2023年度潍坊市高密初段第一学期八年级期末考试初中数学.docx

2023学年度潍坊市高密初中学段第一学期八年级期末考试 数学试卷 〔时间：90分钟〕 一、选择题〔每题3分，共36分〕 1．以下各式计算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 2．以以下图形中，不是轴对称图形的是〔 〕 3．以下分解因式正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 4．数学课上，老师让同学们观察如以下图的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的答复中，错误的选项是〔 〕． A．甲 B．乙 C．丙 D．J 5．如图，在△ABC中，∠C=900，AC=BC=5，现将△ABC沿着CB的方向平移到 △A′B′C′的位置，苦平移的距离为2，那么图中的阴影局部的面积为〔 〕 A．4.5 B．8 C．9 D．10 6．在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，四边形A4B2C4D2的面积为1，那么平行四边形ABCD的面积为〔 〕 A．2 B． C． D．15 7．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形〔如图甲〕，然后拼成一个平行四边形〔如图乙〕．那么通过计算两个图形阴影局部的面积，可以验证成立的公式为〔 〕 A． B． C． D． 8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10，正方形A的边长为6、B的边长为5、C的边长为5，那么正方形D的边长为〔 〕 A． B．4 C． D．3 9．如以以下图，矩形ABCD的周长为20，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连结CE，那么△CDE的周长为〔 〕 A．5 B．8 C．9 D．10 10．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，假设∠BEC=60°，那么∠EFD的度数为〔 〕 A．10° B．15° C．20° D．25° 11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点， ∠BCD=60°，有以下说法： ①梯形ABCD是轴对称图形； ②BC=2AD； ③梯形ABCD是中心对称图形； ④AC平分∠DCB．其中正确的说法有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，那么△AEF的周长为〔 〕 A． B． C． D．3 二、填空题〔每题3分，共24分〕 13．假设计算的结果不含的一次项，那么=________． 14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5，那么AC的长为________． 15．一个矩形的面积是，如果它的一边长为，那么它的另一边长是________． 16．如以下图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP’重合．如果AP=1，那么PP’=________． 17．在如以下图的单位正方形网格中，将△ABC向右平移3个单位后得到△A'B'C'〔其中A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'〕，那么∠BA'A的度数是________． 18．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3之间的关系是________． 19．如以以下图所示，图形是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，那么这个等腰梯形的底角〔指锐角〕是________度． 20．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1的红丝带交叉成60°角重叠在一起〔如图〕，那么重叠四边形的面积为________． 三、解答题〔共60分〕 21．〔此题总分值5分〕 现有三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解． 22．将以下各式分解因式：〔每题5分，共10分〕 〔1〕 〔2〕 23．〔此题5分〕课本习题研究： 〔1〕课本116页第12题题目内容是这样的：正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形A'B'C'O的一个顶点。如果两个正方形的边长相等，那么正方形A'B'C'O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠局部的面积，总等于一个正方形面积的_________．请你根据对课本习题的研究，填写〔2〕题的答案。 〔2〕如图，将个边长都为1的正方形按如以下图摆放，点A1、A2、…、A，分别是正方形的中心，那么个这样的正方形重叠局部的面积和为________． 24．作图题：〔此题10分〕 〔1〕如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形． ①格点△CDE的面积为________． ②在网格图中画出△CDE先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△C1D1E1． ③画出格点△CDE绕点E顺时针旋转90°后的△C2D2E2． 〔2〕相信大家十分理解平移、旋转的特征，能够轻而易举解决上题的作图，因为上题是指令性质的，符合大家的常规性思维。现在请你大显身手解决下面的实际问题； 如图，两个村庄A和B被一条河隔开，现要在河上架设一序桥CD，请你为两村设计桥址，使由A村到B村的距离最小〔假定两河岸，是平行的，且桥要与河垂直〕，要求简单写出作图过程并保存作图痕迹． 25．〔此题总分值10分〕 如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE． 〔1〕观察猜测BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论； 〔2〕图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形假设存在，请指出，并说出旋转过程；假设不存在，请说明理由． 26．〔此题10分〕如图，在四边形ABCD中，AD=26，DC=10，CB=5，D、C两点到AB的距离分别为10和4，求四边形ABCD的面积． 27．课题研究〔此题10分〕 如图1，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度〞，在研究“接近度〞时，应保证相似图形的“接近度〞相等。 〔1〕设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的“接近度〞定义为，于是越小，菱形越接近于正方形。 ①假设菱形的一个内角为70°，那么该菱形的“接近度〞等于________； ②当菱形的“接近度〞等于________时，菱形是正方形． 〔2〕设矩形相邻两条边长分别是和〔〕，将矩形的“接近度〞定义为，于是越小，矩形越接近于正方形．你认为这种说法是否合理假设不合理，给出矩形的“接近度〞一个合理定义．