2023年高中数学必修4第三章单元测试题及答案2.docx

第三章 命题人：吴亮 检测人： 李丰明 第一卷 一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分) 1．，，那么的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．或 2. 如果，那么等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于（　　） A．－ B. C．－ D. 4．化简：的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 6．假设β∈(0,2π)，且＋＝sinβ－cosβ，那么β的取值范围是 A．[0，] B．[，π] C．[π，] D．[，2π] 7．假设为锐角三角形的两个锐角，那么的值（　　） Ａ．不大于 Ｂ．小于 Ｃ．等于 Ｄ．大于 8．θ为第四象限角，sinθ＝－，那么tanθ等于（ ） A. B．－ C．± D．－ 9．sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ－cosγ＝0，那么cos(α－β)的值是 A．－1 B．1 C．－ D. 10．sin(α－β)＝，α－β是第一象限角，tanβ＝，β是第三象限角，那么cosα的值等于 A. B．－ C. D．－ 二、填空题(本大题共6小题，每题5分，共30分) 把答案填第二卷题中横线上 11．假设0＜α＜，0＜β ＜且tanα＝，tanβ＝，那么α＋β的值是________． 12．函数f(x)＝(sinx－cosx)sinx，x∈R，那么f(x)的最小正周期是________． 13．假设，那么______． 14. 函数为增函数的区间是 。 15．把函数的图象向左平移个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，那么的最小正值为________________ 16．给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数 ． 题号 二 三 总分 总分人 17 18 19 202 21 得分 复核人 第二卷 二、填空题(本大题共6小题,每题5分,共30分.把答案填在题中横线上) 三、解答题(本大题共5小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(14分) 函数，求函数的最大值及对应自变量的集合． 18. (14分) 函数f(x)＝cos(2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)． (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)在区间[－，]上的值域 19.(14分) cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<. (1)求tan2α的值； (2)求β的值. 20.(14分) 函数，且。 （1）求的最大值与最小值； （2）假设，且，求的值 21（14分）函数，是否存在常数，其中为有理数集，使得的值域为，假设存在，求出对应的的值；假设不存在，请说明理由。