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2023年高考数学试题分类汇编集合与逻辑高中数学.docx
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2023 年高 数学试题 分类 汇编 集合 逻辑 高中数学
2023年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑 一、填空题 1.(2023年广东卷文)全集,那么正确表示集合和关系的韦恩〔Venn〕图是 【答案】B 【解析】由,得,那么,选B. 2.〔2023全国卷Ⅰ理〕设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,那么集合中的元素共有〔A〕 〔A〕3个 〔B〕4个 〔C〕5个 〔D〕6个 解:,应选A。也可用摩根律: 3.〔2023浙江理〕设,,,那么( ) A. B. C. D. 答案:B 【解析】 对于,因此. 4.〔2023浙江理〕是实数,那么“且〞是“且〞的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:C 【解析】对于“且〞可以推出“且〞,反之也是成立的 5.〔2023浙江理〕是实数,那么“且〞是“且〞的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件21世纪小编 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:C 【解析】对于“且〞可以推出“且〞,反之也是成立的 6.〔2023浙江理〕设,,,那么( ) A. B. C. D. 答案:B 21世纪小编 【解析】 对于,因此. 7.〔2023浙江文〕设,,,那么〔 〕 A. B. C. D. 1. B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识,在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度,当然也很好地考查了不等式的根本性质. 【解析】 对于,因此. 8.〔2023浙江文〕“〞是“〞的〔 〕21世纪小编 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 A 【命题意图】本小题主要考查了命题的根本关系,题中的设问通过对不等关系的分析,考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度. 【解析】对于“〞“〞;反之不一定成立,因此“〞是“〞的充分而不必要条件. 9.〔2023北京文〕设集合,那么 〔 〕 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】此题主要考查集合的根本运算以及简单的不等式的解法. 属于根底知识、根本运算的考查. ∵, ∴ ,应选A. 10.(2023山东卷理)集合,,假设,那么的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 【解析】:∵,,∴∴,应选D. 答案:D 【命题立意】:此题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,此题属于容易题. 11.(2023山东卷文)集合,,假设,那么的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 【解析】:∵,,∴∴,应选D. 答案:D 【命题立意】:此题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,此题属于容易题. 12.〔2023全国卷Ⅱ文〕全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M ={1,3,5,7},N ={5,6,7},那么Cu( MN)= (A) {5,7} 〔B〕 {2,4} 〔C〕{2.4.8} 〔D〕{1,3,5,6,7} 答案:C 解析:此题考查集合运算能力。 13.〔2023广东卷理〕全集,集合和的关系的韦恩〔Venn〕图如图1所示,那么阴影局部所示的集合的元素共有 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 【解析】由得,那么,有2个,选B. 14.〔2023安徽卷理〕假设集合那么A∩B是 〔A〕 (B) 〔C〕 (D) [解析]集合,∴选D 15.〔2023安徽卷文〕假设集合,那么是 A.{1,2,3} B. {1,2} C. {4,5} D. {1,2,3,4,5} 【解析】解不等式得∵ ∴,选B。 【答案】B 21世纪小编 16.〔2023安徽卷文〕“〞是“且〞的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【解析】易得时必有.假设时,那么可能有,选A。 【答案】A 17.〔2023江西卷文〕以下命题是真命题的为 A.假设,那么 B.假设,那么 C.假设,那么 D.假设,那么 答案:A 【解析】由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到 应选A. 18.