2023学年高考物理二轮复习600分冲刺25分钟快速训练4含解析.doc

25分钟快速训练(四) 1．我国自主研发的“智能公路”设计有普通通道和充电通道，充电通道可以在电动汽车运行的过程中给汽车充电。这种充电通道利用“太阳一号”光伏路面发电，通过给边长L、间距也为L的正方形充电线圈供电而产生竖直方向的匀强磁场，磁场方向由传感器控制自动翻转，如图(a)所示。固定在汽车底盘上的边长也为L的正方形电线圈通过磁场时产生感应电流为汽车电池充电，受电线圈匝数n＝100，受电线圈电阻r＝1 Ω，当汽车以规定速度v0＝25 m/s运动时，通过受电线圈的磁通量随时间的变化规律如图(b)所示，充电电池的等效电阻为R＝19 Ω求： (1)在磁通量变化的一个周期内，通过受电线圈的电荷量q； (2)汽车每运动1 km电池获得的电能E电。(计算结果保留两位有效数字) [解析]　(1)由题图(b)可知，受电线圈中磁通量均匀变化，产生恒定感应电动势，且感应电流的方向不变，E＝n＝100×V＝120 V① 充电回路电流I＝② 一个周期内通过受电线圈的电荷量q＝IT③ 由①②③解得q＝6.0×10－2 C④ (2)汽车运动1 km的时间t＝　⑤ 时间t内受电线圈产生的总电能E总＝IEt　⑥ 汽车电池获得的电能E电＝E总　⑦ 联立解得E电＝2.7×104 J　⑧ 2．如图所示，长木板A静止放在水平地面上，其右端叠放着物块B，左端恰好在O点，水平地面以O点为界，左侧光滑，右侧粗糙。物块C(可以看作质点)和物块D之间夹着一根被压缩的弹簧，并用细线锁住，此时弹簧的弹性势能为8 J，两者以共同的速度v0＝6 m/s向右运动，某时刻细线突然断开，物块C与弹簧分离后，撤去物块D，物块C与长木板A碰撞并与之粘连(碰撞时间极短)。已知A、B、C、D的质量均为m＝2 kg，木板A的长度l＝6 m，A、C与粗糙地面间的动摩擦因数相同，均为μ1＝0.1，A、B间的动摩擦因数为μ2＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g＝10 m/s2。 (1)求物块C和弹簧分离时物块D的速度大小； (2)求最终物块B离长木板A左端的距离； (3)若物块C与长木板A碰撞的同时，在长木板A的右端施加一水平向右的恒力为F＝18 N，经过一段时间后撤去，物块B刚好不从长木板的左端滑出，求恒力F作用的时间。 [解析]　(1)设物块C与弹簧分离瞬间C和D的速度分别为v1和v2，物块C和D分离的过程中，C和D及弹簧组成的系统机械能守恒，动量守恒，有 2mv0＝mv1＋mv2 Ep＝mv＋mv－×2mv 细线突然断开时，弹簧对物块C做正功，对物块D做负功，则分离时 v1＞v2，联立解得v1＝8 m/s，v2＝4 m/s 故物块C和弹簧分离时物块D的速度大小为v2＝4 m/s (2)C与A碰撞过程中动量守恒，有mv1＝2mvA 解得vA＝4 m/s 此后，A、C合为一体向右做匀减速运动，B向右做匀加速运动，直至三者达到共同速度 对A、C整体，μ1×3mg＋μ2mg＝2ma1，解得a1＝2.5 m/s2 对B，μ2mg＝ma2，解得a2＝2 m/s2 A、C、B三者达到共同速度v的过程中，有 v＝vA－a1t0＝a2t0 Δx＝vAt0－a1t－a2t 联立得t0＝ s，Δx＝ m 经分析，此后A、C、B三者以共同的速度向右做匀减速运动 故最终物块B离长木板A左端的距离为x＝l－Δx＝ m (3)根据题意，物块B最终刚好不从长木板的左端滑出，即物块B相对长木板A滑动距离为l时刚好达到共同速度。 施加恒力F后，A、C向右做匀加速运动，B也向右做匀加速运动，B相对于A向左滑动，对A、C整体，F－(μ1×3mg＋μ2mg)＝2ma3，解得a3＝2 m/s2 对B，μ2mg＝ma4，解得a4＝2 m/s2 撤去恒力F后，A、C向右做匀减速运动，B继续向右做匀加速运动，B对A、C整体，μ1×3mg＋μ2mg＝2ma5，解得a5＝2.5 m/s2 整个过程有v′＝vA＋a3t1－a5Δt＝a4(t1＋Δt) 画出A、C整体及B的v－t图象如图所示 结合图象得l＝vAt1＋Δt 联立解得t1＝ s，Δt＝ s 故恒力F作用的时间为t1＝ s - 3 -