2023年天津市西青区杨柳青20九年级数学上册期末模拟题.docx

2023-2023年九年级数学上册期末模拟题 考试时间：100分钟 总分值：120分 姓名：__________班级：__________得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 △本卷须知： 一 、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的〕 以下说法中，正确的选项是〔 〕 A.不可能事件发生的概率为0 D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是〔 〕 A． B． C． D． 观察以以下图形，是中心对称图形的是〔 〕 A． B． C． D． 二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如图，那么反比例函数与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是〔 〕 A． B． C． D． 如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，那么∠OFA的度数是( ) ° B．20° C．25° D．30° 如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，那么∠BAF等于( ) ° B．15° C．20°° 同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( ) A. B. C. D. 如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，假设∠P=20°，那么∠A的度数为〔 〕 °°°° 有一个边长为50 cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为( ) 以下函数中，是二次函数的有( ) ①y=1-x2；②y=；③y=x(1-x)；④y=(1-2x)(1+2x). 三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解,那么这个三角形的周长是〔 〕． 如图，二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象经过点〔﹣1，2〕，且与X轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，以下结论： ①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac.其中正确的有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二 、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕 如图，点M是反比例函数〔a≠0〕的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，假设S阴影=5，那么此反比例函数解析式为 ． 如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，点B′恰好落在BC边上，那么∠C= 在一个不透明的布袋中有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同.小明从布袋中随机摸出一球，记下夜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色，...，如此大量摸球试验后，小明发现其中摸出红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个. 如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，那么可列出关于x的方程为 ． 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，假设⊙O的半径为4，那么阴影局部的面积等于 ． 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2－2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，那么对角线BD的最小值为_ __． 三 、综合题〔本大题共7小题，共66分〕 如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC〔顶点是网格线的交点〕 〔1〕请画出以A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°得到图形△A1B1C1，并写出各顶点坐标． 〔2〕请画出△ABC向右平移4个单位长度后的图形△A2B2C2，并指出由△A1B1C1通过怎样的一次变换得到△A2B2C2？ 如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A〔﹣1，a〕． 〔1〕求a，m的值； 〔2〕求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标． 一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同． 〔1〕从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率； 〔2〕甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规那么是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．假设两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，那么判甲赢；假设两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，那么判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平． 如图，AB是⊙的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC，BC．∠PCA=∠B 〔1〕求证：PC是⊙O的切线； 〔2〕假设PC=6，PA=4，求直径AB的长． 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米． 〔1〕求y关于x的函数关系式； 〔2〕当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？ 〔3〕能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由． 在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°． 〔1〕将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG〔如图①〕，求证：△AEG≌△AEF； 〔2〕假设直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N〔如图②〕，求证：EF2=ME2+NF2； 〔3〕将正方形改为长与宽不相等的矩形，假设其余条件不变〔如图③〕，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系． 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A〔1，0〕、B〔4，0〕、C〔0，3〕三点． 〔1〕求抛物线的解析式； 〔2〕如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？假设存在，求出四边形PAOC周长的最小值；假设不存在，请说明理由． 〔3〕如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？假设存在，求点M的坐标；假设不存在，请说明理由． 2023-2023年九年级数学上册期末模拟题答案 1.A 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.C 11.C 12.D． 13.y=﹣ ．_度．15.48 16.〔9﹣2x〕•〔5﹣2x〕=12．17.答案为：π． 1 19.【解答】解：①如以下图，由图可知，A1〔0，4〕、B1〔2，2〕、C1〔3，3〕； ②如以下图，以点B1为圆心，顺时针旋转90°，得到△A2B2C2． 20.【解答】解：〔1〕∵点A的坐标是〔﹣1，a〕，在直线y=﹣2x+2上， ∴a=﹣2×〔﹣1〕+2=4，∴点A的坐标是〔﹣1，4〕，代入反比例函数y=，∴m=﹣4． 〔2〕解方程组解得：或， 21.【解答】解：〔1〕∵1，2，3，4，5，6六个小球， ∴摸到标号数字为奇数的小球的概率为： =； 〔2〕画树状图： 如以下图，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种， ∴P〔甲〕==，P〔乙〕==，∴这个游戏对甲、乙两人是公平的． 22.【解答】〔1〕证明：连接OC，如以下图：∵AB是⊙的直径，∴∠ACB=90°，即∠1+∠2=90°， ∵OB=OC，∴∠2=∠B，又∵∠PCA=∠B，∴∠PCA=∠2，∴∠1+∠PCA=90°，即PC⊥OC，∴PC是⊙O的切线； 〔2〕解：∵PC是⊙O的切线，∴PC2=PA•PB，∴62=4×PB，解得：PB=9，∴AB=PB﹣PA=9﹣4=5． 23.【解答】解：〔1〕设围成的矩形一边长为x米，那么矩形的邻边长为：32÷2﹣x．依题意得 y=x〔32÷2﹣x〕=﹣x2+16x．答：y关于x的函数关系式是y=﹣x2+16x； 〔2〕由〔1〕知，y=﹣x2+16x． 当y=60时，﹣x2+16x=60，即〔x﹣6〕〔x﹣10〕=0．解得 x1=6，x2=10， 即当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米； 〔3〕不能围成面积为70平方米的养鸡场．理由如下： 由〔1〕知，y=﹣x2+16x． 当y=70时，﹣x2+16x=70，即x2﹣16x+70=0 因为△=〔﹣16〕2﹣4×1×70=﹣24＜0，所以 该方程无解． 即：不能围成面积为70平方米的养鸡场． 24.【解答】〔1〕证明：∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，∴AF=AG，∠FAG=90°， ∵∠EAF=45°，∴∠GAE=45°，在△AGE与△AFE中，，∴△AGE≌△AFE〔SAS〕； 〔2〕证明：设正方形ABCD的边长为a．将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，连结GM． 那么△ADF≌△ABG，DF=BG．由〔1〕知△AEG≌△AEF，∴EG=EF． ∵∠CEF=45°，∴△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形， ∴CE=CF，BE=BM，NF=DF，∴a﹣BE=a﹣DF，∴BE=DF，∴BE=BM=DF=BG， ∴∠BMG=45°，∴∠GME=45°+45°=90°，∴EG2=ME2+MG2， ∵EG=EF，MG=BM=DF=NF，∴EF2=ME2+NF2； 〔3〕解：EF2=2BE2+2DF2． 如以下图，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长线于N点，将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△AGH，连结HM，HE．由〔1〕知△AEH≌△AEF，那么由勾股定理有〔GH+BE〕2+BG2=EH2，即〔GH+BE〕2+〔BM﹣GM〕2=EH2 又∴EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有〔GH+BE〕2+〔BE﹣GH〕2=EF2，即2〔DF2+BE2〕=EF2 25.解答：解：〔1〕由得解．所以，抛物线的解析式为y=x2﹣x+3． 〔2〕∵A、B关于对称轴对称，如图1，连接BC， ∴BC与对称轴的交点即为所求的点P，此时PA+PC=BC， ∴四边形PAOC的周长最小值为：OC+OA+BC，