2023年六年级下册数学试题公因数和公倍数应用题78人教版含.doc

六年级下册数学试题六年级下册数学试题-公因数和公倍数公因数和公倍数应用题应用题-7878-人教版（含解析）人教版（含解析）六年级数学-公因数和公倍数应用题-78-人教新课标 一、解答题(总分：50 分 暂无注释)1.(本题 5 分)图是一条道路的示意图，从起点开始，每 2 米插一面红旗，每 3 米插一面黄旗 哪些点要同时插上红旗和黄旗？圈出来 2.(本题5 分)新华小学组织同学们去旅游，按 12 名一组或 l0 名一组分都余 2 名新华小学这次旅游至少去了多少名同学？强强、伟伟、亮亮三个好朋友，他们的年龄是三个连续的自然数 3.(本题 5 分)有一盒糖果，无论分给 5 个人，还是分给 3 个人，都能正好分完，这盒糖果至少有多少颗？4.(本题 5 分)把两根长度分别是 120 厘米和 180 厘米的铁丝，截成长度相等的小段，每根都不能有剩余每小段最长多少厘米？5.(本题 5 分)一块长 24 米，宽 16 米的运动场，它的地面在施工中要画成正方形格子，这种格子的边长最大是多少米？这种格子的面积最大是多少平方米？（先在图中画一画，再解答）6.(本题 5 分)小明每 3 天去一次图书馆，笑笑每 4 天去一次图书馆6 月 1 日他们二人都去了图书馆，问下次二人同去图书馆是几月几日？7.(本题 5 分)有一筐苹果，平均分给 6 个人，还剩 3 个，如果平均分给 5 个人，也是剩 3个这筐苹果至少有多少个？8.(本题 5 分)科技兴趣小组的同学进行分组活动，他们 4 人一组或 6 人一组都正好合适。如果这些同学的总人数在 30 人以内，可能是多少人？9.(本题 5 分)爸爸、妈妈和小明跑完一圈运动场各要 3、4、6 分钟（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？（2）你还能提出什么问题？并解答 10.(本题 5 分)现有语文书 42 本，数学书 112 本，英语书 70 本，平均分成若干堆，每一堆中这三种书数量分别相等，最多可分多少堆？每堆中三种书各有多少本？参考答案 1.答案：解：2 和 3 的公倍数是：6、12、18、24；解析：同时插上红旗和黄旗的应是 2 和 3 的公倍数，即：6、12、18、24；据此圈出即可 2.答案：解：12=223，10=25，12 和 10 的最小公倍数是：2325=60，60+2=62（人），答：参加本次活动的同学至少 62人 解析：“分成 12 人一组还剩 1 人，平均分成 10 人一组也剩 2 人参加本次活动的同学至少多少人？”也就是让我们求 12 和 10 的最小公倍数再加 2 人，求 12 和 10 的最小公倍数要分别把 12 和 10 分解质因数，把它们公有的质因数和各自独有的质因数相乘所得的积就是它们的最小公倍数 3.答案：解：因为3、5 是互质数，所以 3、5 的最小公倍数为：35=15，答：这包糖至少有 15颗 解析：要求这包糖至少有多少颗，也就是求 3 和 5 这两个数的最小公倍数 4.答案：解：120=22235，180=22335 所以 8、6 的最大公约数是：2235=60 每小段最长 60 厘米 答：每小段最长 60 厘米 解析：根据把两根长度分别是 120 厘米和 180 厘米的铁丝，截成长度相等的小段，每根都不能有剩余，所以求出 120、180 的最大公约数，即可求出每小段最长多少厘米 5.答案：解：如图：24=2223；16=2222；24 和 16 的最大公约数是：222=8（248）（168）=32=6（个）面积：88=64（平方米）答：裁成的正方形边长是 8 米，这种格子的面积最大是 64 平方米 解析：由题意可知，要使这种格子的边长最大，也就是正方形的边长是长和宽的最大公约数，首先求出 24 和 16 的最大公约数，长和宽分别除以它们的最大公因数，再求这两个的积就是可以裁的个数根据正方形面积公式计算出面积即可 6.答案：解：因为 3 和 4 的最小公倍数是 12，再经过 12 天去图书馆，因此他们下次去图书馆的时间是 6 月 13 日 答：下次二人同去图书馆是 6 月 13 日 解析：要求下次二人同去图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求 3 和 4 的最小公倍数，3 和 4 的最小公倍数是 12，也就是再经过 12 天去图书馆，因为 6 月 1 日他们二人去了图书馆，因此他们下次去图书馆的时间是 6 月 13 日 7.答案：解：6=23，5 和 6 的最小公倍数是523=30，30+3=33（个），所以苹果至少有 33 个，答：这筐苹果至少有33 个 解析：如果苹果的数量少 3 个，那么平均分给 6 个、5 个人就不会有余数，所以苹果的数量是 5 和 6 的最小公倍数多 3，由此进一步得出答案即可 8.答案：4=22，6=23，所以 4 和 6 的最小公倍数是 223=12，122=24(人)答：可能是 12 人，也可能是 24 人。解析：先求出 4、6 的最小公倍数，再找到 4、6 的公倍数在 30 以内的数即为所求人数。9.答案：解解：3、4 的最小公倍数是 12，所以至少 12 分钟后两人在起点再次相遇；相遇时爸爸跑了：123=4（圈）；相遇时妈妈跑了：124=3（圈）；答：至少 12 分钟两人在起点再次相遇，相遇时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3圈（2）如果小明和妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时小明、妈妈分别跑了多少圈？4、6 的最小公倍数是 12，所以至少 12 分钟后两人在起点再次相遇；相遇时妈妈跑了：124=3（圈）；小明跑了：126=2（圈）；答：至少 12 分钟两人在起点再次相遇，相遇时妈妈跑了 3 圈，小明跑了 2圈 解析：（1）可以通过求 3、4 的最小公倍数的方法求出再次相遇时间，然后用最小公倍数分别除以他们跑一圈各自用的时间，就可求出它们各自跑的圈数；（2）如果小明和妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时小明、妈妈分别跑了多少圈？可以通过求 4、6 的最小公倍数的方法求出再次相遇时间，然后用最小公倍数分别除以他们跑一圈各自用的时间，就可求出它们各自跑的圈数 10.答案：解：112=22227；42=237；70=257，42，112，70 的最大公因数是 14，可以分成 2 堆 每堆中三种书语文书 21 本，数学书 56 本，英语书 35 本 答：可以分成 2 堆，每堆中三种书语文书 21 本，数学书 56 本，英语书 35 本 解析：分别把三个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是最多可分的堆数，然后用总本数除以堆数得每堆中各种书的多少