2023年山东枣庄峄城区城郊九年级单元测试15.docx

山东省枣庄市峄城区城郊中学 平行线与相交线测试题 一．认真选一选，你一定能行！〔每题3分，共30分〕 1．如图，∠1＝∠2，那么以下结论一定成立的是〔　　〕 　A．AB∥CD　　B．AD∥BC　　C．∠B＝∠D　　D．∠3＝∠4 2.同一平面内的三条直线最多可把平面分成〔　　　〕局部。 　　　A．4　　B．5　　C．6　　D．7 3．在如以下图的长方体中，和平面ABCD垂直的棱有〔　　〕 　　　A． 2条　　B． 4条　　C． 6条　　D． 8条 4． 一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是〔　　〕 Ａ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° Ｂ．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° Ｃ．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° Ｄ．第一次向右拐40°，第二次向右拐140° 5． 不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一条边相互〔　　〕 Ａ．平行 Ｂ．垂直　Ｃ．平行或垂直 Ｄ．或平行或垂直或在同一条直线上 6． 以下语句： ⑴过两条平行线，外一点作一条直线，使，那么． ⑵过两条平行线，外一点作直线，使，，． ⑶过两条平行线，外一点作一条直线，使，那么． ⑷过两条平行线，外一点作一条直线，使，，． 其中正确的选项是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〔　　〕 Ａ．⑴　⑶ Ｂ．⑵　⑷ Ｃ．⑴　⑵　⑶ Ｄ．全对 7． 在以下条件中，不能判定的是 　　〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 1 4 2 3 8．以下说法正确的个数是〔　　〕 ①假设∠1与∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；②假设∠1与∠2是邻补角，那么∠1＝∠2； ③假设∠1与∠2不是对顶角，那么∠1≠∠2；④假设∠1与∠2不是邻补角，那么∠1＋∠2≠180°。 　　A．0　　B．1　　C．2　　D．3 9．如图，直线a、b被c所截，那么以下式子：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6； ③∠1＝∠8；④∠5＋∠8＝180°，能说明a∥b的条件是〔　　〕 　　A．①②　　B．①②③　　C．②④　　D．①②③④ 10．从A地测得B地在南偏东52°的方向上，那么A地在B地的〔　　〕方向上。 　　A．北偏西52°　B．南偏东52°　C．西偏北52°　D．北偏西38° 二．仔细填一填，小心陷阱吆！〔每题3分，共30分〕 11．如图1，直线AB、CD相交于O，对顶角有＿＿对，它们是＿＿，∠AOD的邻补角是＿＿。 12．如图2，直线l1、l2和l3相交构成8个角，∠1＝∠5，那么∠5是＿＿＿的对顶角，与∠5相等的角有＿＿个，是＿＿＿＿＿，与∠5互补的角有＿＿个，是＿＿＿＿。 13．如图3，直线AB、CD相交于O，假设∠AOD比∠AOC大40°，那么　∠BOD＝＿＿＿°；假设∠AOD＝2∠AOC，那么　∠BOC＝＿＿＿；假设　∠AOD＝∠AOC，那么　∠BOD＝＿＿＿。 14．假设C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD＝3cm，那么AD＝＿＿＿＿＿。 15．如图,直线AB、CD与直线EF相交,∠5和_____是同位角,和____是内错角,与______是同旁内角. 16．如图，以下条件中，能判断直线a∥b的是 。〔任写一个即可〕 17．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是＿＿＿，的邻补角是＿＿＿＿＿，假设：=2：3，，那么＝＿＿＿＿＿。 18．在同一平面内有三条直线l1、l2、l3，假设l1⊥l2，l2⊥l3，那么l1与l3的位置关系是＿＿。 19．如图，AB⊥BD于B，CD⊥BD于D，∠1＋∠2＝180°，那么CD与EF的关系是＿＿ 20．如图，∠1＝120°，∠2＝60°，∠3＝100°，那么当∠4＝＿＿＿＿时，AB∥EF。