2023年数学八年级下浙教版暑假作业20份18.docx

练 习 七 1、：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB＝CD， AD∥BC， DE∥CA交BA的延长线于点E。 求证：ED·AB＝EA·BD 2、：如图，AB∥CD，AF＝BF，EC＝EB。求证：OC2＝OF·OD 3、：如图， △ABC中，BC＝8cm，AB＝AC＝5cm， 一动点P在底边上从B向C以／秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求P点的运动时间。 4、：如图，D为△ABC的边AC上任意一点，延长CB到E，使BE＝AD，连结ED交AB于点F。 求证：EF·BC＝FD·AC。 5、：梯形ABCD中，DC∥AB，在下底AB上取AE＝EF，连结DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M。 求证：DG·ME＝EG·DM。 6、：如图，D为△ABC内一点，连结AD、BD，以BC为边，在△ABC的形外作△BCE，使∠EBC＝∠ABD，∠ECB＝∠DAB。 求证：∠BDE＝∠BAC。 7、：如图，在△ABC中， ∠ACB＝90°，M是BC的中点，CN⊥AM ，垂足是N。 求证：AB·BM＝AM·BN。 8、如图:在大小为4×4的正方形方格中， △ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1 ，使△A1B1C1∽△ABC〔相似比不为1〕，且点A1 、B1 、C1 都在单位正方形的顶点上。 9、：如图，在平行四边形ABCD中，线段EF∥BC，BE、CF相交于点S，AE、DF相交于点P， 求证：SP∥AB。 10、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AD，DE＝2AE，CE把梯形分成面积为和两局部，假设＝1，求。 11、如图，菱形EFGH内接于平行四边形ABCD，并且EF∥AC∥HG， FG∥BD∥EH，AC＝，BD＝。求菱形的边长。 12、 :如图:在△ABC中，D为AC的中点，在BC上截取BN＝AB，连结AN交BD于E。求证: 。 13、如图:矩形ABCD中，AN⊥BD，N为垂足，NE⊥BC，NF⊥CD，垂足分别为E、F。求证:AN3＝BD·BE·DF。 【参考答案】： 1、由∠EAD＝∠EBC＝∠DCB，∠EDA＝∠DAC＝∠ACB＝∠DBC可证△DAE∽△BCD再由AB＝CD代换。 2、由∠A＝∠B＝∠ECB＝∠D证△OCF∽△ODC 3、过A作AD⊥BC于D，由射映定理得AB2＝BD·BP得BP＝，∴＝25秒 4、过D作DG∥AB交EC于G， 5、 6、由可证△BDA∽△BEC得；，又∵∠ABC＝∠DBE∴△ABC∽△DBE 7、由射影定理可知；MC2＝MN·MABM2＝MN·MA△MBN∽△MAB 8、略 9、AD∥EF∥BC 10、延长CB、DA相交于F，可证△CDE≌△CFE ∴EF＝ED，，即 ∴ 11、；，两式相加可得 12、过N作NF∥BD交AC于F，那么，，又AB＝BN，AD＝DC，∴ 13、EN∥CD① 由△DFN∽△AND再加上AD＝BC② 由①②可得：BE·BD·DF·BC＝BC·BN·AN·DN ∴BE·BD·DF＝BN·AN·DN ∴BE·BD·DF＝AN3。