2023春季九年级数学下册第26章反比例函数达标检测卷新版新人教版.doc

学科组研讨汇编 第二十六章达标检测卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．以下关系式中，y是x的反比例函数的是(　　) A．y＝ B．y＝ C．3xy＝1 D．y＝ 2.(衡水中学2023中考模拟〕反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，那么这个函数的图象位于(　　) A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 3．以下四个点中，有三个点在同一反比例函数y＝的图象上，那么不在这个函数图象上的点是(　　) A．(5，1) B．(－1，5) C. D. 4．反比例函数y＝，以下结论中不正确的选项是(　　) A．图象经过点(－1，－3) B．图象位于第一、三象限 C．当x＞1时，0＜y＜3 D．当x＜0时，y随着x的增大而增大 2.(实验中学2023中考模拟〕为了更好保护水资源，造福人类，某工厂方案建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式V＝Sh(V≠0)，那么S关于h的函数图象大致是(　　) 6．如图，直线y＝x＋2与双曲线y＝相交于点A，点A的纵坐标为3，那么k的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的三点，且x1<0<x2<x3，那么y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y3<y2<y1 B．y1<y2<y3 C．y1<y3<y2 D．y2<y3<y1 8．函数y＝mx＋n与y＝，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是(　　) 9．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y＝的图象交于A，B，C，D四点，点A的横坐标为1，那么点C的横坐标为(　　) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 2.(北师大附中2023中考模拟〕如图，A，B是反比例函数y＝(k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥y轴，交x轴于点C.动点P从点A出发，沿A→B→C匀速运动，终点为C.过点P作PQ⊥x轴于点Q.设△OPQ的面积为S，点P运动的时间为t，那么S关于t的函数图象大致为(　　) 　　　　　　 二、填空题(每题3分，共30分) 11．一个反比例函数的图象过点A(－2，－3)，那么这个反比例函数的解析式是________． 12.(衡水中学2023中考模拟〕假设点(2，y1)，(3，y2)在函数y＝－的图象上，那么y1________y2(填“>〞“<〞或“＝〞)． 13．假设反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx的图象的一个交点的坐标为(1，2)，那么它们的另一个交点的坐标为________． 14．某闭合电路，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，当电阻R为6 Ω时，电流I为________A. 12.(实验中学2023中考模拟〕在同一直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象有公共点，那么k1k2________0(填“＞〞“＜〞或“＝〞)． 16．假设变量y与x成反比例，且当x＝2时，y＝－3，那么y与x之间的函数关系式是________，在每个象限内函数值y随x的增大而________． 17．函数y＝与y＝x－2的图象的交点的横坐标分别为a，b，那么＋的值为________． 18．一个菱形的面积为12 cm2，它的两条对角线长分别为a cm，b cm，那么a与b之间的函数关系式为a＝________，这个函数的图象位于第________象限． 19．如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝的图象上，OA＝1，OC＝6，那么正方形ADEF的边长为________． 20．如图，点A(1，2)是反比例函数y＝图象上的一点，连接AO并延长，交双曲线的另一分支于点B.点P是x轴上一动点，假设△PAB是等腰三角形，那么点P的坐标是________． 三、解答题(21题8分，24题12分，其余每题10分，共60分) 21．y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2. (1)求y与x的函数关系式； (2)当x＝5时，求y的值． 22.(衡水中学2023中考模拟〕在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋b与双曲线y＝的一个交点为A(2，4)，与y轴交于点B. (1)求m的值和点B的坐标； (2)点P在双曲线y＝上，△OBP的面积为8，直接写出点P的坐标． 2.(华中师大附中2023中考模拟〕反比例函数y＝. (1)假设该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值； (2)如图，反比例函数y＝(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积． 24．教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，那么自动开始加热，每分水温上升10 ℃，待加热到100 ℃，饮水机自动停止加热；水温开始下降，水温y(℃)和通电时间x(min)成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20 ℃，接通电源后，水温y(℃)和通电时间x(min)之间的关系如下图，答复以下问题： (1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式； (2)求出图中a的值； (3)李老师这天早上7：30将饮水机电源翻开，假设他想在8：10上课前喝到不低于40 ℃的开水，那么他需要在什么时间段内接水？ 