_ E _ F _ A _ B _ C _ D _ B _ D _ 1 _ 2 _ 3 _ 4 _ F _ A _ E _ _ 2 _ 1 C 三．加油呀，胜利在望！〔每题8分，共40分〕 21．如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度数。 解：∵OE平分∠BOD　∴∠BOD＝＿＿∠1　 ∵＝4　 ∴∠2＝＿＿∠1　∵∠2＋∠BOD＝＿＿＿＿　 ∴4∠1+2∠1= ∴∠1=30° ∴∠BOD = ；∴∠AOC= ； 又∵∠BOD+∠BOC=180° ∴∠BOC=120° ∵ OF平分∠COB ∴∠COF=∠BOF= ； ∴∠AOF=60°+60°= 。 22．如图，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判断DC∥AB吗？为什么？ 解：能判断DC∥AB。 ∵CD⊥CE　 ∴∠DCE＝＿＿＿°　 ∴∠ACD＝360°－∠DCE－∠ACE 　　　　＝360°－90°－140° 　　　　＝130° ∵∠CAB＝180°－∠BAF＝180°－50°＝130°　 ∴∠ACD＝＿＿＿＿　 ∴＿＿＿∥＿＿＿　 23．如图，CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2。那么DF与AE平行吗？为什么？ 24．如图，∠α与∠β有公共顶点，且∠α与∠β的两边互相垂直，∠α＝∠β。 试求∠α与∠β的度数。 25．如以下图，：，，，． 求证：． 1 2 四．拓展题〔每题10分，共20分〕 26．我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象。如图，是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图。由于折射率相同，因此有∠1＝∠4，∠2＝∠3。请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由。 27．观察图形，答复以下各题： 〔1〕图A中，共有＿＿＿＿对对顶角； 〔2〕图B中，共有＿＿＿＿对对顶角； 〔3〕图C中，共有＿＿＿＿对对顶角； 〔4〕探究〔1〕∽〔3〕各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，假设有n条直线相交于一点，那么可形成＿＿＿＿＿＿＿＿对对顶角； 山东省枣庄市峄城区城郊中学 附答案 一．选择题 1.B 2．D 3．B 4．A 5.A 6.D 7.D 8.B 9．B 10．C 11.两对、∠AOC与∠BOD、∠AOD与∠BOC 12. ∠7；3个；∠1、∠3、∠7；4个；∠2、∠4、∠6、∠8； 13. ∠BOD=700、∠BOC=1200、∠BOD=900； 14．9cm 15．∠1；∠3；∠2； 16．∠1=∠3或∠4=∠5或∠2+∠4 = 180°〔任选一个〕 17．∠BOF；∠EOC或∠DOF 160° 18.平行； 19.平行； 20. ∠4=900时； 三．解答题 21解：如图∵OE平分∠BOD　 　　∴∠BOD＝2∠1　 ∵＝4　 ∴∠2＝4∠1　 ∵∠2＋∠BOD＝1800　 ∴4∠1+2∠1=180° ∴∠1=30° ∴∠BOD =60°；∴∠AOC=60°； 又∵∠BOD+∠BOC=180° ∴∠BOC=120° ∵ OF平分∠COB ∴∠COF=∠BOF=60°； ∴∠AOF=60°+60°=120° 22解：如图：能判断DC∥AB ∵CD⊥CE　 ∴∠DCE＝90°　 ∴∠ACD＝360°－∠DCE－∠ACE 　　　 ＝360°－90°－140° 　　　 ＝130° ∵∠CAB＝180°－∠BAF＝180°－50°＝130°　 ∴∠ACD＝∠CAB　 ∴DC∥AB　 23．解：如图：能判断DF∥AE ∵CD⊥AD，DA⊥AB， ∴∠CDA＝∠DAB=90° 又∵∠1＝∠2 ∴∠FDA＝∠DAE ∴DF∥AE 24解：如图：∵∠α与∠β的两边互相垂直 ∴∠α+∠β=180° 又∵∠α＝∠β ∴∠β+∠β=180° ∴∠β=105° ∴∠α=75° 25．解：∵， ∴DA∥EB 同理: FC∥EB ∴ 四．拓展题 26．解：∵∠1＝∠4 ∴∠5＝∠6 ∵∠2＝∠3 ∴∠2+∠5=∠3+∠6 ∴c∥d 27．解 〔1〕2对； 〔2〕6对 〔3〕12对 〔4〕n(n-1) (n≥2)