2023年山东省潍坊市高三数学11月质量检测理.docx

山东省潍坊市2023届高三11月质量检测数学（理）试题 本试卷共4页，分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部，共 150分，考试时间120分钟. 第一卷 (选择题 共60分) 本卷须知: 1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号. 一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1．设全集U=R，集合,，那么集合AB= （ ） A． B． C． D． 2．以下函数图象中不正确的选项是 （ ） 3．点在第三象限, 那么角的终边在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．式子的值是 （ ） A． B．3 C． D．8 5．给出如下四个命题： ① 假设“且〞为假命题，那么、均为假命题； ②命题“假设〞的否命题为“假设，那么〞; ③ “∀x∈R，x2＋1≥1〞的否认是 “x∈R，x2＋1≤1〞; ④ 在中，“〞是“〞的充要条件． 其中不正确的命题的个数是 （ ） A．4 B．3 C． 2 D． 1 6．三个数，，的大小顺序是 （ ） A． B． C． D． 7．实数、满足，那么的最小值是 （ ） A．　　 B． C． D． 8．函数的图象经过适当变换可以得到的图象，那么这种变换可以是（ ） A．沿x轴向右平移个单位 B．沿x轴向左平移个单位 C．沿x轴向左平移个单位 D．沿x轴向右平移个单位 9．假设曲线在点P处的切线平行于直线，那么点P的坐标为（ ） A．（1，0） B．（1，5） C．（1，－3） D．（－1，2） 10．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m，∠ ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为 （ ） A．m B．m C．m D．m 11．函数）的图象（局部）如下列图，那么的解析式是（ ） A． B． C． D． 12．函数是偶函数，当时，[]（）>0恒成立，设（）,,, 那么a,b,c的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 第二卷 （非选择题 共90分） 本卷须知: 1． 第二卷包括填空题和解答题共两个大题． 　2．第二卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学〞答题卡指定的位置． 二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分． 13．函数，假设，那么的值为 ． 14．那么的值为 ． 15．，那么的值为__________． 16．以下命题: ① 设，是非零实数，假设＜,那么; ② 假设,那么; ③ 函数的最小值是4； ④ 假设, 是正数，且，那么有最小值16． 其中正确命题的序号是 ． 三、解答题:本大题共6小题，共74分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题总分值12分） 设函数． （I）求函数的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）当时，求的最大值． 18．（本小题总分值12分） 假设关于的不等式的解集是,的定义域是,假设,求实数的取值范围． 19．（本小题总分值12分） 在中，、、分别为、、的对边，，，三角形面积为． （I）求的大小； （Ⅱ）求的值． 20．（本小题总分值12分） 设命题p：函数＝在上单调递增；q：关于x的方程x2＋2x＋loga＝0无实数解．假设“p∨q〞为真，“〞为假，求实数a的取值范围． 21．（本小题总分值12分） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造本钱为6万元．该建筑物每年的能源消消耗用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=假设不建隔热层，每年能源消消耗用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消消耗用之和． （Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式; （Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）到达最小，并求最小值． 22．（本小题总分值14分） 函数． （Ⅰ）当时，证明函数只有一个零点； （Ⅱ）假设函数在区间上是减函数，求实数的取值范围． 参考答案 一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分． BDBCC DBBAA CA 二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分． 13．0 14．． 15． 16．②④ 三、解答题:本大题共6小题，共74分． 17．（本小题总分值12分） 解: （I）……2分 ∴函数的最小正周期．…………………………4分 由 , , 所以函数的单调递增区间是 ．……………………6分 （Ⅱ）当时， ， 当,即,的最大值是3．…………………………12分 18．（本小题总分值12分） 解:由>0得,即, ……………………………3分 ， (1) 假设3-<2,即>1时，（3-,2） ……………………………6分 （2）假设3-=2,即=1时，,不合题意； ……………………………8分 （3）假设3->2，即<1时，（2,3-）, ， ……………………………11分 综上，实数的取值范围是 ……………………………12分 19．（本小题总分值12分） 解:（I） ，…………………2分 又 ∴， ……………………………………4分 又，∴ ……………………………………6分 （Ⅱ）由题意可知：， ∴ ………………………………………………9分 由余弦定理可得： ………10分 ∴， 又， ∴ ………………………………………12分 20．（本小题总分值12分） 解：当命题p是真命题时，应有a>1；………………………………2 分 当命题q是真命题时，关于x的方程x2＋2x＋loga＝0无解， 所以Δ＝4－4loga<0，解得1<a< ． ………………………………5分 由于“p∨q〞为真，所以p和q中至少有一个为真，………………7分 又“〞为假，那么p和q中至少有一个为假， 故p和q中一真一假．………………………………………………9分 p假q真时，a无解；p真q假时， 综上所述，实数a的取值范围是．……………………………12分 21．（本小题总分值12分） 解：（Ⅰ）设隔热层厚度为，由题设，每年能源消消耗用为． 再由，得， 因此． ……………………3分 而建造费用为 ………………………………………4分 最后得隔热层建造费用与20年的能源消消耗用之和为 ……6分 （Ⅱ）， …………………………8分 令，即． 解得 ，（舍去）． ……………………………………10分 当 时，， 当时， ， 故是 的最小值点，对应的最小值为． 当隔热层修建厚时， 总费用到达最小值为70万元． ………………12分 22．（本小题总分值14分） 解：（Ⅰ）当时，，其定义域是 ………………………1分 ∴ ………………………2分 令，即，解得或． ，∴ 舍去． ………………………4分 当时，；当时，． ∴ 函数在区间上单调递增，在区间上单调递减 ∴ 当x =1时，函数取得最大值，其值为． 当时，，即． ∴ 函数只有一个零点． ………………………6分 （Ⅱ）显然函数的定义域为 ∴ ……………8分 ①当时，在区间 上为增函数，不合题意………9分 ②当时，等价于，即 此时的单调递减区间为． 依题意，得解之得． …………………11分 当时，等价于，即 此时的单调递减区间为， ∴ 得 ………………………13分 综上，实数的取值范围是 ………………………14分 法二： ①当时， 在区间上为增函数，不合题意……………9分 ②当时，要使函数在区间上是减函数， 只需在区间上恒成立，只要恒成立， 解得或 ………………………13分 综上，实数的取值范围是 ………………………14分