2023年高中数学期中测试卷新人教A版必修5.docx

2023—2023学年高二第一学期段考 数学科 〔答题时间：120分钟 总分：150分〕 一、选择题〔每题5分，共60分〕 1、某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，现拟用分层抽样的方法，从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，那么应从三年级的学生中抽取的人数为〔 B 〕。 A、80 B、40 C．60 D、20 2、以下变量具有线性相关关系的是〔 C 〕。 A、人的身高与视力 B、正方形的面积与边长 C、收入水平与消费水平 D、人的年龄与身高 3、假设,并且,那么的大小关系是〔 D 〕。 A、 B、 C、 D、 4、在数列中，且对于任意大于的正整数，点在直线上，那么的值为〔 A 〕。 A、 B、 C、 D、 5、假设，，那么与的大小关系为〔 A 〕。 A、 B、 C、 D、随x值变化而变化 6、甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如以下图，假设甲、乙 两人的平均成绩分别是，那么以下结论正确的选项是〔 A 〕。 1 5 2 8 8 乙 9 8 7 2 6 8 7 2 甲 A、，乙比甲成绩稳定 B、，甲比乙成绩稳定 C、，乙比甲成绩稳定 D、，甲比乙成绩稳定 7、在等比数列中，，那么等于〔 D 〕。 A、16 B、6 C、12 D、4 8、设为正数，那么的最小值是〔 D 〕。 A、6 B、7 C、8 D、9 9、设等差数列满足那么当取得最大值时，=〔 B 〕。 A、6 B、3 C、4 D、5 10、假设满足约束条件，那么目标函数的取值范围是〔 A 〕。 A、[2 ，6] B、 [2，5] C、[3 ，6] D、 [3，5] 11、图甲，为了在运行程序之后得到输出16，键盘输入x应该是( D )。 A、 3或-3 B、 -5 C、5或-3 D、5或-5 12、如图乙，程序执行后输出的结果是990，那么在程序until后面的“条件〞应为〔 C 〕。 A、 B、 C、 D、 i=11 s=1 DO s= s x i i = i－1 LOOP UNTIL“条件〞 PRINT s END INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)x(x+1) ELSE y=(x-1)x(x-1) END IF PRINT y END 图甲 图乙 图丙 二、填空题〔每题5分，共20分〕。 13、如图丙所示算法框图执行后输出的结果是 6 。 14、设x不等式组,那么点在第 三 象限。 15、某班共有54名同学，根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一容量为4的样本．3号，29号，42号在样本中，样本中还有一个同学的学号是 16 。 16.等比数列{}的公比,,那么{}的前项和= 7.5 儋州市民族中学高二第一学期第一次月考数学科试卷 一、选择题〔每题5分，共60分〕。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A A A D D B A D C 二、填空题〔每题5分，共20分〕。 13、 6 14、 3 15、 16 16、 7.5 三、解答题〔共70分〕。 17、(8分)集合，求。 18、(12分) 数列的前项和为，且， 〔1〕求 ，及； 〔2〕证明：数列是等比数列，并求。 〔2〕当时，， 所以.故数列是等比数列，. 19、(12分)关于的一元二次函数。 〔1〕假设不等式的解集是- ，求a，b的值； 〔2〕当时，假设不等式解集为，求a的取值范围。 20、(12分) 及的坐标满足约束条件，点为坐标原点，求：〔1〕的最值； 〔2〕的最值。 解：〔1〕、如图，图中阴影局部为此线性约束条件的可行域，指的是可行域内的点到原点的距离。那么，。 〔2〕、如图，图中阴影局部为此线性约束条件的可行域，由可得。 目标函数，表示可行域内的点到到的距离的平方，以为圆心，为半经画圆，当圆经过点A时，Z最大，当圆经过点C时，Z最小。 21、 (12分) 某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲种产品需要A种原料4t、 B种原料12t，产生的利润为2万元；生产1t乙种产品需要A种原料1t、 B种原料9t，产生的利润为1万元。现有库存A种原料10t、 B种原料60t，如何安排生产才能使利润最大？ 22、 (14分) 某市十所重点中学进行高二联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出假设干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： 〔1〕根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为 ， ， ， ； 〔2〕在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图； 〔3〕根据题中信息估计总体：〔ⅰ〕120分及以上的学生数；〔ⅱ〕平均分。 22、解：〔1〕、；； 1。 〔2〕、略； 〔3〕、2125；。