2023年湖南省汉寿龙池实验11高一数学上学期期中考试新人教A版.docx

汉寿龙池实验中学2023—2023学年上学期期中考试试卷高一年级数学科目问题卷 时量：120分钟 总分：100分 一、 选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1、以下各项正确的选项是 A、 B、 C、 D、 2、函数的定义域是 A、 B、 C、 D、 3、设集合，那么 A、 B、 C、 D、 4、计算的结果是 A、 B、 C、 D、 5、假设函数f(x)＝ax＋b有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是 A、0和2 B、0和 C、0和－　　D、2和－ 6、函数在上是单调函数，那么m的取值范围是 A、 B、 C、 D、 7、定义在R上的奇函数满足，那么 A、－1 B、0 C、1 D、2 8、某校要召开学生代表会，规定各班每10人推选1名代表，当人数除以10的余数大于6时，可以再增选一代表，那么各班可推选的代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝（表示不超过x的最大整数）可以表示为 A、 B、 C、 D、 座位号 姓名： 考号： 汉寿龙池试验中学2023年下学期期中考试试卷 高一年级数学科目答题卷 时量：120分钟 总分：100分 一、 选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：（本大题共7小题，每题3分，共21分） 9、幂函数y=f(x)的图像过点（8，），那么f(4)= 。 10、函数的图像经过一个定点P，那么点P的坐标是 。 11、设，那么 。 12、设那么＝ 。 13、定义域为R的奇函数满足：当时的解析式为，那么当时，的解析式是 。 14、函数的值域是 。 15、设A是整数集的一个非空子集，对于,如果,且，那么称k是A的一个“孤立元〞。给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元〞的集合共有 个。 三、 解答题：（本大题共6小题，共55分共） 16、（5分）是一次函数，且，求的解析式。 17、（10分）函数，, ①判断在上的单调性，并证明你的结论。 ②如果在区间上有最大值3，求m的值。 18、（10分）奇函数在定义域上是增函数。 ①求a的值。 ②求不等式的解集。 19、（10分）设，且当时，总有意义。 ①求实数m的取值范围。 ②求的单调区间（不要求证明）。 20、（10分）某快餐店经营某种盒饭，假设每天的房租、人员工资等固定本钱为200元，每份盒饭的本钱为2元，销售单价x（元）为整数，x与日销售量（份）的关系如下表所示： 销售单价（元） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日销售量（份） 400 350 300 250 200 150 100 50 0 ：日销售利润（元）＝日销售收入－本钱。请根据以上数据解答以下问题： ① 当销售单价为5元时，求日销售利润为多少元？ ② 设日销售利润为y元，把y表示成x的函数。 ③ 该盒饭的销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润？最大日销售利润是多少？ 21、（10分）设a为实数，函数。 ①讨论的奇偶性。 ②求的最小值。 2023年下学期高一年级数学段考试题答案 一、选择题：（每题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D C C A B D 二、 填空题：（每题3分） 9、 2 10、 11、 3 12、 13、 14、 15、6 三、解答题： 16、解：设 那么 又 ∴ ∴ 解得： 或 ∴或 17、解：①任取，设 那么 ∵ ∴ 又 ∴ ∴ 即 故在上是增函数。 ②由①可知，在上是增函数， ∴当时，有最大值 即，解得： 原不等式的解集是 19、解：①由有：当时恒成立 ∴，解得： 又由对数定义有： 故所求范围是 ②函数的定义域是， 当时，在上是减函数 当时，在上是增函数 综上述：当时，的减区间是 ②当时， 假设，那么函数在上单调递减，从而函数的最小值是。 假设，那么函数的最小值是。 当时， 假设，那么函数的最小值是，且。 假设，那么函数在上单调递增，从而函数的最小值是。 综上述：当时，函数的最小值是。 当时，函数的最小值是。 当时，函数的最小值是。