2023年海南九年级单元测试第24章章圆数学试卷2.docx

九年级数学第二十四章圆测试题（B） 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1．⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 2．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ） 图24—B—1 A．9cm B．6cm C．3cm D． 3．在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°，那么∠A的度数为（ ） A．40° B．50° C．65° D．80° 4．如图24—B—1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，假设⊙O的半径为3，那么CD的长为（ ） 图24—B—2 A．6 B． C．3 D． 5．如图24—B—2，假设等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，那么的值为（ ） 图24—B—3 A． B． C． D． 6．如图24—B—3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，假设P点的坐标是（2，1），那么圆心M的坐标是（ ） A．（0，3） B．（0，） C．（0，2） D．（0，） 图24—B—4 7．圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，那么圆锥的底面半径为（ ） A． B．3cm C．4cm D．6cm 8．如图24—B—4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，那么O1A的长是（ ） A．2 B．4 C． D． 9．如图24—B—5，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，假设这n个等圆的周长之和为P2，那么P1和P2的大小关系是（ ） 图24—B—5 A．P1< P2 B．P1= P2 C．P1> P2 D．不能确定 10．假设正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，那么以下关系成立的是（ ） A．S1=S2=S3 B．S1>S2>S3 C．S1<S2<S3 D．S2>S3>S1 ⌒ ⌒ 二、填空题（每题3分，共30分） 11．如图24—B—6，AB是⊙O的直径， BC=BD，∠A=25°，那么∠BOD= 。 图24—B—10 图24—B—9 图24—B—8 图24—B—7 12．如图24—B—7，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，那么OD= cm. 图24—B—6 ⌒ ⌒ 13．如图24—B—8，D、E分别是⊙O 的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，那么AC与BC弧长的大小关系是 。 ⌒ 14．如图24—B—9，OB、OC是⊙O的 半径，A是⊙O上一点，假设∠B=20°, ∠C=30°,那么∠BOC= . 15．（2023·江苏南通）如图24—B—10，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AD 上，那么∠BPC= . 图24—B—13 16．（2023·山西）如图24—B—11，∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，假设点M在OB边上运动，那么当OM= cm时，⊙M与OA相切。 图24—B—14 图24—B—12 图24—B—11 17．如图24—B—12，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，那么⊙O的直径等于 cm。 18．如图24—B—13，A、B、C是⊙O上三点，当BC平分∠ABO时，能得出结论： （任写一个）。 19．如图24—B—14，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，假设BE=3，AE=4，DE=2，那么⊙O的半径是 。 图24—B—15 20．（2023·潍坊）如图24—B—15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，那么图中阴影局部的面积是 。 三、作图题（8分） 21．如图24—B—16，在△⊙ABC中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保存作图痕迹，不必写出作法和证明） 图24—B—16 四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分，共32分） 图24—B—17 22．如图24—B—17，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。 23．如图24—B—18，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。 图24—B—18 （1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB； （2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。 五、综合题 24．如图24—A—19，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。 图24—B—19 第二十四章圆（B） 一、选择题 1．A 2．C 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C 二、填空题 11．50° 12．3 13．相等 14．100° 15．45° 16．4 17． 18．AB//OC 19．4 20． 三、作图题 21．如下列图 四、解答题 22．证法一：分别连接OA、OB。 ∵OB=OA，∴∠A=∠B。又∵AC=BD，∴△AOC≌△BOD，∴OC=OD， 证法二：过点O作OE⊥AB于E，∴AE=BE。∵AC=BD，∴CE=ED，∴△OCE≌△ODE，∴OC=OD。 23．（1）证明：连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=。 又∵∠CPD=，∴∠CPD=∠COB。 （2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。 证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°。 五、综合题 第24题 24．解：如下列图，连接CD，∵直线为⊙C的切线，∴CD⊥AD。 ∵C点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。 又∵点A的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。 作DE⊥AC于E点，那么∠CDE=∠CAD=30°， ∴CE=， 0= —k+b， =k+b. ，∴OE=OC-CE=，∴点D的坐标为（，）。 设直线的函数解析式为，那么 解得k=，b=， ∴直线的函数解析式为y=x+.