2023——高三物理模型组合讲解滑轮模型张武喜【模型概述】“滑轮是生活中常见的器具，根据其使用方法有动滑轮与定滑轮，在试题中还有它的变脸〞模型，如光滑的凸面（杆、球、瓶口等）。【模型讲解】“一、滑轮〞挂件模型中的平衡问题例1.如图1所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳左、右两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在轻绳上，到达平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为F1；将绳子右端移到C点，待系统到达平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F2；将绳子右端再由C点移到D点，待系统到达平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为F3，不计摩擦，并且BC为竖直线，那么（）A.θ1=θ2<θ3B.θ1=θ2=θ3C.F1>F2>F3D.F1=F2>F3图1解析：由于跨过滑轮上绳上各点的张力相同，而它们的合力与重力为一对平衡力，所以从B点移到C点的过程中，通过滑轮的移动，θ1=θ2，F1=F2，再从C点移到D点，θ3肯定大于θ2，由于竖直方向上必须有2Fcosθ2=mg，所以F3>F2。故只有A选项正确。“二、滑轮〞挂件模型中的变速问题例2.如图2所示在车厢中有一条光滑的带子（质量不计），带子中放上一个圆柱体，车子静止时带子两边的夹角∠ACB=90°，假设车厢以加速度a=7.5m/s2向左作匀加速运动，那么带子的两边与车厢顶面夹角分别为多少？图2解析：设车静止时AC长为l，当小车以a=7.5m/s2向左作匀加速运动时，由于AC、BC“之间的类似于滑轮〞，故受到的拉力相等，设为FT，圆柱体所受到的合力为ma，在向左作匀加速，运动中AC长为l+Δl，BC长为l−Δl由几何关系得sinαl−Δl=sinβl+Δl=sinγ√2l由牛顿运动定律建立方程：FTcosα−FTcosβ=ma，FTsinα+FTsinβ=mg代入数据求得α=19°，β=93°说明：此题受力分析并不难，但是用数学工具解决物理问题的能力要求较高。“三、滑轮〞挂件模型中的功能问题例3.如图3所示，细绳绕过两个定滑轮A和B，在两端各挂一个重为P的物体，现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球，Q<2P，求小球可能下降的最大距离h。AB的长为2L，不计滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量。图3解析：选小球Q和两重物P构成的整体为研究对象，该整体的速率从零开始逐渐增为最大，紧接着从最大又逐渐减小为零（此时小球下降的距离最大为h），如图4在整个过程中，只有重力做功机械能守恒。图4因重为Q的小球可能下降的最大距离为h，所以重为P的两物体分别上升的最大距离均为√h2+L2−L。考虑到整体初、末位置的速率均为零，故根据机械能守恒定律知，重为Q的...
