2023年九年级上数学第一次月考35份5.docx

石河中学九年级上数学试卷〔1-4章〕 〔实验班〕 一、选择〔每题3分，共30分〕 1、函数中，自变量的取值范围是〔 〕 A． B． C．且 D．且 2、代数式的值是常数1，那么a的取值范围是〔 〕 A、 B、 C、 D、 图1 3、如图1，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=50°, 那么∠DCF等于〔 〕 A.80° B. 50° C. 40° D. 25° 4、某公司2023年缴税60万元，2023年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x ,那么得到方程〔 〕 A、60＋2x=80 B、60〔x＋1〕＝80　 C、60x＝80　 D、60(x+1)=80 5、以下运算正确的选项是〔 〕 A、　　B、 C、　　　 　　 D、 6、两圆的半径是方程 7、以以下图案都是由字母“m〞经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是〔 〕 A B C D 8、 关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 那么k的取值范围是 〔 〕A. k>－1 B. k>1 C. k≠0 D. k>－1且k≠0 9、假设干个正方体形状的积木摆成如图3所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，那么正方体的个数至少是 〔　　〕 A、2 B、3 C、4 D、5 图3 图4 10、如图4，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°. ∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个结论：①∠BFE=60°；②；③；④.其中结论一定正确的序号数是〔 〕 A．①④ B．①②④ C．①③ D．②③ 二、填空〔每题3分，共24分 11、方程的解是 。 图55 12、当 时，方程是一元二次方程。 13、如图5所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置并用C1、C2…加以区分． 14、图6是中央电视台大风车栏目图标如图6甲，其中心为，半圆ACB固定，其半径为；车轮为中心对称图形，轮片也是半圆形，小红通过观察求出了图6乙中车轮旋转过程中留在半圆ACB内的轮片面积是___________． 〔甲〕 〔乙〕 O P C B M N D A 图7 图6 A 15、假设一个三角形三边的长均满足方程x－4x＋3=0，那么此三角形的周长是 16 假设点P〔m，2〕与点Q〔3，n〕关于X轴对称，那么P点关于原点对称的点M的坐标为________. 17、如图7，在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，那么AB的长为 。 18、如图8，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆〔其直径为前一个被剪掉半圆的半径〕得图形，记纸板的面积为，试计算求出 ； ；并猜测得到 。 …… P1 P2 P3 P4 图8 三、解答题〔共66分〕 19、化简 (5分) 20、解方程〔每题5分，共10分〕 〔1〕、(3x－1)2＝x2+6x+9 〔2〕、用配方法解方程：2x2－－30＝0 21、(6分)以以下图是由8个一样大小的小长方形拼成的，且右图中的小正方形〔阴影局部〕的面积为1,，求小长方形的长和宽。 图9 22、〔7分) 如图10，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD， 交AC的延长线于点E，连结BC。 (1)求证：BE为⊙O的切线； (2)如果CD＝6， BM：CM＝1：2，求⊙O的直径。 图10 23、〔7分〕某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件。这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件。为在月内赚取8000元的利润,同时又要使顾客得到实惠。售价应定为每件多少元？ 24、〔此题7分〕如图，在网格中有一个四边形的图案。 〔1〕请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； 〔2〕假设网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点的对应点依次为，，，求四边形的面积； 〔3〕这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请直接写出这个结论。 25、〔12分〕如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形． 〔1〕求这个扇形的面积〔结果保存〕．〔4分〕 〔2〕在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．〔4分〕 〔3〕当⊙O的半径为任意值时，〔2〕中的结论是否仍然成立？ ① ② ③ 请说明理由．〔4分〕 26、〔12分〕如图①，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径 为，直线l：与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标 为(4，1)，⊙B与x轴相切于点M。 〔1〕求点A的坐标及∠CAO的度数；(2分) 〔2〕⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线l绕点A顺时针匀速旋转。当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切。问：直线AC绕点A每秒旋转多少度？(6分) A B O M C y x 图① 〔3〕如图②，过A、O、C三点作⊙O1，点E为劣弧A O上一点，连接EC、EA、EO，当点E在劣弧A O上运动时(不与A、O两点重合)，的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由。(4分) A E O C y x ② O1 石河中学九年级上数学试卷〔1-4章〕参考答案 〔实验班〕 一、DADDD CBDBC 二、11、x1=1 x2=2 12、m≠±1 13、 · · · 14、r2 15、7 16、M〔-3，-2〕 17、 18、 19、略 20、略 21、略 22、 ∵BM：CM=1：2 连接OC。OC2-OM2=CM2 ∴R2－〔R－〕2=32 R= ∴直径为 23、解：设售价应定为每件x元。 那么每件获利〔x-4〕元 ，月内售量为〔500-〔x-50〕×10〕件 由题意得〔500-〔x-50〕×10〕〔x-4〕=8000 即x2-140x+4800=0 解得x1=60 x2=80 ∵要使顾客得到实惠，∴售价取x=60 答：售价应定为每件60元. 24、解：(1)如图，正确画出图案 (2)如图，=-4 　=(3+5)2-4××3×5 　=34　故四边形似AA1A2A3的面积为34． (3)结论：AB2+BC2=AC2或勾股定理的文字表达 25、解：〔1〕连接，由勾股定理求得： ① ② ③ 〔2〕连接并延长，与弧和交于， 弧的长： 圆锥的底面直径为： ，不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥． 〔3〕由勾股定理求得： 弧的长： 圆锥的底面直径为： 且 即无论半径为何值， 不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥． 26、解：(1)A(- ，0)．． ．．．C(0，- )．∴OA=OC．,OA⊥OC， ∴∠CAO=45° (2)如图，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙0第一次相切，此时，直线l旋转到l’恰好与⊙B1第一次相切于点P，⊙B1与2轴相切于点N.连接B1O、B1N． 那么MN=t，OB1= ，B1N=1， B1⊥AN． ∴ON=1，．．．MN=3，即t=3． 连接B1A、B1P，那么B1P⊥AP， B1P=B1N ∴∠PAB1=∠NAB1． ． ∴OA=0B1= ，．∠AB1O=∠NAB1． ∴∠PAB1=∠AB1O， ．∴PA∥B1O． 在Rt△NDB1中， ∠B1ON=45° ∴∠PAN=45°． ．．．∠1=90° ∴直线AC绕点A平均每秒旋转30° (3)的值不变，等于 如图，在CE上截取CK=EA，连接OK， ∵∠OAE=∠OCK，0A=0C， ∴△OAE≌△OCK． ∴OE=OK， ∠EOA=∠KOC． ∴．∠EOK=∠AOC=90° ∴EK= EO ∴=