2023年丹徒八年级数学上册期中试卷及答案.docx

初中生自主学习能力专项调研 八年级数学学科试卷 2023．11 命题：胡斌 戴红星 张文全 本卷须知： 1．本试卷共25题，全卷总分值100分，考试时间100分钟. 2．考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效. 3．如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚. 一、填空题（本大题共有11小题，每空2分，共计26分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） １．9的平方根是 ▲ ，－27的立方根是 ▲ ． ２．近似数2.50×106精确到 ▲ 位，有 ▲ 个有效数字． ３．假设y=,那么＋＝ ▲ ． 第4题图 ４．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以 数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针 旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，那么点A表示的数是 ▲ ． ５．如以下列图，将矩形纸片ABCD(图①)按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E(如图②)；(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F(如图③)；(3)将纸片重新展平，那么∠AFE= ▲ °． 图① 图③ 图② 第5题图 E ６．如图，ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=12， CD=4，那么ΔABD的面积为 ▲ ． 第6题图 第7题图 ７．如图，长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、12cm，在其中放入一根细棒，那么细棒的最大长度可以是 ▲ cm． ８．如图，在周长为30cm的口ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AB于E，那么△ADE的周长为 ▲ cm． 第8题图 第9题图 ９．如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，假设AE交CD于点F，那么∠AFC = ▲ °． 10．如图，美丽的“勾股树〞中，所有的四边形都是正方形 , 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7厘米，那么A、B、C、D的面积之和为 ▲ 平方厘米． 第10题图 第11题图 A B C D 11．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE为等边三角形，点E在正方形ABCD内，假设P是对角线AC上的一动点，那么PD+PE的最小值是 ▲ ． 二、选择题（本大题共有6小题，每题3分，共计18分，在每题所给出的选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上．） 12．以下列图案都是由字母“m〞经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是 A B C D 第12题图 13．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，那么该等腰三角形的底边为 A．5cm B．4cm　　 C．5cm或3cm D．8cm 14．在、、、、(每两个5之间的8依次增加)、、中无理数有 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 15．在俄罗斯方块游戏中，假设某行被小方格块填满，那么该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如下列图的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以将图形　　　进行以下的操作 A．先逆时针旋转90°，再向左平移 B．先顺时针旋转90°，再向左平移 C．先逆时针旋转90°，再向右平移 D．先顺时针旋转90°，再向右平移 第17题图 A D O B C 第16题图 第15题图 16．如图，在由单位正方形组成的网格图标中有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是 A．AB、CD、EF B．AB、CD、GH C．AB、EF、GH D．CD、EF、GH 17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC、BD相交于O点，∠BCD=60°，以下有6个结论： ①梯形ABCD是轴对称图形 ② 梯形ABCD是中心对称图形 ③ AC=BD ④ BC=2AD ⑤ AC⊥BD ⑥ AC平分∠BCDww w. 其中正确的有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 三、解答题（本大题共有8小题，共计56分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18．(此题共5分）计算： 19．（此题共10分）求以下各式中的： (1) (2) 20．（此题共5分）工艺美术中，常需设计对称图案。在图(1)中再画一个格点P，使它与的3个格点组成的四边形是中心对称图形；在图(2)中再画一个格点Q，使它与的4个格点组成轴对称图形． (如果满足条件的点P或点Q不止一个，请将它们都画出来，并用P1，P2…或Q1，Q2…表示，并请用黑色水笔描粗、描重．) 图(1) 图(2) 第21题图 21.（此题共6分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD于E、交BC于F． 求证：四边形DEBF是平行四边形． 22．（此题共6分）为了向国庆献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级(3)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC＝20 cm，宽AB＝16 cm的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处(如图)，…请你根据①②步骤解答以下问题：（1）计算BF的长；(2)计算EC的长． 第22题图 23．（此题共7分）如图，将等边△APB绕顶点P按顺时针方向旋转150°后，得到△CPD，连接AD、BC． 第23题图 (1)求∠PCB的度数； (2)猜想：四边形ABCD是 ▲ 形，请说明你的理由． A D B C E F 第24题图 24．（此题共9分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE. （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数； （3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？ 25．（此题共8分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.假设动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒。 （1）直角梯形ABCD的面积为 ▲ cm2； （2）当t为多少秒时，四边形PQCD成为平行四边形？请说明理由； （3）当t＝　　▲　　秒时，PQ⊥DC（如图2所示）． 图1 图2 第25题图 初中生自主学习能力专项调研 八年级数学学科答案 2023年11月 一、填空题（每题2分，共26分） 1、±3，－3； 2、万，3； 3、2； 4、； 5、； 6、24； 7、13； 8、15； 9、； 10、49； 11、4. 二、选择题（每题3分，共18分） 12、B 13、C 14、A 15、A 16、C 17、C 三、解答题（第18题5分，第19题每题5分，第20题5分，第21-22每题6分，第23题7分，第24题9分，第25题8分，共56分） 18、解：原式=3+4—3—4 ………………………………4分（化简对一个数给1分） =0 ………………………………5分 19、（1）解： ………………………………1分 ………………………………3分 ………………………………5分 （2）解： ………………………………1分 ………………………………2分 ………………………………4分 ………………………………5分 20、（画对一个点给1分，每幅图假设在已经完全画对的根底上多画了点，那么扣1分，此题共5分） 注：以下解答题用不同方法解答的，可根据所给答案标准酌情给分 21、证明： 因为四边形ABCD为平行四边形， 所以BO＝DO，AD∥BC， ………………………………2分 所以∠EDO＝∠FBO， ………………………………3分 又有∠EOD＝∠FOB， 所以△DOE≌△BOF ………………………………4分 所以OE＝OF， ………………………………5分 所以四边形DEBF为平行四边形。 …………………………6分 【其他证明方法酌情给分】 22、解：（1）由折叠可知，AF=AD=20cm， …………1分 在矩形ABCD中，AB=16cm，∠B=90°. 所以BF=. …………3分 （2）所以CF=8cm. 设CE=cm,那么EF=DE=cm. 在Rt△CEF中，. 所以 …………5分 解得，即EC=6cm. …………6分 23、解：（1） 因为△CPD是由△APB旋转150°得到， 所以CP=AP, ∠APC=150°, …………………………1分 因为△APB是等边三角形， 所以∠APB=60°， 所以∠BPC=360°—150°—60°= 150° ， …………………………2分 所以∠PCB=∠PBC=15°。 …………………………3分 （2） 猜想：四边形ABCD是等腰梯形。 …………………………4分 因为∠APD=150°—60°=90°， 又有AP=PD, 所以∠PAD=∠PDA=45°， …………………………5分 所以∠PAD+∠PAB+∠PBA +∠PBC=180°， 所以AD∥BC, …………………………6分 又AB=DC， 所以四边形ABCD是等腰梯形。 …………………………7分 24、（1）因