、填空题(本大题有6小题，每题5分，共30分，将答案填在题中横线上) 11、分解因式： 12、如图，点C在线段AB的延长线上，，，那么的度数是_____________ 13、在半径为5的圆中，的圆心角所对的弧长为_________(结果保存) 14、如图，点D．E分别在△ABC的边上AB．AC上，且，假设DE=3，BC=6，AB=8，那么AE的长为___________ 15、汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________； 16、n是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，，…，，记，，…，；假设，那么的值是_________； 三、解答题(本大题有8小题，共80分，请务必写出解答过程) 17、(此题8分)计算： 18、(此题8分)解方程： 19、(此题8分)如图，AB∥CD (1)用直尺和圆规作的平分线CP，CP交AB于点E(保存作图痕迹，不写作法) (2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)。 20、(此题8分)如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但ADCD，我们称这样的四边形为“半菱形〞。小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半〞。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。 21、(此题10分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，OB=2， (1)求点B和点A′的坐标； (2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上。 22、(此题12分)衢州市总面积8837平方千米，总人口247万人(截目2023年底)，辖区有6个县(市、区)，各县(市、区)的行政区域面积及平均每万人拥有面积统计如图1、图2所示 (1)行政区域面积最大的是哪个县(市、区)？这个县(市、区)约有多少面积(精确到1平方千米)？ (2)衢州市的人均拥有面积是多少(精确到1平方米)？6个县(市、区)中有几个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积？ (3)江山市约有多少人(精确到1万人)？ 图1 图2 23、(此题12分)1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨。经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。 (1)如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元() (2)设椪柑销售价格定为x元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)？ 24、(此题14分)直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如以下图，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠局部(图中的阴影局部)的面积为S； (1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式； (2)当纸片重叠局部的图形是四边形时，求t的取值范围； (3)S存在最大值吗？假设存在，求出这个最大值，并求此时t的值；假设不存在，请说明理由。