2023年石港高一数学期末复习试卷5套含答案.docx

南通市通州区石港中学期末复习高一数学试卷一 班级 姓名 学号 时间：120分钟 总分：160分 一 填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分。请把答案填写在横线上 1.设全集，集合，，那么 2. 函数过定点 3.. 假设函数 是偶函数，那么函数的单调递减区间是 . 4. 函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为___________ 5. 用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下： f(2)≈ f(3) ≈ f(2.5) ≈ f(2.75) ≈ f(2.625) ≈ f(2.5625)≈ f(2.59375)≈ f≈ 根据此数据，可得方程的一个近似解〔精确到〕为 . 6. ，那么的值是________ 7.计算 8.在内，与角的终边垂直的角为 9、函数在区间上至少取得2个最大值，那么正整数的最小值是____． 10.函数〔为常数，〕在闭区间上的图象如以下图，那么= . 11.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 12.扇形的面积为，半径为1，那么扇形的圆心角为 13. ，,那么= 。 14、以下几种说法正确的选项是 〔将你认为正确的序号全部填在横线上〕 ①函数的递增区间是； ②函数，假设，那么； ③函数的图象关于点对称； ④直线是函数图象的一条对称轴； ⑤函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到； 二 解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15．〔此题总分值14分〕函数 〔Ⅰ〕用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； 〔Ⅱ〕指出的周期、振幅、初相、对称轴； (Ⅲ)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到. 16. (本小题总分值14分〕.角的终边经过点 〔1〕求和的值；〔2〕假设，求的值． 17. (本小题总分值15分〕函数在区间上 的值域为 〔1〕求的值 〔2〕假设关于的函数在上为单调函数，求的取值范围 18．(本小题总分值15分〕 函数，的最大值是1，其图像经过点． 〔1〕求的解析式；〔2〕，且，，求的值． 19. (本小题总分值16分〕函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 〔Ⅰ〕求f〔〕的值； 〔Ⅱ〕将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间. 20. (本小题总分值16分〕 函数是奇函数． 〔Ⅰ〕求实数的值； 〔Ⅱ〕试判断函数在〔，〕上的单调性，并证明你的结论； 〔Ⅲ〕假设对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 高一数学试卷一答案 1.{2，3，4} 2. (2,1) 3.〔—∞，0〕 4. 4 5. 2.6 6.1 7. 8. 9. 8 10. 3 11. 12. . 13. 14、①③④ 15.〔此题总分值14分，第〔Ⅰ〕问6分，第〔Ⅱ〕问4分, 第〔Ⅲ〕问4分〕 解：〔1〕列表 描点、连线 (2)周期T＝，振幅A＝3，初相， 由，得即为对称轴； 〔3〕①由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象； ②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍〔纵坐标不变〕， 得的图象； ③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍〔横坐标不变〕， 得的图象； ④由的图象上各点向上平移3个长度单位，得＋3 的图象。 16. (本小题总分值14分〕解：〔1〕. 〔2〕∵，，∴， 那么， ∴. 17．解：〔1〕∵a>0，∴所以抛物线开口向上且对称轴为x=1． ∴函数f(x)在[2，3]上单调递增． 由条件得，即， 解得a=1，b=0．　………………………………………………………………………6分 〔2〕由〔1〕知a=1，b=0． ∴f(x)=x2-2x+2，从而g(x)=x2-(m+3)x+2． 　假设g(x)在[2，4]上递增，那么对称轴，解得m≤1；……………………10分 　假设g(x)在[2，4]上递减，那么对称轴，解得m≥5，……………………13分 　故所求m的取值范围是m≥5或m≤1． ………………………………………………15分 18. 〔此题总分值15分，第〔Ⅰ〕问7分，第〔Ⅱ〕问8分〕 解：〔1〕依题意有，那么，将点代入得，而，，，故； 〔2〕依题意有，而，， 。 19解：解：〔Ⅰ〕f(x)＝ ＝ ＝2sin(-) 因为　f(x)为偶函数， 所以　对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立， 因此　sin〔--〕＝sin(-). 即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-), 整理得　sincos(-)=0.因为　＞0，且x∈R,所以　cos〔-〕＝0. 又因为　0＜＜π，故　-＝.所以　f(x)＝2sin(+)=2cos. 由题意得　　　 故　　　　f(x)=2cos2x. 因为　　　(注:此题有更简洁解法) 〔Ⅱ〕将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象. 　 当　　　　　2kπ≤≤2 kπ+ π (k∈Z), 即　　　　　4kπ＋≤≤x≤4kπ+ (k∈Z)时，g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为　　　　　(k∈Z) 20. 解:〔Ⅰ〕由题意可得：= ∵是奇函数 ∴ 即 ∴，即 ……………………………………4分 即 〔Ⅱ〕设为区间内的任意两个值，且， 那么，， ∵= = 即∴是上的增函数. ………………………10分 〔Ⅲ〕由〔Ⅰ〕、〔Ⅱ〕知，是上的增函数，且是奇函数. ∵ ∴ ∴ …………………………13分 即对任意恒成立. 只需， 解之得 ……………………………………………………16分