2023年北师大版九年级数学上册专题训练题及答案8.docx

专题训练(十)　反比例函数中k的几何意义 (本专题局部习题有难度，请根据实际情况选做) 1．如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线y＝(x＞0)上的一个动点，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，点A运动过程中△AOB的面积将会(　　) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．不变 2．如图，过反比例函数y＝(x＞0)图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可得(　　) A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2[来源:Z|xx|k.Com] D．S1、S2的大小关系不能确定 3．(鄂州中考)点A为双曲线y＝(k≠0)上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，那么k的值为(　　) A．2 B．±2 C. D．± 4．设P是函数y＝在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为点P′，过点P作PA平行于y轴，过点P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，那么△PAP′的面积(　　) A．随P点的变化而变化 B．等于1 C．等于2 D．等于4 5．如图，点A是反比例函数y＝图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC.假设△ABC的面积为3，那么k的值是(　　) A．3 B．－3 C．6 D．－6 6．(黔西南中考)如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，那么k＝________． 7． (陕西中考)如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴，y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，那么四边形MAOB的面积为________． 8． (临沂中考)如图，反比例函数y＝的图象经过直角△OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，那么过点D的反比例函数的表达式为________． 9．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B与点D在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，那么点C的坐标为________． 　　　 10． (铁岭中考)如图，点P是正比例函数y＝x与反比例函数y＝在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，那么k的值是________． 11．(资阳中考)如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝(x＞0)和y＝(x＞0)的图象交于P、Q两点，假设S△POQ＝14，那么k的值为________． 　　　[来源:Zxxk.Com] 12．如图，反比例函数y＝(k＜0)的图象经过点A(－，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为.求k和m的值． 13．反比例函数y＝和y＝(k≠0)在第一象限内的图象如下列图，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴，垂足为C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交y＝的图象于点B.点A(m，1)为线段PC的中点． (1)求m和k的值； [来源:学x科x网] [来源:学科网] [来源:Z,xx,k.Com] (2)求四边形OAPB的面积． 参考答案 1．D　2.C　3.D　4.D　5.D　6.－4　7.10　8.y＝　9.(3，6)　10.2　11.－20　12.设点A的坐标为(x，y)．∵△AOB的面积为，∴|x|·|y|＝|k|＝.解得|k|＝2.又∵k＜0，∴k＝－2.∴反比例函数表达式为y＝－.∵反比例函数图象经过点A(－，m)，∴m＝－.解得m＝2.综上可知：k＝－2，m＝2.　13.(1)把A(m，1)代入y＝，得m＝1，∴A点坐标为(1，1)．∵点A(1，1)为线段PC的中点，∴点P坐标为(1，2)．把(1，2)代入y＝，得k＝1×2＝2.(2)∵点P坐标为(1，2)，∴四边形OCPD的面积为1×2＝2.又∵△ODB的面积为，△OAC的面积为，∴四边形OAPB的面积为2－－＝1. 不用注册，免费下载！