2023年度招远市第二学期初二第二学段测评初中数学.docx

2023学年度招远市第二学期初二第二学段测评 数学试题 说明：本试卷试题115分，书写质量3分，卷面安排2分，总分值120分。 一、选择题〔每题2分，总分值30分〕 1．数据1，2，1，3，3的平均数为 A．1 B．2 C．3 D．10 2．以下从左边到右边的变形，是分解因式的为 A． B． C． D． 3．与3的和的一半是正数，用不等式表示为 A． B． C． D． 4．矩形两条对角线所夹锐角为60°，那么矩形较短的边与较长的边的长度比是 A．1：1 B．1：2 C． D．1：3 5．如以以下图，△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到，使和C重合，连接 交于点D，那么的面积为 A．6 B．9 C．12 D．18 6．假设，那么以下不等式错误的选项是 A． B． C． D． 7．以下说法中错误的选项是 A．一组数据的平均数、众数和中位数可能是同一个数 B．一组数据的众数可能有多个 C．一组数据的中位数可能不唯一 D．众数、中位数和平均数是从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 8．以下各式中，不含因式的是 A． B． C． D． 9．如以以下图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，且CE＝CA．AE与CD相交于点F，那么∠AFC的度数为 A．105° B．112.5° C．135° D．150° 10．某单位公务员的工资统计如下表： 工资〔元〕 1500 1800 2100 2300 2400 2600 人数 3 6 7 8 5 4 那么这些公务员的工资的众数、中位数分别是 A．1800、2100 B．2100、2100 C．2300、2300 D．2100、2300 11．以下说法中正确的选项是 A．1是不等式的解 B．1是不等式的解集 C．是不等式的解 D．不等式的解集是 12．如以以下图，四边形ABCD是正方形，点F，G在正方形的边上，点E在CB的延长线上，BE＝BF＝DC。以下说法正确的选项是 A．将△ADG绕点A按顺时针方向旋转得到△ABF B．将△ADG绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE C．将△ABE平移得到△ABF D．将△ADG平移得到△ABF 13．把多项式分解因式的结果是 A． B． C． D． 14．如以以下图，用8个全等的等腰梯形镶嵌成一个平行四边形ABCD，刚AD：AB等于 A．1：2 B．3：4 C． D．2：3 15．假设关于的不等式组无解，那么的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题〔将正确答案填在横线上，每题3分，总分值30分〕 16．2023年北京奥运会，射箭女子个人决赛张娟娟创历史首夺金牌，她在决赛中的射击成绩为〔单世：环〕：10，7，9，9，9，9，10，9，10，10，9，9。那么这组数据的众数为_____。 17．写出一个解集为的不等式___________。 18．假设一个正方形的面积为，那么这个正方形的边长为___________。 19．如以以下图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到，交AC于点D，假设，那么∠A的度数是___________。 20．不等式的最大整数解是___________。 21．假设，，那么的值是___________。 22．如以以下图，□ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于点E，那么∠BCE的度数为_________。 23．标准办学行为以来，某校规定：学生的平时作业、期中测评、期末测评三项成绩分别按2：1：2的比计入学期总成绩。小明的平时作业、期中测评、期末测评的数学成绩依次为95分、93分、90分，那么小明这学期的数学总成绩是___________分。 24．如以以下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，假设AC＝8cm，BD＝6cm，那么此梯形高的长为___________。 25．如以以下图，一次函数的图像与坐标轴的交点为A〔－3，0〕和B〔0，2〕，那么不等式的解集为___________。 三、解答题〔每题10分，总分值20分〕 26．〔1〕解不等式：，并把它的解集表示在数轴上。 〔2〕解不等式组： 27．把以下各式分解因式： 〔1〕 〔2〕 四、解释与说明题〔每题8分，总分值16分〕 28．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加知识竞赛，在相同条件下对他们的知识进行了10次测验，成绩如下表：〔单位：分〕 甲 76 84 90 86 81 87 86 82 85 93 乙 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79 答复以下问题： 〔1〕甲同学成绩的众数是_________分，乙同学成绩的中位数是_________分； 〔2〕假设测验分数在85分以上〔含85分〕为优秀，那么甲同学的优秀率为_________，乙同学的优秀率为_________； 〔3〕假设甲同学成绩的平均数为，乙同学成绩的平均数为，那么有_________〔填“>〞、“<〞或“＝〞〕； 〔4〕综合以上数据，你认为应该派哪一名同学参加知识竞赛？并说明理由。 29．如以以下图，BD是△ABC的角平分线，DF∥AB交BC于F，DE∥BC交AB于E。试猜测四边形DEBF是何种特殊的平行四边形？并说明你的理由。 五、探索题〔总分值8分〕 30．观察以下等式： ，，，，，…… 〔1〕根据以上运算，你发现了什么规律，用含有〔为正整数〕的等式表示该规律； 〔2〕请用分解因式的知识说明你发现的规律的正确性。 六、实际应用题〔总分值11分〕 31．某房地产开发公司方案建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房两种户型的建房本钱和售价如下表： 户型 A B 本钱〔万元／套〕 25 28 售价〔万元／套〕 30 34 〔1〕该公司对这两种户型住房有几种建房方案？请写出所有方案； 〔2〕该公司如何建房可获得最大利润？最大利润是多少？〔利润＝售价－本钱〕