2023学年高考数学大二轮复习大题专项练三立体几何文2.docx

大题专项练(三)立体几何A组基础通关1.如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=CC1,平面A1BC1⊥平面BCC1B1.证明:(1)AC∥平面A1BC1;(2)平面AB1C⊥平面A1BC1.证明(1)几何体为三棱柱四边形⇒ACC1A1为平行四边形⇒AC∥A1C1,又A1C1⊂平面A1BC1,AC⊄平面A1BC1,∴AC∥平面A1BC1.(2) BC=CC1且四边形BCC1B1为平行四边形,∴四边形BCC1B1为菱形,∴B1C⊥BC1.又平面A1BC1⊥平面BCC1B1,平面A1BC1∩平面BCC1B1=BC1,∴B1C⊥平面A1BC1.又B1C⊂平面AB1C,∴平面AB1C⊥平面A1BC1.2.如图,圆锥SO中,AB,CD为底面圆的两条直径,AB∩CD=O,且AB⊥CD,SO=OB=2,P为SB的中点.(1)求证:SA∥平面PCD;(2)求圆锥SO的表面积和体积.(1)证明连接PO, P、O分别为SB、AB的中点,1∴PO∥SA,由于PO⊂平面PCD,SA∉平面PCD,∴SA∥平面PCD;(2)解 SO=2,OB=2,SO为圆锥的高,OB为...