2023年辽宁省沈阳四校联合体学年高二数学上学期期中考试文.docx

沈阳四校联合体2023-2023学年〔上〕高二期中考试〔数学文〕试卷 试卷分值:150分 试卷时间:120分钟 一.选择题：(本小题12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.) ,那么的元素个数为( ) 0 1 2 3 2. A为三角形的一个内角，且的值为 〔 〕 A． B． C． D． 3．设,那么以下不等式中恒成立的是 ( ) A． B． C． D． 4．不等式的解集是，那么的值等于〔 〕 A．－14 B．14 C．－10 D． 10 5.假设(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是〔 〕 A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 6．在等比数列中，，那么等于〔 〕 A． B． C． D． 7. 点在直线上,那么的最小值为( ) 1 2 3 4 8.给出以下命题：①存在实数使得成立 ②对任意实数都有 ③对任意　 ④存在实数，使 其中真命题为〔 〕 A.③ B.③④ C.②③④　 D.①②③④ 为等差数列，是其前项和，且，那么的值为〔 〕 A. B. C. D. 10．假设方程只有正根，那么的取值范围是 〔  〕． 　　A．或   B. C． D． x、y满足约束条件的取值范围是 〔 〕 A. B． C． D．[3，6] 12．给出以下三个命题 〔1〕假设tanAtanB>1，那么△ABC一定是钝角三角形； 〔2〕假设sin2A＋sin2B＝sin2C，那么△ABC一定是直角三角形； 〔3〕假设cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，那么△ABC一定是等边三角形 以上正确命题的个数有 〔 〕 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕 中，假设，那么该数列的前2023项的和是 . 14．△ABC满足：内角B是A与C的等差中项，边b是 a与c的等比中项，那么△ABC的形状为 ； 15．，那么的范围是____________。 16．是奇函数，且在〔－，０〕上是增函数，，那么不等式的解集是___ _ ____. 三、解答题〔本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕 17．(本小题总分值10分) 在中，，． 〔Ⅰ〕求的值； 〔Ⅱ〕设，求的面积． 18.( 本小题总分值12分)对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围。 19．〔本小题总分值12分〕 在中，内角对边的边长分别是，，． 〔Ⅰ〕假设的面积等于，求； 〔Ⅱ〕假设，求的面积． 20.( 本小题总分值12分) 设 数列满足： ， (1) 求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)， (2) 求数列的通项公式． 21. 〔本小题总分值12分〕 解关于的不等式 22.(本小题总分值12分) 数列的前项和为，假设，点在直线上.(Ⅰ)求证：数列是等差数列，并求的通项公式； 〔Ⅱ〕假设数列满足，求数列的前项和； 2023-2023学年度〔上〕期中考试〔数学〕答案 一.选择题：CDCCB CBBDB AC 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕 13.2023 14.等边三角形 15. 16. 三、解答题〔本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕 17. 解：〔Ⅰ〕由，得， 由，得．………………………………………………………4分 所以．………………………6分 〔Ⅱ〕由正弦定理得．………………………8分 所以的面积．…………10分 18. 解：解：设， 那么的图象为一直线，在上恒大于0，故有 ， ---------6分 即，解得：或 ----------10分 ∴的取值范围是 ---------12分 19.解：〔Ⅰ〕由余弦定理得，， ----------2分 又因为的面积等于，所以，得------4分 联立方程组解 ------6分 〔Ⅱ〕由正弦定理，条件化为， -------8分 联立方程组解得，． -------10分 所以的面积 ---------12分 20.解 (1)------------------2分 又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列.--------------6分 (2). --------------------------------------------------8分 令叠加得------10分 ---------------------------------12分 21.解：：原不等式可化为， -------2分 当时，原不等式的解集为〔1，＋∞〕 --------3分 当时，原不等式可化为 --------5分 　　 当时，原不等式的解集为 　　 当时，原不等式的解集为 --------7分 当时，原不等式可化为， --------9分 　 ∴原不等式的解集为 --------10分 综上所述：当时，原不等式的解集为〔1，＋∞〕 当时，原不等式的解集为 当时，原不等式的解集为 当时，原不等式的解集为 当时，原不等式的解集为 --------12分 22.解：〔Ⅰ〕 ，那么有： 数列是以3为首项，1为公差的等差数列。 ----------4分 当时， ，当时也成立。 --------6分 〔Ⅱ〕 ---------8分 解得： ----------12分 ) 来源：高考资源网 版权所有：高考资源网( k s 5 u )