2023年天津市中考数学试卷及答案解析.docx

2023年天津市中考数学试卷 一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕 1．〔3分〕(2023年天津市)计算〔﹣6〕×〔﹣1〕的结果等于〔　　〕 　 A． 6 B． ﹣6 C． 1 D． ﹣1 考点： 有理数的乘法．菁优网版权所有 分析： 根据有理数的乘法运算法那么进行计算即可得解． 解答： 解：〔﹣6〕×〔﹣1〕， =6×1， =6． 应选A． 点评： 此题考查了有理数的乘法运算，是根底题，熟记运算法那么是解题的关键． 　 2．〔3分〕(2023年天津市)cos60°的值等于〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 特殊角的三角函数值．菁优网版权所有 分析： 根据特殊角的三角函数值解题即可． 解答： 解：cos60°=． 应选A． 点评： 此题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键． 　 3．〔3分〕(2023年天津市)以下标志中，可以看作是轴对称图形的是〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 轴对称图形．菁优网版权所有 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意． 应选：D． 点评： 此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意： 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合． 　 4．〔3分〕(2023年天津市)为了市民出行更加方便，天津市政府大力开展公共交通，2023年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为〔　　〕 　 A． 160.8×107 B． 16.08×108 C． 1.608×109 D． 0.1608×1010 考点： 科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将1608000000用科学记数法表示为：1.608×109． 应选：C． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 5．〔3分〕(2023年天津市)如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图．菁优网版权所有 分析： 根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案． 解答： 解；从左面看下面一个正方形，上面一个正方形， 应选：A． 点评： 此题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图． 　 6．〔3分〕(2023年天津市)正六边形的边心距为，那么该正六边形的边长是〔　　〕 　 A． B． 2 C． 3 D． 2 考点： 正多边形和圆．菁优网版权所有 分析： 运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决． 解答： 解：∵正六边形的边心距为， ∴OB=，AB=OA， ∵OA2=AB2+OB2， ∴OA2=〔OA〕2+〔〕2， 解得OA=2． 应选B．x_k_b_1 点评： 此题主要考查了正六边形和圆，注意：外接圆的半径等于正六边形的边长． 　 7．〔3分〕(2023年天津市)如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．假设∠B=25°，那么∠C的大小等于〔　　〕 　 A． 20° B． 25° C． 40° D． 50° 考点： 切线的性质．菁优网版权所有 分析： 连接OA，根据切线的性质，即可求得∠C的度数． 解答： 解：如图，连接OA， ∵AC是⊙O的切线， ∴∠OAC=90°， ∵OA=OB， ∴∠B=∠OAB=25°， ∴∠AOC=50°， ∴∠C=40°． 点评： 此题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，切线时常用的辅助线是连接圆心与切点． 　 8．〔3分〕(2023年天津市)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，那么EF：FC等于〔　　〕 　 A． 3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 考点： 平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．菁优网版权所有 分析： 根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出=，利用点E是边AD的中点得出答案即可． 解答： 解：∵▱ABCD，故AD∥BC， ∴△DEF∽△BCF， ∴=， ∵点E是边AD的中点， ∴AE=DE=AD， ∴=． 应选：D． 点评： 此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出△DEF∽△BCF是解题关键． 　 9．〔3分〕(2023年天津市)反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是〔　　〕 　 A． 0＜y＜5 B． 1＜y＜2 C． 5＜y＜10 D． y＞10 考点： 反比例函数的性质．菁优网版权所有 分析： 将x=1和x=2分别代入反比例函数即可确定函数值的取值范围． 解答： 解：∵反比例函数y=中当x=1时y=10，当x=2时，y=5， ∴当1＜x＜2时，y的取值范围是5＜y＜10， 应选C． 点评： 此题考查了反比例函数的性质：〔1〕反比例函数y=〔k≠0〕的图象是双曲线；〔2〕当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；〔3〕当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大． 　 10．〔3分〕(2023年天津市)要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程方案安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，那么x满足的关系式为〔　　〕 　 A． x〔x+1〕=28 B． x〔x﹣1〕=28 C． x〔x+1〕=28 D． x〔x﹣1〕=28 考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．