2023年广东省高中阶段学校招生模拟考试（十一）初中数学.docx

2023年广东省高中阶段学校招生模拟考试 数学试卷〔十一〕 一、选择题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕 在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内． 1．下面式子运算的结果为负值的是〔 〕 A．|-3| B．-〔-3〕2 C．3-2 D． 2．我国地大物博，领土辽阔，有9596960平方公里．这个数用科学记数法表示，并保存三个有效数字，正确的选项是〔 〕 A．9.60×106 B．9.6×106 C．9.60×107 D．960×104 3．甲、乙两人练习100米跑，他们所跑的路程〔S〕与时间〔〕之间的函数关系如以下图，根据图象所获取的以下信息中，错误的选项是〔 〕 A．两人在同一起跑线上起跑，甲比乙先起跑 B．乙在前，甲在后同时起跑 C．乙的速度比甲的速度快 D．两人同时到达终点 4．假设一个三角形的两边分别长为2cm和5cm，它的第三边长可以取〔 〕 A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm 5．以以下图中，有可能是一个正方体的展开图的一幅是〔 〕 A B C D 二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕请把以下各题的正确答案填写在横线上． 6．因式分解：a3-ab2=_________． 7．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，C是⊙O上一点，假设∠P=500，那么∠C=_________． 8．假设把点P〔2，-3〕向右平移5个单位，再向下平移3个单位，那么这点的坐标变为_________． 9．一个矩形的两边分别长为a、b〔a≠b〕，且满足，假设它的周长是12cm，那么这个矩形的面积是_________． 10．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…都是单位分数；任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+,=+,=+……．按照这样的规律，那么=_________〔取大于1的正整数〕． 三、解答题〔本大题共5小题，每题6分，共30分〕 11．先化简，后求值：，其中 12．甲乙两位小朋友做游戏，在三张相同的卡片上分别写上1、2、3的字样，将它们反面朝上洗均后，任意抽取一张记下数字，放同洗均后再抽取一张．抽得的两张卡片数字之和假设大于4，那么算甲赢；假设小于4那么算乙赢；假设等于4那么算和．试运用概率的知识说明这种游戏是否合理． 13．某学校调查了局部学生的上学方式，共有自己步行、骑自行车、家长接送和乘公交车四种形式．现将收集的数据通过整理后，绘出下面的条形图和扇形图〔还未完成〕，请根据图表中的数据解答以下问题： 〔1〕一共调查了多少名学生假设该校有1200名学生，估计全校有多少学生步行上学 〔2〕完成下面的两个图表． 14．△ABC和点O〔如以下图〕，画△ABC的位似三角形，使它以点O为位似中心，且与△ABC的相似比为2：1．〔要求尺规作图，保存作图痕迹，指出作图结果〕 15．如图，△ABC中，AC=BC，将△ABC绕顶点C顺时针旋转某一角度后得△A’B’C，其中A与A’、B与B’是对应点，连结AA’，BB’．那么AA’与BB’在数量上有什么关系证明你的结论． 四、解答题〔本大题共4小题，每题7分，共28分〕 16．方案假设干天完成某项工程，甲队单独做可提前3天完成，乙队单独做要过期3天完成；假设两队合做2天后，余下工程由乙队去做，那么恰好如期完成．原方案完成这项工程要多少天 17．如图是水平放置的圆形排水管的横截面，一局部浸入水中，水面宽度AB=0.8米，水的深度是0.2米，求水管横截面的直径． 18．一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，直线AB与轴、轴分别相交于C、D〔如以下图〕，S△AOM =3 〔1〕求的值．〔2〕求S△AOB． 19．学校方案组织初三级400名师生分乘8台旅游车郊外游一天，派人到客运公司联系租车，情况如下表．在保证每人都有座位的前提下，有哪几种租车方式应租中巴和大巴各多少台最省钱 车型 座位 租金 中巴 35 720元 大巴 55 1100元 五、解答题〔本大题共3小题，每题9分，共27分〕 20．如图，E是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结AE，并延长交DC于点P，交BC的延长线于点F． 求证：〔1〕AE=CE．〔2〕AE2=PE·EF． 21．如图，一艘渔船自西向东航行，航行至A处时测得北偏东600相距24海里处有一灯塔P，灯塔周围12海里范围内有暗礁． 〔1〕假设渔船继续向东航行，试说明有无触礁危险． 〔2〕如果有触礁危险，渔船应如何改变航向，才能避过暗礁 22．以矩形AOBC的顶点O为原点建立如图直角坐标系，顶点C的坐标是〔4，3〕，P、Q分别是边OB、BC上的动点，P从O出发，沿OB方向移动，同时Q从B出发沿BC方向移动，在移动过程中，始终保持∠APQ=900． 〔1〕求证：△AOP∽△PBQ． 〔2〕设OP=x，CQ=y，求y与之间的函数关系式． 〔3〕说明在移动过程中，点Q能否到达点C处假设不能，试求出当P移动到什么位置时，Q与C的距离最小，最小距离是多少