2023年浙江新中九级数学上学期期中模拟试卷三.docx

浙江新中2023学年九年级上学期数学期中模拟试卷（三） 姓名 得分 友情提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数的顶点坐标是（ 一、选择题(每题3分，共36分) 1．以下函数属于二次函数的是 （ ） A． B． C． D． 2．以下列图像中不属于轴对称图形的是 （ ） A．矩形 B．抛物线 C．圆 D．直角梯形 3．反比例函数的图象经过点（1，-3），那么是值是 （ ） A．3 B．-3 C． D． 4．抛物线的顶点坐标是 （ ） A.（2，--3） B.（2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3） t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O A． B． C． D． 5．甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，那么汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是 （ ） 6．把抛物线先向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，那么平移后抛物线的解析式为 （ ） A. B. C. D. （第8题图） 7．时钟分针的长5cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 （ 　 ） A. cm B. cm C. cm D. cm 8.如图，⊙O中，弦的长为24cm，圆心到的距离为5cm， 那么⊙O的半径长为 （ ） A．13cm B．14cm C．15cm D．24cm 9．反比例函数，以下结论中，不正确的选项是 （ ） A．图像必经过点（1，4） B．图像关于轴对称 C．在第一象限内y随x的增大而增大 D．假设＞1，那么0＜＜4 10．O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如下列图．假设沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是 （ ） O P M O M P A． O M P B． O M P C． O M P D． 11．如图，EF是⊙O的直径，把∠A为600的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙∠POF=x0，那么x的取值范围是 （ ） Ｏ x y （第12题图） A．30≤x≤60 B．30≤x≤90 C．30≤x≤120 D．60≤x≤120 12．如图，二次函数的图象在轴上方的一局部，对于这段图象与轴所围成的阴影局部的面积，你认为与其最接近的值是 （ ） A．16 B． C． D．32 二、填空题（每题4分，共24分） C O B A （第14题图） 13．反比例函数中自变量的取值范围 ． 14．如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，假设，那么的度数是 . 15．写出一个图象经过原点的二次函数解析式： . B A 8mm （第16题图） 16．如下列图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件外表的距离为8mm，那么这个小孔的直径AB 是 mm． 17．数学课本上，用“描点法〞画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列了如下表格： x … －2 －1 0 1 2 … y … －4 －2 … 根据表格上的信息答复以下问题：该二次函数y＝ax2＋bx＋c图像的 对称轴是_ ___． 18．某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱．如图甲，废纸箱的 一面利用墙，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成．经研究发现：由于废纸箱的高是确定的，所以废纸箱的横截面图形面积越大，那么它的容积越大．该小组通过屡次尝试，最终选定乙图中的简便且易操作的三种横截面图形.在三个图的比较中，图 横截面图形的面积最大（填序号①②③），那么围成最大的体积是 cm3.（结果保存根号） 甲图 乙图 （第18题图） ① ② ③ 三、解答题（此题有6小题，共60分） 19．（此题8分）二次函数的图像经过点A（1，0）和点B（2，5）. （1）求这个二次函数的解析式； （2）求这个图象的顶点坐标和对称轴. 20．（此题10分）反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，B点坐标为(－2，m). （1）求这个反比例函数的解析式； （2）求A点坐标； （3）根据图象写出使正比例函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围. 21．（此题10分）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC. （1）找出图中相等的圆周角； （2）说明△ABC与△DCB全等的理由. 22.（此题10分）如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路20米处的M点开始传递，到离北京路2000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为20220平方米（路线宽度均不计）． （1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）； （2）分别说出M点与N点到奥运路的距离； （3）当鲜花方阵的周长为600米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）. （火炬） y M x N A T B O 奥林匹克广场 北 京 路 鲜花 方阵 （指挥部） 奥运路 23．（此题10分）如图，AB为⊙O直径，C为圆上任一点，作弦CD⊥AB，垂足为H．连结OC. （1）说明∠ACO=∠BCD成立的理由； （2）作∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连结OE（点D、E可以重合），求出点E在弧ADB的具体位置，并说明理由； A B D E O C H （3）在（2）的条件下，连结AE，判断圆上是否存在点C，使△ACE为等腰三角形，假设存在，请你写出∠CAE的度数.（不用写出推理过程） 24．（此题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标是M（1，2），并且 (1)求抛物线的函数解析式； (2)在直线上取点A（2，5），求△PAM的面积； （3）抛物线上是否存在点Q，使△QAM的面积与△PAM的面积相等，假设存在，请求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由． 四、自选题（此题有1个小题，共5分） （注意：此题为自选题，供考生选做．自选题得分将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分．） 25．小张同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回忆反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图甲所示，用于回忆反思的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图乙所示（其中是抛物线的一局部，为抛物线的顶点），且用于回忆反思的时间不超过用于解题的时间． 问：小张如何分配解题和回忆反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？ （学习收益总量解题的学习收益量回忆反思的学习收益量） O O y y x x A 3 5 20 图甲 图乙 6 25 参考答案 一、选择题(每题3分，共36分) 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 60 15.（答案不惟一） 18.③ 三、解答题（此题有6小题，共60分） 19．（1）把；代入 得 ……2分 ∴. ∴函数解析式. ……2分 （2）顶点（）， ……2分 对称轴是直线 . ……2分 20．（1）把分别代入中， 得 ∴反比例函数的解析式. ……3分 （2）由对称性得点A（2，4） ……3分 （3）由图像得当＜—2或0＜＜2时,正比例函数的值小于反比例函数的值……4分 21．(1)相等的圆周角是∠A=∠D, ∠BCA=∠CBD, ∠ABD=∠DCA, ∠ABC=∠BCD. ……4分（每个1分） (2)∵AB=DC， ∴弧AB=弧CD. ∴∠ACB=∠DBC. ……2分 又∵∠A=∠D， ∴△ABC≌△DCB. ……4分 22．（1）设反比例函数为解析式． 那么, . ……2分 （2）当时，; 当时，. ……4分（每个2分） ∴M点到奥运路的距离是1000米，N点到奥运路的距离10米. （3）设鲜花方阵的长为米，那么宽为（）米，由题意得： ……2分 或. ∴此时火炬的坐标为（100，200）或（200，100）. ……2分 23. (1)∵CD⊥直径AB ∴弧B