2023年山东省中考数学试题及解析汇总（16地市）8.docx

2023年山东省济宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．〔3分〕〔2023•济宁〕实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是〔　　〕 　 A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣ 考点： 实数大小比拟．菁优网版权所有 分析： 根据正数＞0＞负数，几个负数比拟大小时，绝对值越大的负数越小解答即可． 解答： 解：根据正数＞0＞负数，几个负数比拟大小时，绝对值越大的负数越小， 可得1＞0＞﹣＞﹣1， 所以在1，﹣1，﹣，0中，最小的数是﹣1． 应选：C． 点评： 此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比拟．几个负数比拟大小时，绝对值越大的负数越小， 　 2．〔3分〕〔2023•济宁〕化简﹣5ab+4ab的结果是〔　　〕 　 A． ﹣1 B． a C． b D． ﹣ab 考点： 合并同类项．菁优网版权所有 分析： 根据合并同类项的法那么：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答． 解答： 解：﹣5ab+4ab=〔﹣5+4〕ab=﹣ab 应选：D． 点评： 此题考查了合并同类项的法那么．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于根底题． 　 3．〔3分〕〔2023•济宁〕把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的选项是〔　　〕 　 A． 两点确定一条直线 B． 垂线段最短 　 C． 两点之间线段最短 D． 三角形两边之和大于第三边 考点： 线段的性质：两点之间线段最短．菁优网版权所有 专题： 应用题． 分析：x§k§b 1 此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理． 解答： 解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短． 应选C． 点评： 此题考查了线段的性质，牢记线段的性质是解题关键． 　 4．〔3分〕〔2023•济宁〕函数y=中的自变量x的取值范围是〔　　〕 　 A． x≥0 B． x≠﹣1 C． x＞0 D． x≥0且x≠﹣1 考点： 函数自变量的取值范围．菁优网版权所有 分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 解答： 解：根据题意得：x≥0且x+1≠0， 解得x≥0， 应选：A． 点评： 此题考查了自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 　 5．〔3分〕〔2023•济宁〕如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为〔　　〕 　 A． 10cm2 B． 10πcm2 C． 20cm2 D． 20πcm2 考点： 圆锥的计算．菁优网版权所有 分析： 圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2． 解答： 解：圆锥的侧面积=2π×2×5÷2=10π． 应选B． 点评： 此题考查了圆锥的计算，解题的关键是知道圆锥的侧面积的计算方法． 　 6．〔3分〕〔2023•济宁〕从总体中抽取一局部数据作为样本去估计总体的某种属性．下面表达正确的选项是〔　　〕 　 A． 样本容量越大，样本平均数就越大 　 B． 样本容量越大，样本的方差就越大 　 C． 样本容量越大，样本的极差就越大 　 D． 样本容量越大，对总体的估计就越准确 考点： 用样本估计总体．菁优网版权所有 分析： 用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确． 解答： 解：∵用样本频率估计总体分布的过程中， 估计的是否准确与总体的数量无关， 只与样本容量在总体中所占的比例有关， ∴样本容量越大，估计的越准确． 应选：D． 点评： 此题考查了抽样和样本估计总体的实际应用，注意在一个总体中抽取一定的样本估计总体，估计的是否准确，只与样本在总体中所占的比例有关． 　 7．〔3分〕〔2023•济宁〕如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正确的选项是〔　　〕 　新x课x标x第x一x网] A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①②③ 考点： 二次根式的乘除法．菁优网版权所有 分析： 由ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再进行根号内的运算． 解答： 解：∵ab＞0，a+b＜0， ∴a＜0，b＜0 ①=，被开方数应≥0a，b不能做被开方数所以①是错误的， ②•=1，•===1是正确的， ③÷=﹣b，÷=÷=×=﹣b是正确的． 应选：B． 点评： 此题是考查二次根式的乘除法，解答此题的关键是明确a＜0，b＜0． 　 8．〔3分〕〔2023•济宁〕“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．〞请根据你对这句话的理解，解决下面问题：假设m、n〔m＜n〕是关于x的方程1﹣〔x﹣a〕〔x﹣b〕=0的两根，且a＜b，那么a、b、m、n的大小关系是〔　　〕 　 A． m＜a＜b＜n B． a＜m＜n＜b C． a＜m＜b＜n D． m＜a＜n＜b 考点： 抛物线与x轴的交点．菁优网版权所有 分析： 依题意画出函数y=〔x﹣a〕〔x﹣b〕图象草图，根据二次函数的增减性求解． 解答： 解：依题意，画出函数y=〔x﹣a〕〔x﹣b〕的图象，如以下图． 函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b〔a＜b〕． 