2023年新课标高考数学理科试题分类精编21概率与统计高中数学.docx

202323年-2023年新课标高考数学〔理科〕试题分类精编 第21局部-概率与统计 一.选择题 1.〔2023年全国理6〕某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，那么X的数学期望为 〔A〕100 〔B〕200 〔C〕300 〔D〕400 【答案】B 解析：根据题意显然有，所以，故． 2.( 2023年山东理6)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,,假设该样本的平均值为1，那么样本方差为 (A) (B) (C) (D)2 【答案】D【解析】由题意知,解得,所以样本方差为 =2,应选D. 【命题意图】此题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差,属根底题,熟记样本的平均数、方差公式是解答好此题的关键. 3.〔2023年辽宁理3〕两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，那么这两个零件中恰有一个一等品的概率为[来源:学科网] 〔A〕 (B) (C) (D) 【答案】B【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A， 那么P(A)=P(A1)+ P(A2)= 4.〔2023年海南理3〕对变量x, y 有观测数据理力争〔，〕〔i=1,2,…，10〕，得散点图1；对变量u ，v 有观测数据〔，〕〔i=1,2,…，10〕,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。 〔A〕变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 〔B〕变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 〔C〕变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 〔D〕变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 解析：由这两个散点图可以判断,变量x 与y 负相关，u 与v 正相关,选C 5.(2023年山东理８)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 产品净重〔单位：克〕数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98〕，[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],样本中产品净重小于 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第8题图 100克的个数是36，那么样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 【解析】:产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300, 样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为, 那么,所以,净重大于或等于98克并且小于 104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本 中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 120×0.75=90.应选A. 【命题立意】:此题考查了统计与概率的知识,读懂频率分布直方图,会计算概率以及样本中有关的数据. 6.(2023年山东理11)在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ). A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】:在区间[-1，1]上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或∴或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为.应选A. 【命题立意】:此题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x的取值范围,得到函数值的范围,再由长度型几何概型求得. 7.〔2023年安徽理10〕考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，那么所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于高.考.资.源.网 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 A B C D E F [解析] 如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这 6个点中任意选两个点连成直线，共有 种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 共12对，所以所求概率为，选D 8.(2023年福建理8)某运发动每次投篮命中的概率低于40%。现采用随机模拟的方法估计该运发动三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数， 指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运发动三次投篮恰有两次命中的概率为 A．0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15 【答案】：B[解析]由随机数可估算出每次投篮命中的概率那么三次投篮命中两次为0.25应选B 9.(2023年上海理16)假设事件与相互独立，且，那么的值等于 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 【答案】B【解析】＝＝ 10.(2023年上海理17)在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人〞。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 〔A〕甲地：总体均值为3，中位数为4 〔B〕乙地：总体均值为1，总体方差大于0 〔C〕丙地：中位数为2，众数为3 〔D〕丁地：总体均值为2，总体方差为3 【答案】D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项A中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项C中也有可能；选项B中的总体方差大于0，表达不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3，故答案选D. 11.(2023年山东理7)在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为的18名火炬手．假设从中任选3人，那么选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为〔 〕 A． B． C． D． 解：古典概型问题，根本领件总数为。 选出火炬手编号为，时，由可得4种选法； 时，由可得4种选法；时，由可得4种选法。 2　9 1 1 5 8 3 0 2 6 3 1 0 2 4 7 12.(2023年山东理8)右图是根据山东统计年鉴2023中的资料作成的1997年至2023年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以得到1997年至2023年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为〔 〕 A．304.6 B．303.6 C．302.6 D．301.6 解： 一年级 二年级 三年级 女生 373 男生 377 370 13.(2023年广东理3)某校共有学生2023名，各年级男、女生人数如表1．在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，那么应在三年级抽取的学生人数为〔 〕 A．24 B．18 C．16 D．12 表1 C【解析】依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是，即总体中各个年级的人数比例为，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为 14.(2023年江苏2)假设将一颗质地均匀的骰子〔一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具〕，先后抛掷两次，那么出现向上的点数之和为4的概率是　　▲　　． 【解析】本小题考查古典概型．根本领件共6×6 个，点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 个，故 15.(202323年海南理11)甲、乙、丙三名射箭运发动在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表 甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 分别表示甲、乙、丙三名运发动这次测试成绩的标准差，那么有〔　　〕 Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ． 【答案】：B【分析】： 16.(202323年山东理8)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于19秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，那么从频率分布直方图中可分析出和分别为 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 0.36 0.34 0.18 0.06 0.04 0.02 O 13 14 15 16 17 18 19 【答案】: A.【分析】：从频率分布直方图上可以看出，. 17.(202323年山东理12)位于坐标原点的一个质点P按下述规那么移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P 移动5次后位于点的概率为 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 【答案】:B.【分析】：质点在移动过程中向右移动2次向上移动3次，因此质点P 移动5次后位于点的概率为。 18．〔202323年广东理9〕甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，那么取出的两球是红球的概率为______(答案用分数表示) 答案：解析：； 二.填空题 1.(2023年上海理9)从一副混合后的扑克牌〔52张〕中随机抽取1张，事件A为“抽得红 桃K〞，事件B为“抽得为黑桃〞，那么概率P〔AB〕== 〔结果用最简分数表示〕 解析：考查互斥事件概率公式 P〔AB〕= 2.(2023年安徽理15)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球