2023年g31050三角函数的最值doc高中数学.docx

g3.1050三角函数的最值 一、知识回忆 1、求三角函数最值的常用方法有：（1）配方法；（2）化为一个角的三角函数形式，如等，利用三角函数的有界性求解；（3）数形结合法；（4）换元法；（5）根本不等式法等. 2、三角函数的最值都是在给定区间上取得的，因而特别要注意题设中所给出的角的范围，还要注意弦函数的有界性. 二、根本训练 1、设函数，那么的最大值是 . 2、函数的最小值是 . 3、函数在区间上的最小值是　　　　　　（　　　） 　A、　　　　　B、　　　　C、－1　　　　D、 4、函数的最大值是 ，最小值是 . 5、函数在上的最小值是 . 三、例题分析 例1、求函数的最值，并求取得最值时的值. 例2、求的最大值和最小值. 例3、求函数的最值. 例4、，求的最大值及取得最大值的条件. 例5、（05江西卷） 向量. 求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间. 例6、（05重庆卷）假设函数的最大值为2，试确定常数a的值. 四、作业 同步练习g3.1050三角函数的最值 1、函数的值域为　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　） 　A、　　　B、[－1,3]　　　　C、[0, 3] D、[－3, 0] 2、假设，那么的最大值和最小值分别是　　　（　　　） 　A、7,　5　　　B、7，　　　　C、5，　　　D、7，－5 3、当函数取得最大值时，的值是　　　　　　　（　　　） 　A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、4 4、（05全国卷Ⅰ）当时，函数的最小值为 （A）2 （B） （C）4 （D） 5、.(05浙江卷)k＜－4，那么函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是( ) (A) 1 (B) －1 (C) 2k＋1 (D) －2k＋1 6、（05上海卷）函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，那么的取值范围是__________。 7、的最大值是＿＿＿＿＿。 8、函数的最小值是＿＿＿＿＿＿。 9、求的最值。 10、求函数的最大值和最小值。 11、设关于的函数的最小值为 　（1）试用写出的表达式； 　（2）试确定的值，并对此时的求出的最大值。 12、求函数的最大、最小值。 答案： 根本训练、1、 2、 3、D　　4、；－1　　5、3 例题分析、例1、当时，，当时，　　　例2、，　　例3、，例4、当时，最大值为0 例5、解： =. 所以，最小正周期为上单调递增，上单调递减. 例6、 作业、1—5、BDBCA 　6、 7、　　8、　　9、　　10、0　　　11、（1）　　（2） 12、