2023学年高考物理三轮冲刺题型练辑计算题规范练七含解析.docx

计算题规范练(七) 24．(2023·安徽皖江名校最后一卷)如图1，在水平地面上有两个可视为质点的物体A、B，质量分别为mA＝2kg，mB＝1kg，A、B相距s＝9.5m，A以v0＝10m/s的初速度向静止的B运动，与B发生正碰(碰撞时间极短)，碰后两物体仍沿原来方向运动，最终A、B均停止运动时相距Δs＝19.5 m．已知A、B与水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，取g＝10 m/s2.求： 图1 (1)相碰前瞬间A的速度大小； (2)碰撞过程中的机械能损失． 答案　(1)9m/s　(2)24J 解析　(1)设A、B相碰前瞬间A的速度大小为v，由动能定理： －μmAgs＝mAv2－mAv02 代入数据解得：v＝9m/s (2)设A、B相碰后，A、B的速度大小分别为vA、vB. 动量守恒：mAv＝mAvA＋mBvB 设A、B相碰后到停止运动所通过的位移分别为sA、sB.由动能定理： 对A：－μmAgsA＝0－mAv 对B：－μmBgsB＝0－mBv 依题意：sB－sA＝Δs＝19.5m 联立解得：vA＝5m/s，vB＝8 m/s A、B碰撞过程中的机械能损失： ΔE＝mAv2－(mBv＋mAv) 联立解得：ΔE＝24J. 25．(2023·安徽皖江名校最后一卷)如图2所示，平面直角坐标系xOy中有一半径为R的圆形磁场，圆心坐标(0，R)．一离子源沿着平行于y轴方向发射质量为m、电荷量为q、速度大小为v0的粒子，若粒子由坐标原点进入磁场，粒子在磁场中恰好经过坐标为(R，R)的点，粒子重力不计，求： 图2 (1)磁场的磁感应强度大小B； (2)若离子源射出粒子的速度大小和方向都不变，将离子源沿平行于x轴方向向左移动一段距离L，当L多大时粒子能进入磁场并在磁场中运动的时间最长，最长时间是多少； (3)在(2)的情况下粒子到达x轴的位置坐标． 答案　(1)　(2)R　　(3)(2R,0) 解析　(1)设粒子做圆周运动的半径为r，由题意知qv0B＝m， 由几何关系知r2＝(r－R)2＋R2 解得r＝R， B＝ (2)粒子在磁场中运动的半径不变，当粒子转过的弦长为圆形磁场的直径时，对应的时间最长，设粒子所转过的圆心角为2α，则rsinα＝R 解得α＝π 此时L＝Rsin＝R 在磁场中运动的时间t＝· 解得：t＝ (3)粒子到达x轴时，速度方向与x轴成30°角，有几何关系知 x＝Rsin60°＋(R＋Rcos60°)tan60°＝2R 故粒子到达x轴的位置坐标为(2R,0)． 3