2023年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷.doc

广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷 　 2023年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷 　一、判断题〔对的打“√〞错的打“×〞，每题2分，共10分〕 　1．〔2分〕数a与数b的比是5：7，数b比数a多40%． 　〔判断对错〕 　2．〔2分〕能同时被2，3，5整除的最小三位数是120． 　．〔判断对错〕 　3．〔2分〕半圆的周长等于它所在圆的周长的一半． 　．〔判断对错〕 　4．〔2分〕三个连续自然数的和一定是3的倍数． 　．〔判断对错〕 　5．〔2分〕如果丙数是甲乙两数和的，那么丙数就是这三个数的平均数． 　．〔判断对错〕 　二、选择题〔每题2分，共20分〕 　6．〔2分〕长方形有〔 　〕条对称轴． 　A．1B．2C．4D．无数条 　7．〔2分〕把一个长方体的长、宽、高各削去后，体积变为原来的〔 　〕 　A．B．C．D． 　8．〔2分〕某商场打出促销活动“1换2.5倍〞，相当于打〔 　〕折． 　A．2.5B．4C．5D．6 　9．〔2分〕小明从家出发到学校，以4千米/小时的速度前进，但一会儿他发现书包忘在家中，以5千米/小时赶回家，为了不迟到，他不得不再以7千米/小时的速度奔向学校，以下〔 　〕正确表示出他上学的情况． 　A．B．C．D． 　10．〔2分〕2023年印度洋发生了强烈地震，并引发海啸，造成500万人受灾，国际社会发扬人道主义精神为灾民捐助救灾帐篷．每顶帐篷占地50平方米，可安置20个灾民，要安置所有灾民需占地〔 　〕 　A．125000B．1250000CD．125000000 　11．〔2分〕两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是〔 　〕 　A．6：600B．6C．1D．1：100 　12．〔2分〕甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，他们到达B地的情况是〔 　〕 　A．无法确定谁先到达B．乙先到达 　C．甲先到达D．同时到达 　13．〔2分〕以以下图中，两条平行线之间的四个阴影局部的面积相比拟，〔 　〕的面积最大． 　A．A、B．B、C．C、D．D、 　14．〔2分〕由数字0，1，2，3，4可以组成〔 　〕个没有重复数字的三位偶数． 　A．12B．18C．20D．30 　15．〔2分〕博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下： 　甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西 　乙：左岸的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人完善一幅画． 　丙：定时盗窃这幅画的罪犯． 　丁：我不是罪犯，丙同我有仇． 　这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是〔 　〕 　A．甲B．乙C．丙D．丁 　三、填空题〔每题2分，共10分〕 　16．〔2分〕船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，船掉头追木头〔掉头时间不算〕，船在静水中的速度是18千米/每小时，再经过 　分钟小船追上木头． 　17．〔2分〕空桶可以装满5碗水或8杯水，现将2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶高度的 　． 　18．〔2分〕4：00到5：00之间，经过 　分钟，分针与时针的夹角是10度． 　19．〔2分〕如图，把圆分成假设干等份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的宽是3厘米，长是 　厘米〔π取3.14〕 　20．〔2分〕一个圆锥形容器中有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水？ 　四、解方程〔每题8分，共8分〕 　21．〔8分〕解方程． 　〔1〕x﹣x=2 　〔2〕5〔x+3〕﹣2〔2x﹣1〕=20． 　五、计算题〔每题16分，共16分〕 　22．〔16分〕计算题． 　〔1〕1÷〔0.75÷〕﹣+6÷2×3 　〔2〕8×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6 　〔3〕1×〔2﹣0.75〕+15+ 　〔4〕2++++…+． 　六、解决问题〔请适当写出解答过程〕 　23．〔6分〕如图是一位病人的体温记录统计图． 　〔1〕护士每隔 　小时给病人量一次体温． 　〔2〕病人体温最高是 ℃，最低是 ℃． 　〔3〕6月2日下午4时，病人的体温是 ℃． 　〔4〕图中横的虚线表示 　． 　〔5〕从体温看，这位病人的病情在 　．〔填“好转〞或“恶化〞〕 　24．〔4分〕把一个正方形分成面积相等的4块，有许多种分法．请你至少画出4种来．〔每个正方形中画1种〕 　25．〔6分〕如图中阴影局部的面积是200平方厘米，求两个圆之间的环形的面积． 　26．〔6分〕深圳荔枝大量上市时，每天的价格都是前一天的80%，妈妈第一天买了2千克，第二天买了4千克，第三天买了5千克，共花了42元，如果这些荔枝都在第三天买，能少花多少钱？ 　27．〔6分〕客车和火车分别从甲、乙两地出发相向而行，如果两车出发的时间都是6：00，那么它们在11：00相遇，如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么它们在12：40相遇，现在，客车和货车出发的时间分别是12：00和10：00，问他们什么时间相遇？〔此题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法〕 　28．