2023年镇江市属学校九年级数学期中试题及答案.docx

2023学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 一、 填空题：〔本大题共12小题，每题2分，共24分〕 1.计算:______, ______. 2. 使有意义的的取值范围是_____________；使有意义的的取值范围是______________. 3.某厂今年1月份的产值为50万元,2月、3月平均每月增长的百分率为x,那么2月份的产 值为_____________万元,3月份的产值为____________万元。(用含x的代数式表示) 4. 数据11，7，10，9，13的极差是_________，方差是_________. 5. 将一元二次方程(x+2)(x-3)=1 化成一般形式为_____________________，它的一次项系数是________. A B C D E F (第6题) 〔第8题〕 (第10题) 6. 如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，AE交CD于点F．那么，∠ACB＝_______°,∠E＝_______°. 7.菱形的两条对角线分别为12和16，那么菱形的边长是______，面积是_________. 8.如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，那么DE=_____,四边形BCED的面积为______. 9.等腰梯形的腰长为5㎝，高是4㎝，它的周长是22㎝，那么它的中位线长为_______㎝， 面积是_________cm2． 10. 如图，△ABC中， DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF的形状是_____形；在前面的条件下，假设△ABC再满足一个条件___________,那么四边形AEDF是正方形. 11.x，y为实数，且满足=0，那么x-2y = ． 的最小值为 . 二、选择题：〔每题3分，共15分，每题只有一个正确答案，请将一个正确的答案写在括号内〕 13．以下运算正确的选项是〔 〕 A.-=1 C.÷=9 D.· =6 14．假设，那么化简等于〔 〕 A． B． C． D．或 15．方程(x+1)(x－2)=x+1的解是〔 〕 A．x=2 B．x=3 C．x1=－1，x2=3 D．x1=－1，x2=2 16．四边形ABCD是平行四边形，以下结论中不正确的选项是〔 〕 A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC=BD时，它是正方形 ⊥∠ABC=90°时，它是矩形 17．把长为8cm，宽为2cm的矩形按虚线对折，按图中的斜线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉局部的面积为6cm2，那么翻开后梯形的周长是〔 〕 第17题图 A．cm B． cm C．22cm D．18cm 三、解答题：〔共10题,共81分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。〕 18．计算：〔此题10分〕 〔1〕×； 〔2〕 19．解以下方程：〔此题10分〕 〔1〕 〔2〕 20．〔此题6分〕：，b为的小数局部，求以下代数式的值： 〔1〕 〔2〕 21．〔此题6分〕甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶 的成绩情况如右图所示． (1) 请你根据图中的数据填写下表： 姓名 平均数(环) 众数(环) 方差(环2) 甲 乙 (2)请你判断谁的成绩好些，并说明理由． 22．〔此题8分〕：关于的方程 (1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)假设方程的一个根是－２，求的值和方程的另一个根． 23．〔此题8分〕:如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，连接AE、CG． 〔1〕求证：AE=CG； 〔2〕观察图形，猜测AE与CG之间的位置关系， 并证明你的猜测． 24.(此题8分)如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC， BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF. 求证：△DEF为等边三角形。 25．〔此题8分〕如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线， (1)求证：AB＝AC＋CD。 (2)如果BD＝4，求AC的长。 26.(此题8分)春秋旅行社为吸引市民组团去西湖风景区旅游，推出了如下收费标准： 如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元 如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元 某单位组织员工去西湖风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去西湖风景区旅游？ 27. 〔此题9分〕如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC = 4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x． (1)求AD的长。 (2)当x为何值时，△APD是等腰三角形？ (3)求BE的长(用含x的代数式表示)； (4)是否存在点P，使得PQ经过点C？假设存在，求出相应的AP的长；假设不存在，请说明理由. A B C D P Q E A B C D 〔备用图2〕 A B C D 〔备用图1〕