22.(实验中学2023中考模拟〕如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在y轴、x轴上，点B的坐标为(4，2)，直线y＝－x＋3分别交AB，BC于点M，N，反比例函数y＝的图象经过点M，N. (1)求反比例函数的解析式； (2)假设点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标． 26．如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC，假设△ABC的面积为2. (1)求k的值． (2)x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？假设存在，求出点D的坐标；假设不存在，请说明理由． 答案 一、1.C 2.(衡水中学2023中考模拟〕D　点拨：∵点P(－1，2)在第二象限，∴反比例函数y＝的图象在第二、四象限． 3．B　点拨：由题意可知，选项A，C，D中的点都在反比例函数y＝的图象上，选项B中的点在反比例函数y＝－的图象上，应选B. 4．D　5.C　6.C　7.C 8．B　点拨：A中，由一次函数的图象可知m＞0，n＜0，那么＜0，由双曲线可知＞0，的符号相矛盾；B中，由一次函数的图象可知m＞0，n＜0，那么＜0，由双曲线可知＜0，符合题意；C中，由一次函数的图象可知m＜0，n＞0，那么＜0，由双曲线可知＞0，的符号相矛盾；D中，由一次函数的图象可知m＜0，n＜0，那么＞0，由双曲线可知＜0，的符号相矛盾．应选B. 9．B　点拨：把x＝1代入y＝，得y＝3，故点A的坐标为(1，3)．由反比例函数图象和圆的对称性可知，点A，B关于直线y＝x对称，那么点B的坐标为(3，1)．又∵点B和点C关于原点对称，∴点C的坐标为(－3，－1)，即点C的横坐标为－3.应选B. 2.(北师大附中2023中考模拟〕A　点拨：当点P在曲线AB上运动时，S不变；当点P在BC上运动时，S是t的一次函数，且S随着t的增大而减小．应选A. 二、11.y＝ 12.(衡水中学2023中考模拟〕< 13．(－1，－2)　点拨：∵反比例函数y＝的图象关于原点成中心对称，一次函数y＝mx的图象经过原点，且关于原点成中心对称，∴它们的交点也关于原点成中心对称．又∵点(1，2)关于原点对称的点为(－1，－2)，∴它们的另一个交点的坐标为(－1，－2)． 14．1 12.(实验中学2023中考模拟〕＞　点拨：∵正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象有公共点，∴k1与k2同号，∴k1k2＞0. 16．y＝－；增大　 17．－2　 18.(b>0)；一　 19．2 20．(－3，0)，(5，0)，(3，0)或(－5，0)　点拨：∵反比例函数y＝的图象关于原点对称，∴A，B两点关于点O对称，∴点O为线段AB的中点，且B(－1，－2)，∴当△PAB为等腰三角形时，有PA＝AB或PB＝AB两种情况．设点P的坐标为(x，0)，∵A(1，2)，B(－1，－2)，∴AB＝＝2，PA＝，PB＝.当PA＝AB时，那么有＝2，解得x＝－3或x＝5，此时点P的坐标为(－3，0)或(5，0)．当PB＝AB时，那么有＝2，解得x＝3或x＝－5，此时点P的坐标为(3，0)或(－5，0)．综上可知，点P的坐标为(－3，0)，(5，0)，(3，0)或(－5，0)． 三、21.解：(1)设y与x的函数关系式为y＝， 由题意得2＝，解得k＝－12. ∴y与x的函数关系式为y＝－. (2)当x＝5时，y＝－＝－＝－3. 22.(衡水中学2023中考模拟〕解：(1)∵双曲线y＝经过点A(2，4)，∴m＝8. ∵直线y＝x＋b经过点A(2，4)，∴b＝2. ∴此直线与y轴的交点B的坐标为(0，2)． (2)点P的坐标为(8，1)或(－8，－1)． 2.(华中师大附中2023中考模拟〕解：(1)联立方程组得kx2＋4x－4＝0. ∵反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点， ∴Δ＝16＋16k＝0，∴k＝－1. (2)如下图，C1平移至C2处所扫过的面积为2×3＝6. 24．解：(1)当0≤x≤8时，设y＝k1x＋b， 将点(0，20)，(8，100)的坐标分别代入y＝k1x＋b， 可求得k1＝10，b＝20. ∴当0≤x≤8时，y＝10x＋20. 当8＜x≤a时，设y＝， 将点(8，100)的坐标代入y＝， 得k2＝800. ∴当8<x≤a时，y＝. 综上，当0≤x≤8时，y＝10x＋20； 当8＜x≤a时，y＝. (2)将y＝20代入y＝， 解得x＝40，即a＝40. (3)在y＝中，当y＝40时，x＝＝20. ∴要想喝到不低于40 ℃的开水，x需满足8≤x≤20，即李老师要在7：38到7：50之间接水． 22.(实验中学2023中考模拟〕解：(1)由题意易得点M的纵坐标为2. 将y＝2代入y＝－x＋3，得x＝2. ∴M(2，2)．把点M的坐标代入y＝，得k＝4， ∴反比例函数的解析式是y＝. (2)由题意得S△OPM＝OP·AM， ∵S四边形BMON＝S矩形OABC－S△AOM－S△CON＝4×2－2－2＝4， S△OPM＝S四边形BMON， ∴OP·AM＝4. 又易知AM＝2，∴OP＝4. ∴点P的坐标是(0，4)或(0，－4)． 26．解：(1)∵正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称， ∴S△AOC＝S△BOC＝S△ABC＝1. 又∵AC垂直于x轴，∴k＝2. (2)假设存在这样的点D，设点D的坐标为(m，0)． 由解得 ∴A(1，2)，B(－1，－2)． ∴AD＝， BD＝， AB＝＝2. 当点D为直角顶点时， ∵AB＝2，∴OD＝AB＝. ∴点D的坐标为(，0)或(－，0)． 当点A为直角顶点时， 由AB2＋AD2＝BD2，得(2)2＋(1－m)2＋22＝(m＋1)2＋22， 解得m＝5，即D(5，0)．