2023年高中数学73圆与方程综合能力C测试湘教版必修3.docx

圆与方程综合能力检测C 一、选择题 1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C〔2，2〕，半径为2的圆，那么a、b、c的值 依次为 〔A〕2、4、4； 〔B〕-2、4、4； 〔C〕2、-4、4； 〔D〕2、-4、-4 2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为〔 〕 (A) (B)4 (C) (D)2 3.点的内部，那么的取值范围是〔 〕 (A) (B) (C) (D) 4.自点 的切线，那么切线长为〔 〕 (A) (B) 3 (C) (D) 5 5.M (-2,0), N (2,0), 那么以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( ) (A) (B) (C) (D) 6.假设直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，那么a的值为 A、1，-1 B、2，-2 C、1 D、-1 7.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，假设切点在第三象限，那么该直线的方程是 A、 B、 C、 D、 8.过点A〔1，-1〕、B〔-1，1〕且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 A、(x-3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4 C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=4 9．直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是 A、 B、 C、 D、 10. 两圆〔x―2〕2+(y+1)2 = 4与(x+2)2+(y―2)2 =16的公切线有〔 B 〕 A 1条 B 2条 C 4条 D 3条 x2+y2+4x–4y+4=0关于直线l: x–y+2=0对称的圆的方程是〔 A 〕 A x2+y2=4 B x2+y2–4x+4y=0 C x2+y2=2 D x2+y2–4x+4y–4=0 12．M〔x0，y0〕为圆x2+y2=a2〔a>0〕内异于圆心的一点，那么直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是〔 〕 A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交 二、填空题 13.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 . A为圆上一动点，那么A到直线的最大距离为______. P(-1,6)且与圆相切的直线方程是________________. 16.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为 . 三、解答题 2+y2-8x=0的弦OA。 (1)求弦OA中点M的轨迹方程； (2)延长OA到N，使|OA|=|AN|， 求N点的轨迹方程. 18.圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A〔6，1〕，求该圆的方程. 19.圆内有一点P(-1,2), AB过点P, ① 假设弦长，求直线AB的倾斜角； ② 假设圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程. 20．设直线与圆交于两点，且关于直线对称，求不等式组表示平面区域的面积． 21．设A(2,0)为平面上一定点，动点图形为C，求当由变到时，线段AP扫过图形C的面积． 22．圆满足〔1〕截轴所得弦长为2；〔2〕被轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；〔3〕圆心到直线的距离为，求该圆的方程． 圆与方程综合能力检测C参考答案 13.(x-2)2+(y-1)2=10 14. 15.x=-1或3x-4y+27=0 16.(x+1)2+(y-1)2=13 17.(1)x2+y2-4x=0;(2)x2+y2-16x=0 18.(x-3)2+(y-1)2=9或(x-101)2+(y-37)2=1012 19.(1)或;(2)x+y-1=0或x-y+3=0. 20．解：由题意直线与圆交于两点，且关于直线对称，那么与两直线垂直，可求出，又不等式组所表示的平面区域应用线线规划去求，易得面积为。 21．解：动点P的图形C为单位圆，当由变到时，AP与C相割到相切，扫过面积为所对应的弓形面积 22．解：设圆方程为，由题意，解得或。