〔8分〕自斯诺登泄密事件后，各国国家安全部门为了确保信息安全，所有信息都加密传输，发送方由明文→密文〔加密〕，接收方由密文→明文〔解密〕．有一种密码，如图将26个英文字母对应0﹣25的自然数，当密文中字母对应的序号是a时，将a+10除以26后所得余数作为密文中字母对应的序号，例如：密文c对应序号是2，〔2+10〕÷26=0…12，序号12对应的字母是m，所以密文c对应的明文是m． 　字母 　a 　b 　c 　d 　e 　f 　g 　h 　i 　j 　k 　l 　m 　序号 　0 　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 　8 　9 　10 　11 　12 　字母 　n 　o 　p 　q 　r 　s 　t 　u 　v 　W 　x 　y 　z 　序号 　13 　14 　15 　16 　17 　18 　19 　20 　21 　22 　23 　24 　25 　〔1〕按上述规定，将密文“h〞译成明文后是 　；将密文“x〞译成明文后是 　． 　〔2〕一天，某国家安全部门接受到一份加密文件，顿时感到非常紧张，密文是“sxyduiuthuqc〞，译成明文后是 　． 　2023年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷 　参考答案与试题解析 　一、判断题〔对的打“√〞错的打“×〞，每题2分，共10分〕 　1．〔2分〕〔2023深圳〕数a与数b的比是5：7，数b比数a多40%．　√　〔判断对错〕 　【解答】解：把数a看作5份数，数b看作7份数，那么 　〔7﹣5〕÷5 　=2÷5 　=40%． 　答：数b比数a多40%． 　故答案为：√． 　2．〔2分〕〔2023黔东南州〕能同时被2，3，5整除的最小三位数是120．　正确　．〔判断对错〕 　【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120． 　故判断为：正确． 　3．〔2分〕〔2023铜仁市〕半圆的周长等于它所在圆的周长的一半．　×　．〔判断对错〕 　【解答】解：半圆的周长等于它所在的圆的周长的一半，加上一条圆的直径的长度， 　所以原题说法错误． 　故答案为：错误． 　4．〔2分〕〔2023无锡〕三个连续自然数的和一定是3的倍数．　正确　．〔判断对错〕 　【解答】解：设三个连续自然数中的第一个为a，那么三个连续自然数的和为： 　a+〔a+1〕+〔a+2〕=3×〔a+1〕． 　所以，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数． 　故答案为：正确． 　5．〔2分〕〔2023深圳〕如果丙数是甲乙两数和的，那么丙数就是这三个数的平均数．　正确　．〔判断对错〕 　【解答】解：可设甲数为4，乙数为6，丙数为5， 　甲乙两数的平均数为：〔4+6〕÷2=5， 　甲乙丙三个数的平均数为：〔4+6+5〕÷3=5， 　所以丙数是这三个数的平均数． 　故答案为：正确． 　二、选择题〔每题2分，共20分〕 　6．〔2分〕〔2023深圳〕长方形有〔 　〕条对称轴． 　A．1B．2C．4D．无数条 　【解答】解：根据题干分析可得，长方形有2条对称轴． 　应选：B． 　7．〔2分〕〔2023深圳〕把一个长方体的长、宽、高各削去后，体积变为原来的〔 　〕 　A．B．C．D． 　【解答】解：设原来长方体的长、宽、高分别为：a、b、h， 　原来长方体的体积：V=abh， 　现在长方体的体积：a×b×=， 　答：现在的体积是原来体积的． 　应选：D． 　8．〔2分〕〔2023深圳〕某商场打出促销活动“1换2.5倍〞，相当于打〔 　〕折． 　A．2.5B．4C．5D．6 　【解答】解：设1倍的商品的价格是1，那么2.5倍商品的价格就是1×2.5=2.5， 　1÷2.5=40% 　现价是原价的40%，也就相当于是打四折． 　应选：B． 　9．〔2分〕〔2023深圳〕小明从家出发到学校，以4千米/小时的速度前进，但一会儿他发现书包忘在家中，以5千米/小时赶回家，为了不迟到，他不得不再以7千米/小时的速度奔向学校，以下〔 　〕正确表示出他上学的情况． 　A．B．C．D． 　【解答】解：由分析得，选项C是先由家出发，然后有以稍快的速度返回家，最后又以更快的速度行驶． 　应选：C． 　10．〔2分〕〔2023深圳〕2023年印度洋发生了强烈地震，并引发海啸，造成500万人受灾，国际社会发扬人道主义精神为灾民捐助救灾帐篷．每顶帐篷占地50平方米，可安置20个灾民，要安置所有灾民需占地〔 　〕 　A．125000B．1250000CD．125000000 　【解答】解：500万人=5000000人； 　5000000÷20=250000〔顶〕； 　250000×50平方米〕； 　答：要安置所有灾民需占方米． 　应选：C． 　11．〔2分〕〔2023深圳〕两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是〔 　〕 　A．6：600B．6C．1D．1：100 　【解答】解：600千米米， 　61 　答：这幅地图的比例尺是1 　应选：C． 　12．〔2分〕〔2023成都〕甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，他们到达B地的情况是〔 　〕 　A．无法确定谁先到达B．乙先到达 　C．甲先到达D．同时到达 　【解答】解：设距离为x千米． 　那么甲的时间是： 　x÷5×2= 　=x÷5×2， 　=x〔小时〕． 　乙的时间是： 　x÷2÷5+x÷2÷4 　=x+x， 　=x〔小时〕． 　x＜x，所以甲用的时间少，甲先到． 　应选：C． 　13．〔2分〕〔2023深圳〕以以下图中，两条平行线之间的四个阴影局部的面积相比拟，〔 　〕的面积最大． 　A．A、B．B、C．C、D．D、 　【解答】解：设三个图形的高都是h，那么： 　三角形的面积=12h÷2=6h； 　平行四边形的面积=7h； 　梯形的面积=〔8+3〕h÷2=5.5h； 　7h＞6h＞5.5h； 　长方形的面积=6×h=6h 　因为7h＞6h＞5.5h 　所以平行四边形的面积最大； 　应选：B． 　14．〔2分〕〔2023深圳〕由数字0，1，2，3，4可以组成〔