2023年湖北武汉新洲七年级下人教新课标期末考试.docx

七年级下学期期末调研考试 数 学 试 题 答卷时间：120分钟 总分值：120分 2023.6 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（每题3分，共36分） 1 3 2 a b O 1.如图,直线a与b相交于点O,∠1+∠2=100°,那么∠3的度数为（ ） ° 00° ° ° 2.如图,点E在AD的延长线上,以下条件中能判断AB∥CD的是（ ） A B C D E 1 2 3 4 A. ∠3=∠4 B. ∠C=∠CDE C. ∠1=∠2 D. ∠C+∠ADC=180° 3.点P(a,3+a)在第二象限,那么a的取值范围是（ ） A.a＜0 B.a＞-3 C.-3＜a＜0 D.a＜-3 4.A(-2,3)、B(-2,-1),将线段AB向右平移5个单位长度后,AB的中点C的对应点C′的坐标为（ ） A.(3，2) B.(3,1) C.(2,2) D.(2,1) 5.如果三角形两边的长分别为7和2,且它的周长为偶数,那么第三边的长为（ ） A B C D E F A.9 B.8 C.7 D.6 6.如图,某小区花坛的形状是左右对称的六边形ABCDEF,假设∠AFC+∠BCF =150°,那么∠E+∠D的度数为（ ） ° ° ° ° 元一次方程组的解是,那么该方程组为（ ） A. B. C. D. 8.某校七年级学生在多媒体教室看录像,假设每排座位坐13人,那么有1人无座位,假设每排座位坐14人,那么空12个座位，那么该校多媒体教室共有座位的排数是（ ） A.13 B.14 C.15 ＜a＜0,那么以下不等式成立的是（ ） A．-b＜-a B.ab＜a2 C.b-1＜a-1 D.︱b︱＜︱a︱ 的解集是x>2,那么a的取值范围是（ ） A.a>1 ≤1 C.a≥2 ≤2 描述金牌数，那么应选取的适宜统计图是（ ） 频数 分数 50 60 70 80 90 100 8 0 A.条形图 B.扇形图 C.折线图 12.某班将平安知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4％,12％,40％,28％,第五组的频数是8.那么:①该班有50名同学参赛;②第五组的百分比为16％;③成绩在70～80分的人数最多;④80分以上的学生有14名,其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 二、填空题(每题3分,共15分) D C B A 13.如图,AD‖BC,BD平分∠ABC,且BD⊥CD,假设∠A=102°,那么∠C= . 14.观察以下各点坐标的变化规律:P1(1,),P2(2,1),P3(3,),P4(4,4)……. 根据你发现的规律可知点P8的坐标为 . 5元 10元 35% 40% 20元 的三边长分别是15,3x+1,2x-1,那么x的取值范围是 . 16.2023年汶川大地震发生后,某校学生积极为灾区捐款,如图为不同捐款金额数的人数占全校学生数的比例,该校有学生1500人,那么该校共捐款 元. y=ax+b -4 P -2 O x y 17.在数学活动中我们知道:任何一个二元一次方程的图象都是 一条直线.如图,直线y=ax+b过点P(-4,-2),那么关于x、y 的二元一次方程组的解是 . 三、解答题(共6小题,共47分) 18.(7分)解方程组:. 19.(7分)解不等式组:,并将解集在数轴上表示出来. 20. (8分)如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度. (1)以P为原点,建立适当的平面直角坐标系,写出点A的坐标; (2)将△ABC先向下平移3个单位,再向右平移5个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点C1的坐标; (3)M(a,b)是△ABC内的一点, △ABC经过某种变换后点M的对应点为M2(a+1,b-6),画出 △A2B2C2. A C B P 21.(8分)为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，某校随机调查了假设干名学生，将调查的结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答以下问题： 动画 娱乐 体育 新闻 节目 人数 10 20 30 40 50 娱乐 20% 动画 体育 40% 新闻 (1)该校一共调查了多少名学生 (2)“新闻〞在扇形图中所占的圆心角是多少度？ (3)补全频数分布折线图. 22.(7分)如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于O, ∠BAC=50°, ∠C=54°. B C A D E O 求: ∠AEB和∠AOB的度数. 23.(10分)某文具店决定购进甲、乙两种品牌的计算器,假设购进甲种计算器3台,乙种计算器2台,需要470元;假设购进甲种计算器9台,乙种计算器10台,那么需要1810元. (1)甲、乙两种品牌的计算器每台进价分别为多少元 (2)销售1台甲种计算器可获利18元,销售1台乙种计算器可获利30元.商家决定,购进甲种计算器的数量要比乙种的2倍还多4台,且甲种计算器最多购进28台,这样计算器全部售出后,可使总赢利不少于798元.问有几种进货方案如何进货 四、探究题(此题10分) 24.科学实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等. (1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,假设b反射出的光线n平行于m,且∠1=50°,那么∠2= ，∠3= ; (2)在(1)中,假设∠1=40°,那么∠3= ，假设∠1=55°,那么∠3= ; (3)由(1)(2)请你猜想:当∠3= 时,任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后,入射光线m与反射光线n总是平行的请说明理由. 五、综合题（此题12分） 25．如图，y轴的负半轴平分∠AOB， P为y轴负半轴上的一动点，过点P作x轴的平行线分别交OA、OB于点M、N. （1）如图1， MN⊥y轴吗？为什么？ （2）如图2，当点P在y轴的负半轴上运动到AB与y轴的交点处，其他条件都不变时,等式∠APM=（∠OBA－∠A）是否成立？为什么？ （3）当点P在y轴的负半轴上运动到图3处（Q为BA、NM的延长线的交点），其他条件都不变时，试问∠Q、∠OAB、∠OBA之间是否存在某种数量关系？假设存在，请写出其关系式，并加以证明；假设不存在，请说明理由. A O B Q M P N y x 图3 七年级下学期期末调研考试 七年级数学参考答案 一、选择题（每题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C B C B B A C B A C 二、填空题（每题3分，共15分） 13、51° 14、P8（8，16） 15、3〈X〈13 16、15750 17、 三、解答题（共6小题，共47分） 18、 19、-2〈X≤1 20、（1）A（-3，4） （2）C1（4，-1） 图略 21、（1）100名 （2）36° （3）略 22、∠AEB=92°，∠AOB=128° 23、（1）甲:90元/台, 乙:100元/台. (2)两种方案:甲26台,乙11台或甲28台,乙12台. 四、探究题（此题10分） 24、（1）100°，90° （2）90°，90° （3）90° 证明略 五、综合题（此题12分） 25（1）MN⊥y轴. ∵MN∥x轴,又∠XOP=90°,∴∠OPN=90°即MN⊥y轴. (2) ∵PO平分∠AOB, ∴∠AOP=∠BOP, 又∠MPO=∠NPO=90° ∴∠OMP=∠N ∵∠OMP=∠A+∠APM ∠APM=∠BPN ∴∠OBA=∠BPN+∠N=∠APM+∠OMP=∠APM+(∠A+∠APM ) ∴∠APM=(∠OBA-∠A) (3) ∠Q=(∠OBA-∠OAB). ∵∠OAB=∠MAQ ∴∠AMN=∠Q+∠MAQ=∠Q+∠OAB 又∠AMN=∠N ∴∠N=∠Q+∠OAB ∴∠OBA=∠Q+∠N=∠Q+(∠Q+∠OAB) 即∠Q=(∠OBA-∠OAB).