2023年吉林省长春市一三学高三数学上学期期中考试无答案.docx

长春市一三七中学2023-2023学年度上学期高三数学（理）期中考试试卷 时间：120分钟 总分：150分 一、 选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分) 的值是（ ） A．i-1 B．1-i C．-1-i D．-1 2.集合M＝{y | y = x2}，N＝{y | x2＋y2＝2}，那么M∩N＝ (　 　) A．{(1,1)，(－1,1)}　　 B．{1} C． [0,] D．[0,1] 3、“〞是“〞的 （ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件 4、将函数的图象向左平移m（m>0）个单位，假设所得图象对应的函数为偶函数，那么m的最小值是（ ） A． B． C． D. 5、假设函数有一个零点为2，那么的零点是（ ） A．0，2 B．0， C．0， D．2， 6、等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。假设=1，那么=（ ） A．7　　　　 B．8 　　　Ｃ．15 　　　 Ｄ．16 7、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.那么当时,有（ ） A． B． C． D． 8、设函数 的定义域为实数集，（e为自然对数的底），那么必有（ ） A．>>　　 B．>> C．>> D．>>　　 9、在锐角△ABC中，∠A=2∠B,那么的取值范围为（ ） A．[1,2]　　B．[1,3]　 　C．（1,3） D．（1,2） 10、设变量x，y满足约束条件：.那么目标函数z=2x+3y的最小值为（　　　） A．6 　B．7 　Ｃ．8 　　 Ｄ．23 11、设假设的最小值为 A． 8 B． 4 C． 1 D． 12、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值 设f（x）=min{, x+2,10-x} (x 0)， 那么f（x）的最大值为（ ） A． 4 B．5 C．6 D．7 二．填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 13、设等差数列的前项和为。假设，那么 14、函数______________ 15、程序框图（即算法流程图）如下列图，其输出结果是 . 16、等差数列满足：，， 令， 那么数列的前n项和= ． 三．解答题（本大题共６题，共74分） 17、（本小题总分值12分）设直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合，ｘ轴正半轴与极轴重合。圆C的极坐标方程： （I）将极坐标方程化为普通方程。 （II）假设点在圆C上，求的取值范围。 18、（本小题总分值12分）设函数。 （1）假设解不等式； （2）如果,,求 的取值范围。w. 19、（本小题总分值12分）设 （1）求出的最小正周期及函数值域； （2）假设锐角α满足，求tanα的值。 20、（本小题总分值12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？ 21、（本小题总分值12分）设函数，。 （1）求函数的单调区间和极值。 （2）假设关于的方程=a 有三个不同实根，求实数a的取值范围。 22、（本小题总分值1４分）在数列中， （I）设，求数列的通项公式 （II）求数列的前项和