2023年上海市青云九级数学第一学期期中测试试卷.docx

2023-2023学年第一学期期中测试 初三数学试卷 (注意：请把试题答案填写在答题纸上,否那么不得分) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．方程解是 （▲） A．x1= x2=1 B．x1=0，x2=－3 C．x1=1，x2=3 D．x1=1，x2=－3 2．设二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，那么以下结论正确的选项是（▲） A. x1+x2＝2 B. x1+x2＝－4 C. x1·x2＝－2 D. x1·x2＝4 3．用配方法解方程，以下配方正确的选项是 （▲） A． B． C． D． 4．用换元法解方程时，设＝y，原方程可化为 （▲） 2＋y－6＝0 2＋y＋6＝0 2－y－6＝0 2－y＋6＝0 5．假设n是方程的一个根，n≠0，那么m+n等于 （▲） A．－7 B．6 C．1 D．－1 6．假设关于的一元二次方程有两个不相等的实根，那么的取值范围是 （▲） A. B. C. 且≠2 D. ≥且≠2 7. 在平面直角坐标系中，以点（2 , l）为圆心、1为半径的圆必与 （▲） A. x轴相交轴相交 C. x轴相切 D. y轴相切 （第8题图） （第9题图） （第10题图） 8．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，那么线段OM长的最小值为 （▲） A.2　　　 B.3 C.4　 　　D.5 9．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，假设AP=3，BP=4，CP=2，那么CD长为（▲） A. 6 B.12 C.8 D.不能确定 10．如图，AD、AE分别是⊙O的切线，D、E为切点，BC切⊙O于F,交AD、AE于点B、C，假设AD=8.那么三角形ABC的周长是 （▲） A. 8 B.10 C.16 D.不能确定 二、填空题(每题3分，共30分) 11.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，那么∠BOC的度数是 ▲ . （第11题图） （第12题图） 12.在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如下列图，如果油面宽 ，那么油的最大深度是 ▲ . 13.如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，PA=3， BA=PC=2，那么PD的长是 ▲ . 14.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，假设∠APB=60°，那么∠ABO= ▲ . （第13题图） （第14题图） （第15题图） 15．如图，在⊙O 中，弦，圆周角，那么⊙O的直径等于 ▲ ． 16. 假设xy≠0，且x2－2x y－8y2=0,那么= ▲ . 17．关于x的方程是一元二次方程，那么 ▲ . 18．x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，那么x13＋8x2＋20＝ ▲ . 19．设是一个直角三角形两条直角边的长，且，那么这个直角三角形的斜边长为 ▲ . 20．等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，那么这个 等腰三角形的周长是 ▲ . 三、解答题(此题共70分) 21.解方程（组）：(每题3分，共15分) ⑴ ⑵ x2-2x+1=0． ⑶ （x-1）2-5（x-1）+6=0 ⑷ ⑸ 22.(6分)1-是方程x2-2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值． 23. (6分)关于x的方程. （1）求证方程有两个不相等的实数根. （2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解． 24．(6分) 关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过A（－2，4），并说明理由。 25. (6分)某企业2023年盈利1500万元，2023年克服市场的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2023年到2023年，如果该企业每年盈利的年均增长率相同，求：（1）该企业2023年盈利多少万元？ （2）假设该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2023年盈利多少万元？ 26. (7分)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线， D是⊙O上一点，且AD∥OC （1）求证：△ADB∽△OBC （2）假设AB=2，BC=，求AD的长（结果保存根号） 27. (7分)某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件， 现在采取提高商品售价减少销售量的方法增加利润，假设这种商品每件的销售 价每提高0.5元其销售量就减少10件.问每件售价定为多少元时，才能使每 天利润为640元？ 28.(8分)如图，△ABC中，∠B=90°,AB=6，BC=8,点P从点A开始沿边AB向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动， 问：（1）经过几秒，的面积等于 （2）的面积会等于10cm2吗？假设会，请 求出此时的运动时间；假设不会，请说明理由. 29. (9分) 如图，是⊙O的直径，为延长线上的任意一点，为半圆的中点，切⊙O于点，连结交于点． 　　求证：（1）； （2）． 青云中学初三数学试卷参考答案 1-10、DAACD CCBCC； 11、60°； 12、2； 13、7.5； 14、30°； 15、3.6； 16、4或-2； 17、3； 18、-1； 19、； 20、10； 21、⑴ ； ⑵ ； ⑶ 3，4； ⑷ （换元、检验）1，； ⑸ ；； 22、，C=-2； 23、⑴ △=，⑵ m= -2，； 24、不能。由直线不通过第二象限 25、⑴ 10℅， ⑵ 2592元； 26、⑴ 略， ⑵ AD=； 27、设售价为x 元，那么，解得 28、⑴设经过x秒，的面积等于，那么，解得. ⑵ 方程无解，不会. 29、⑴ 提示：连结OC、OD，那么OC⊥AB,OD⊥PD.∠OCD=∠∠PED=∠PDE. ⑵ 易证明：