〔2023江西卷理〕全集中有m个元素,中有n个元素.假设非空,那么的元素个数为 A. B. C. D. 答案:D 【解析】因为,所以共有个元素,应选D 19.〔2023天津卷文〕设的21世纪小编 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 因为,显然条件的集合小,结论表示的集合大,由集合的包含关系,我们不难得到结论。 【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。 20.(2023湖北卷理)是两个向量集合,那么 A.{〔1,1〕} B. {〔-1,1〕} C. {〔1,0〕} D. {〔0,1〕} 【答案】A 【解析】因为代入选项可得应选A. 21.〔2023四川卷文〕设集合={| },={|}.那么= A. {|-7<<-5 } B. {| 3<<5 } C. {| -5 <<3} D. {| -7<<5 }21世纪小编 【答案】C 【解析】={| },={| } ∴={| -5 <<3} 22.〔2023四川卷文〕,,,为实数,且>.那么“>〞是“->-〞的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】显然,充分性不成立.又,假设->-和>都成立,那么同向不等式相加得> 即由“->-〞“>〞 23. 〔2023全国卷Ⅱ理〕设集合,那么= A. B. C. D. 解:..应选B. 24.〔2023湖南卷文〕某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项 运动都不喜爱,那么喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . 解: 设所求人数为,那么只喜爱乒乓球运动的人数为, 故. 注:最好作出韦恩图! 25.〔2023福建卷理〕全集U=R,集合,那么等于 A. { x ∣0x2} B { x ∣0<x<2} C. { x ∣x<0或x>2} D { x ∣x0或x2} 【答案】:A [解析]∵计算可得或∴.应选A 26.〔2023辽宁卷文〕集合M=﹛x|-3<x5﹜,N=﹛x|x<-5或x>5﹜,那么MN= (A) ﹛x|x<-5或x>-3﹜ (B) ﹛x|-5<x<5﹜ (C) ﹛x|-3<x<5﹜ (D) ﹛x|x<-3或x>5﹜ 【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解. 【答案】A 27.〔2023辽宁卷文〕以下4个命题 ㏒1/2x>㏒1/3x ㏒1/2x ㏒1/3x 其中的真命题是 〔A〕 〔 B〕 〔C〕 〔D〕 【解析】取x=,那么㏒1/2x=1,㏒1/3x=log32<1,p2正确21世纪小编 当x∈(0,)时,()x<1,而㏒1/3x>1.p4正确 【答案】D 28.〔2023辽宁卷理〕集合M={x|-3<x≤5},N={x|-5<x<5},那么M∩N= (A) {x|-5<x<5} (B) {x|-3<x<5} (C) {x|-5<x≤5} (D) {x|-3<x≤5} 【解析】直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解. 【答案】B (1) 29.〔2023宁夏海南卷理〕集合,那么 (A) (B) (C) (D) 解析:易有,选A 29.〔2023陕西卷文〕设不等式的解集为M,函数的定义域为N,那么为 〔A〕[0,1〕 〔B〕〔0,1〕 〔C〕[0,1] 〔D〕〔-1,0] 答案:A. 解析:,那么,应选A. 30.〔2023四川卷文〕设集合={| },={|}.那么= A. {|-7<<-5 } B. {| 3<<5 } C. {| -5 <<3} D. {| -7<<5 } 【答案】C 【解析】={| },={| } ∴={| -5 <<3} 31.〔2023全国卷Ⅰ文〕设集合A={4,5,6,7,9},B={3,4,7,8,9},全集=AB,那么集合[u 〔AB〕中的元素共有 (A) 3个 〔B〕 4个 〔C〕5个 〔D〕6个21世纪小编 【解析】本小题考查集合的运算,根底题。〔同理1〕 解:,应选A。也可用摩根律: 32.〔2023宁夏海南卷文〕集合,那么 (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【解析】集合A与集合B都有元素3和9,故,选.D。 33.〔2023宁夏海南卷文〕复数 〔A〕 〔B〕 〔C〕 (D) 34.〔2023天津卷理〕命题“存在R,0”的否认是21世纪小编 〔A〕不存在R, >0 〔B〕存在R, 0 〔C〕对任意的R, 0 〔D〕对任意的R, >0 【考点定位】本小考查四种命题的改写,根底题。 解析:由题否认即“不存在,使〞,应选择D。 35.〔2023四川卷理〕设集合那么 A. B.  C. D. 【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式,考查集合的运算,根底题。 解析:由题,应选择C。 解析2:由故,应选C. 36.〔2023福建卷文〕假设集合,那么等于21世纪小编 A. B C D R 解析解析

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