方程1﹣〔x﹣a〕〔x﹣b〕=0转化为〔x﹣a〕〔x﹣b〕=1，方程的两根是抛物线y=〔x﹣a〕〔x﹣b〕与直线y=1的两个交点． 由m＜n，可知对称轴左侧交点横坐标为m，右侧为n． 由抛物线开口向上，那么在对称轴左侧，y随x增大而减少，那么有m＜a；在对称轴右侧，y随x增大而增大，那么有b＜n． 综上所述，可知m＜a＜b＜n． 应选A． 点评： 此题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学思想．解题时，画出函数草图，由函数图象直观形象地得出结论，防止了繁琐复杂的计算． 　 9．〔3分〕〔2023•济宁〕如图，将△ABC绕点C〔0，1〕旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为〔a，b〕，那么点A′的坐标为〔　　〕 　 A． 〔﹣a，﹣b〕 B． 〔﹣a，﹣b﹣1〕 C． 〔﹣a，﹣b+1〕 D． 〔﹣a，﹣b+2〕 考点： 坐标与图形变化-旋转．菁优网版权所有 分析： 设点A′的坐标是〔x，y〕，根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式列式求解即可． 解答： 解：根据题意，点A、A′关于点C对称， 设点A′的坐标是〔x，y〕， 那么=0，=1， 解得x=﹣a，y=﹣b+2， ∴点A的坐标是〔﹣a，﹣b+2〕． 应选：D． 点评： 此题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点A、A′关于点C成中心对称是解题的关键，还需注意中点公式的利用，也是容易出错的地方． 　 10．〔3分〕〔2023•济宁〕如图，两个直径分别为36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如以下图的几何体，那么该几何体的俯视图的圆心距是〔　　〕 　 A． 10cm． B． 24cm C． 26cm D． 52cm 考点： 简单组合体的三视图；勾股定理；圆与圆的位置关系．菁优网版权所有 分析： 根据两球相切，可得球心距，根据两圆相切，可得圆心距是半径的和，根据根据勾股定理，可得答案． 解答： 解：球心距是〔36+16〕÷2=26， 两球半径之差是〔36﹣16〕÷2=10， 俯视图的圆心距是=24cm， 应选：B． 点评： 此题考查了简单组合体的三视图，利用勾股定理是解题关键． 　 二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分. 11．〔3分〕〔2023•济宁〕如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是　　米． 考点： 列代数式〔分式〕．菁优网版权所有 分析： 这卷电线的总长度=截取的1米+剩余电线的长度． 解答： 解：根据1米长的电线，称得它的质量为a克，只需根据剩余电线的质量除以a，即可知道剩余电线的长度．故总长度是〔+1〕米． 点评： 注意代数式的正确书写，还要注意后边有单位，故该代数式要带上括号．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 　 12．〔3分〕〔2023•济宁〕如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，那么AB的长为　3+　． 考点： 解直角三角形．菁优网版权所有 分析： 过C作CD⊥AB于D，求出∠BCD=∠B，推出BD=CD，根据含30度角的直角三角形求出CD，根据勾股定理求出AD，相加即可求出答案． 解答： 解：过C作CD⊥AB于D， ∴∠ADC=∠BDC=90°， ∵∠B=45°， ∴∠BCD=∠B=45°， ∴CD=BD， ∵∠A=30°，AC=2， ∴CD=， ∴BD=CD=， 由勾股定理得：AD==3， ∴AB=AD+BD=3+． 故答案为：3+． 点评： 此题考查了勾股定理，等腰三角形的性质和判定，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，关键是构造直角三角形，题目具有一定的代表性，是一道比拟好的题目． 　 13．〔3分〕〔2023•济宁〕假设一元二次方程ax2=b〔ab＞0〕的两个根分别是m+1与2m﹣4，那么=　4　． 考点： 解一元二次方程-直接开平方法．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 利用直接开平方法得到x=±，得到方程的两个根互为相反数，所以m+1+2m﹣4=0，解得m=1，那么方程的两个根分别是2与﹣2，那么有=2，然后两边平方得到=4． 解答： 解：∵x2=〔ab＞0〕， ∴x=±， ∴方程的两个根互为相反数， ∴m+1+2m﹣4=0，解得m=1， ∴一元二次方程ax2=b〔ab＞0〕的两个根分别是2与﹣2， ∴=2， ∴=4． 故答案为4． 点评： 此题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或〔nx+m〕2=p〔p≥0〕的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±p；如果方程能化成〔nx+m〕2=p〔p≥0〕的形式，那么nx+m=±p． 　 14．〔3分〕〔2023•济宁〕如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，那么正方形ADEF的边长为　2　． 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；解一元二次方程-因式分解法．菁优网版权所有 分析： 先确定B点坐标〔1，6〕，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=6，那么反比例函数解析式为y=，设AD=t，那么OD=1+t，所以E点坐标为〔1+t，t〕， 再利用根据反比例函数图象上点的坐标特征得〔1+t〕•t=6，利用因式分解法可求出t的值． 解答： 解：∵OA=1，OB=6， ∴B点坐标为〔1，6〕， ∴k=1×6=6， ∴反比例函数解析式为y=， 设