2023年数学九年级上浙教版第1章反比例函数单元测试.docx

第1章 反比例函数 单元测试 一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1．反比例函数的图象在〔　 　〕 A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 2．函数y =〔x﹥0〕，那么〔 〕 A、 函数图象在第一象限内，且y随x的增大而减小; B、 函数图象在第一象限内，且y随x的增大而增大; C、 函数图象在第二象限内，且y随x的增大而减小; D.函数图象在第二象限内，且y随x的增大而增大 x O y x O y x O y x O y 3．正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是〔 　〕 A B C D 4．点P是反比例函数的图像上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，假设两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，那么k的值为〔 〕 A.2 B.-2 C.± 5．函数y=〔k≠0〕的图象过点〔2，-2〕，那么此函数的图象在平面直角坐标系中的〔 〕 A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限 6．假设双曲线经过点A〔m，－2m〕，那么m的值为〔 〕 A. B.3 C. D. 7．一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，那么y与x之间的函数关系的图象大致是〔 〕 x y o x y o x y o x y o A B C D 8．如图，反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，那么此反比例函数的解析式为〔　　　〕 A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　D． (第8题) (第9题) 9．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变．与V在一定范围内满足，它的图象如以下图，那么该气体的质量m为〔 〕 A． B．5kg C． D．7kg 10．是反比例函数的图象上的三点，且，那么的大小关系是〔　 　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5 2 I(安) R(欧) 二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕 11．反比例函数的图象经过点〔2，－1〕，那么k的值为 . 12．写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式 . 13．在某一电路中，保持电压不变，电流I〔安〕与电阻R〔欧〕成反比例函数关系，其图像如图，那么这一电路的电压为 伏. 14．某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的关系式为 . 15．如图, 如果函数y=－x与y=的图像交于A、B两点, 过点A作AC垂直于y轴, 垂足为点C, 那么△BOC的面积为_________. 三、解答题〔本大题共6小题，共50分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕 16．〔此题6分〕三角形的面积为6cm2.(1)求底边上的高y cm与底边x cm之间的函数关系式;(2)作出这个函数的图象. 17．〔此题8分〕如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，OA=2.(1)求点A的坐标；(2)求此反比例函数的解析式. 18．〔此题8分〕正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A〔m,，1〕点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标． 19．〔此题8分〕在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，试确定反比例函数的解析式. 20．〔此题10分〕一个反比例函数在第二象限的图象,如以下图,点A是图象上任意一点,AM⊥x轴,垂足为M,O是原点.如果△AOM的面积为3,求出这个反比例函数的解析式. 21．〔此题10分〕某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少 (2)如果增加排水管,使每小时的排水量到达Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化 (3)写出t与Q之间的关系式. (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少 (5)排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．C 5．D 6．C 7．D 8．C 9．D 10．C 11．－2 12． y=－(答案不唯一) 13．10 14． 15．2 16． (1)由三角形面积公式,得6=x·y, ∴y=(x>0)为所求函数的关系式. (2)图象(略). 17．(1)A(2, 2)(2)函数解析式为y= 18．∵y=图象过A〔m，1〕点，那么1=， ∴m=3，即A〔3，1〕．将A〔3，1〕代入y=kx，得k=， ∴正比例函数解析式为y=x．又x= ∴x=±3．当x=3时，y=1；当x=－3时，y=－1． ∴另一交点为〔－3，－1〕． 19． 20．y=- 21．〔1〕48m3;(2)将减少;(3)t与Q之间的关系式为t=; (4)每小时的排水量至少为m3;(5)最少用4h可将满池水全部排空.