菁优网版权所有 分析： 关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=4×7，把相关数值代入即可． 解答： 解：每支球队都需要与其他球队赛〔x﹣1〕场，但2队之间只有1场比赛， 所以可列方程为：x〔x﹣1〕=4×7． 应选B． 点评： 此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决此题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2． 　 11．〔3分〕(2023年天津市)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人 甲 乙 丙 丁 测试成绩〔百分制〕 面试 86 92 90 83 笔试 90 83 83 92 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取〔　　〕 　 A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 考点： 加权平均数．菁优网版权所有 分析： 根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比拟，即可得出答案． 解答： 解：甲的平均成绩为：〔86×6+90×4〕÷10=87.6〔分〕， 乙的平均成绩为：〔92×6+83×4〕÷10=88.4〔分〕， 丙的平均成绩为：〔90×6+83×4〕÷10=87.2〔分〕， 丁的平均成绩为：〔83×6+92×4〕÷10=86.6〔分〕， 因为乙的平均分数最高， 所以乙将被录取． 应选B． 点评： 此题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算． 　 12．〔3分〕(2023年天津市)二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有以下结论： ①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2． 其中，正确结论的个数是〔　　〕 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 考点： 二次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有 分析： 由图象可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，进而判断①； 先根据抛物线的开口向下可知a＜0，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据对称轴在y轴右侧得出b与0的关系，然后根据有理数乘法法那么判断②； 一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，那么可转化为ax2+bx+c=m，即可以理解为y=ax2+bx+c和y=m没有交点，即可求出m的取值范围，判断③即可． 解答： 解：①∵二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，故①正确； ②∵抛物线的开口向下， ∴a＜0， ∵抛物线与y轴交于正半轴， ∴c＞0， ∵对称轴x=﹣＞0， ∴ab＜0， ∵a＜0， ∴b＞0， ∴abc＜0，故②正确； ③∵一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根， ∴y=ax2+bx+c和y=m没有交点， 由图可得，m＞2，故③正确． 应选D． 点评： 此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用． 　 二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，总分值18分〕 13．〔3分〕(2023年天津市)计算x5÷x2的结果等于　x3　． 考点： 同底数幂的除法．菁优网版权所有 分析： 同底数幂相除底数不变，指数相减， 解答： 解：x5÷x2=x3 故答案为：x3． 点评： 此题考查了同底数幂的除法，解题要注意细心明确指数相减． 　 14．〔3分〕(2023年天津市)反比例函数y=〔k为常数，k≠0〕的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为　1　． 考点： 反比例函数的性质．菁优网版权所有 专题： 开放型． 分析： 反比例函数y=〔k为常数，k≠0〕的图象在第一，三象限，那么k＞0，符合上述条件的k的一个值可以是1．〔正数即可，答案不唯一〕 解答： 解：∵反比例函数的图象在一、三象限， ∴k＞0， 只要是大于0的所有实数都可以． 例如：1． 故答案为：1． 点评： 此题主要考查反比例函数图象的性质：〔1〕k＞0时，图象是位于一、三象限；〔2〕k＜0时，图象是位于二、四象限． 　 15．〔3分〕(2023年天津市)如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，那么抽出的牌点数小于9的概率为　　． 考点： 概率公式．菁优网版权所有 分析： 抽出的牌的点数小于9有1，2，3，4，5，6，7，8共8个，总的样本数目为13，由此可以容易知道事件抽出的牌的点数小于9的概率． 解答： 解：∵抽出的牌的点数小于9有1，2，3，4，5，6，7，8共8个，总的样本数目为13， ∴从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于9的概率是：． 故答案为：． 点评： 此题主要考查了概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 　 16．〔3分〕(2023年天津市)抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　〔1，2〕　． 考点： 二次函数的性质．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标． 解答： 解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=〔x﹣1〕2