2023年高考数学试题分类汇编函数填空高中数学.docx

2023年高考数学试题分类汇编——函数 〔2023上海文数〕14.将直线、、〔，〕围成的三角形面积记为，那么 。 解析：B 所以BO⊥AC， = 所以 〔2023上海文数〕9.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 (0,-2) 。 解析：考查反函数相关概念、性质 法一：函数的反函数为，另x=0，有y=-2 法二：函数图像与x轴交点为〔-2,0〕，利用对称性可知，函数的反函数的图像与轴的交点为〔0，-2〕 〔2023湖南文数〕10.一种材料的最正确参加量在100g到200g之间，假设用0.618法安排试验，那么第一次试点的参加量可以是 g 【答案】171.8或148.2 【解析】根据0.618法，第一次试点参加量为 110＋〔210－110〕0.618＝171.8 或　210－〔210－110〕0.618＝148.2 【命题意图】此题考察优选法的0.618法，属容易题。 〔2023陕西文数〕13.函数f〔x〕＝假设f〔f〔0〕〕＝4a，那么实数a＝ 2 . 解析：f〔0〕=2，f〔f〔0〕〕=f(2)=4+2a=4a，所以a=2 〔2023重庆文数〕(12)，那么函数的最小值为____________ . 解析：，当且仅当时， 〔2023浙江文数〕〔16〕 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，假设一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，那么，x 的最小值 。 答案：20 〔2023重庆理数〕〔15〕函数满足：，，那么=_____________. 解析：取x=1 y=0得 法一：通过计算，寻得周期为6 法二：取x=n y=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n) 联立得f(n+2)= —f(n-1) 所以T=6 故=f(0)= 〔2023天津文数〕〔16〕设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，那么实数m的取值范围是________ 【答案】m<-1 【解析】此题主要考查了恒成立问题的根本解法及分类讨论思想，属于难题。 f〔x〕为增函数且m≠0 假设m>0，由复合函数的单调性可知f〔mx〕和mf〔x〕均为增函数，此时不符合题意。 M<0，时有因为在上的最小值为2，所以1+即>1,解得m<-1. 【温馨提示】此题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用别离变量转化为最值的方法求解。 〔2023天津理数〕〔16〕设函数，对任意，恒成立，那么实数的取值范围是 . 【答案】D 【解析】此题主要考查函数恒成立问题的根本解法，属于难题。 依据题意得在上恒定成立，即在上恒成立。 当时函数取得最小值，所以，即，解得或 【温馨提示】此题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用别离变量转化为最值的方法求解 〔2023广东理数〕9. 函数=lg(-2)的定义域是 . 9． (1,+∞) ．∵，∴． 〔2023广东文数〕 〔2023全国卷1理数〕(15)直线与曲线有四个交点，那么的取值范围是 . 〔2023湖南理数〕14．过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点，在轴上的正射影分别为．假设梯形的面积为，那么 ． 3. 〔2023福建理数〕15．定义域为的函数满足：①对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论： ①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减〞的充要条件是 “存在，使得 〞。 其中所有正确结论的序号是 。 【答案】①②④ 【解析】对①，因为，所以，故①正确；经分析，容易得出②④也正确。 【命题意图】此题考查函数的性质与充要条件，熟练根底知识是解答好此题的关键。 4 . 〔2023江苏卷〕5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，那么实数a=_______▲_________ [解析]考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数，由g(0)=0，得a=－1。 5. 〔2023江苏卷〕11、函数,那么满足不等式的x的范围是__▲___。 [解析] 考查分段函数的单调性。 6. 〔2023江苏卷〕14、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,那么S的最小值是____▲____。 [解析] 考查函数中的建模应用，等价转化思想。一题多解。 设剪成的小正三角形的边长为，那么： 〔方法一〕利用导数求函数最小值。 ， ， 当时，递减；当时，递增； 故当时，S的最小值是。 〔方法二〕利用函数的方法求最小值。 令，那么： 故当时，S的最小值是。